結果

問題 No.3043 括弧列の数え上げ
ユーザー hirakuuuu
提出日時 2025-02-28 23:15:15
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 21 ms / 2,000 ms
コード長 1,714 bytes
コンパイル時間 5,119 ms
コンパイル使用メモリ 333,004 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2025-02-28 23:15:22
合計ジャッジ時間 6,747 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
using namespace std;
using namespace atcoder;
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i < n; i++)
#define rrep(i, a, n) for(int i = a; i >= n; i--)
#define inr(l, x, r) (l <= x && x < r)
#define ll long long
#define ld long double
// using mint = modint1000000007;
using mint = modint998244353;
constexpr int IINF = 1001001001;
constexpr ll INF = 1e18;
template<class t,class u> void chmax(t&a,u b){if(a<b)a=b;}
template<class t,class u> void chmin(t&a,u b){if(b<a)a=b;}
const int vmax = 20005; // ここは問題ごとに考慮が必要
mint fact[vmax], finv[vmax];
void initfact(){
    fact[0]= 1;
    for(int i = 1; i < vmax; i++) fact[i] = fact[i-1]*i; // 階乗の計算
    finv[vmax-1] = fact[vmax-1].inv();
    for(int i = vmax-2; i >=0; i--) finv[i] = finv[i+1]*(i+1); // 階乗の逆元
}
// nCk
mint choose(int n,int k){
    if(n < 0 || k < 0 || n < k) return 0;
    if(n == 0 && k == 0) return 1;
    return fact[n]*finv[n-k]*finv[k];
}
// (a+b)!/(a!b!)
mint binom(int a,int b){
    return 0<=a&&0<=b?fact[a+b]*finv[a]*finv[b]:0;
}
// カタラン数（括弧列とか）
mint catalan(int n){
    return binom(n,n)-(n-1>=0?binom(n-1,n+1):0);
}
// 重複組み合わせ
mint homogeneous(int n, int k){
    return choose(n+k-1, k);
}
int main(){
    initfact();
    int n; cin >> n;
    if(n%2 == 1){
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    mint ans = 0;
    rep(l, 0, n){
        for(int r = l+1; r < n; r += 2){
            // l 文字目の( と r 文字目の ) が対応するとする
            mint f = (r-l+1)/2-1;
            ans += f*(catalan((r-l+1)/2-1)*catalan((n-(r-l+1))/2));
        }
    }
    cout << ans.val() << endl;
    
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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