結果

問題 No.3043 括弧列の数え上げ
ユーザー makichan
提出日時 2025-02-28 23:00:50
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 90 ms / 2,000 ms
コード長 1,374 bytes
コンパイル時間 5,622 ms
コンパイル使用メモリ 333,292 KB
実行使用メモリ 6,824 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-28 23:00:58
合計ジャッジ時間 8,253 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 45
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
using mint = atcoder::static_modint<998244353>;
// using mint = atcoder::static_modint<1000000007>;
using ld = long double;
using ll = long long;
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define rep(i,s,n) for(int i=s; i<(int)n; i++)
const vector<int> dx{1,0,-1,0},dy{0,1,0,-1};
template<class T>
struct Factorial{
    Factorial(int _n):fac(_n+1,1),invfac(_n+1,1){
        for(int i=1; i<=_n; i++){
            fac[i]=fac[i-1]*i;
            invfac[i]/=fac[i];
        }
    };
    T nCr(int n,int r){
        if(0<=r && r<=n)return fac[n]*invfac[r]*invfac[n-r];
        else return 0;
    }
    T nPr(int n,int r){
        if(0<=r && r<=n)return fac[n]*invfac[n-r];
        else return 0;
    }
    T sum(int a,int b){
        // \Sigma_{i\in[0,a],j\in[0,b]}(i+j)Ciを計算
        return nCr(a+b+2,a+1)-1;
    }
    vector<T> fac,invfac;
};
int main(){
    int n;cin >> n;
    if(n&1){
        cout << 0;
        return 0;
    }
    Factorial<mint> F(10000);
    vector<mint> dp(n+1);
    vector<mint> p(n+1,1);
    for(int i=2; i<=n; i+=2)p[i]=F.nCr(i,i/2)-F.nCr(i,i/2-1);

    for(int i=4; i<=n; i+=2){
        for(int j=2; j<i; j+=2){
            dp[i]+=(p[j-2]*(j-2)/2+dp[j-2])*p[i-j]+p[j-2]*dp[i-j];
        }
        dp[i]+=p[i-2]*(i-2)/2+dp[i-2];
    }

    cout << dp[n].val();
}
0