結果
問題 |
No.3043 括弧列の数え上げ
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ユーザー |
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提出日時 | 2025-02-28 22:50:19 |
言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 3 ms / 2,000 ms |
コード長 | 3,065 bytes |
コンパイル時間 | 1,697 ms |
コンパイル使用メモリ | 197,172 KB |
実行使用メモリ | 6,824 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-02-28 22:50:23 |
合計ジャッジ時間 | 3,084 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge4 / judge3 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
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sample | AC * 3 |
other | AC * 45 |
ソースコード
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; long long mod = 998244353; //入力が必ず-mod<a<modの時. struct mint{ long long v = 0; mint(){} mint(int a){v = a<0?a+mod:a;} mint(long long a){v = a<0?a+mod:a;} mint(unsigned long long a){v = a;} long long val(){return v;} void modu(){v %= mod;} mint repeat2mint(const long long a,long long b){ mint ret = 1,p = a; while(b){ if(b&1) ret *= p; p *= p; b >>= 1; } return ret; }; mint &operator=(const mint &b) = default; mint operator-() const {return mint(0)-(*this);} mint operator+(const mint b){return mint(v)+=b;} mint operator-(const mint b){return mint(v)-=b;} mint operator*(const mint b){return mint(v)*=b;} mint operator/(const mint b){return mint(v)/=b;} mint operator+=(const mint b){ v += b.v; if(v >= mod) v -= mod; return *this; } mint operator-=(const mint b){ v -= b.v; if(v < 0) v += mod; return *this; } mint operator*=(const mint b){v = v*b.v%mod; return *this;} mint operator/=(mint b){ if(b == 0) assert(false); int left = mod-2; while(left){if(left&1) *this *= b; b *= b; left >>= 1;} return *this; } mint operator++(int){*this += 1; return *this;} mint operator--(int){*this -= 1; return *this;} bool operator==(const mint b){return v == b.v;} bool operator!=(const mint b){return v != b.v;} bool operator>(const mint b){return v > b.v;} bool operator>=(const mint b){return v >= b.v;} bool operator<(const mint b){return v < b.v;} bool operator<=(const mint b){return v <= b.v;} mint pow(const long long x){return repeat2mint(v,x);} mint inv(){return mint(1)/v;} }; int main(){ ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr); int N; cin >> N; if(N%2){cout << 0 << endl; return 0;} int Limit = 4*N; //Limit 必要なサイズ fac->x! facinv->1/x! inv->1/x. vector<mint> fac(Limit+1,1); for(int i=1; i<=Limit; i++) fac.at(i) = fac.at(i-1)*i; vector<mint> facinv(Limit+1); facinv.at(min((int)mod-1,Limit)) = fac.at(min((int)mod-1,Limit)).inv(); for(int i=min((int)mod-2,Limit-1); i>=0; i--) facinv.at(i) = facinv.at(i+1)*(i+1); //vector<mint> inv(Limit+1); for(int i=1; i<=Limit; i++) inv.at(i) = fac.at(i-1)*facinv.at(i); //必要なら解放!. auto nCr = [&](int n, int r) -> mint { if(n < r || r < 0 || n < 0) return 0; return fac.at(n)*facinv.at(r)*facinv.at(n-r); }; N /= 2; N--; cout << (mint(2).pow(2*N+1)-nCr(2*N+3,N+1)+nCr(2*N+1,N)).v << endl; return 0; string s = ""; for(int i=0; i<N/2; i++) s += '('; for(int i=0; i<N/2; i++) s += ')'; int answer = 0; do{ int sum = 0,now = 0; for(auto c : s){ if(c == ')') now--,sum += now; else now++; if(now < 0){sum = 0; break;} } answer += sum; }while(next_permutation(s.begin(),s.end())); cout << answer << endl; }