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問題 No.3043 括弧列の数え上げ
ユーザー 👑 Nachia
提出日時 2025-03-02 18:35:40
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 19 ms / 2,000 ms
コード長 3,421 bytes
コンパイル時間 1,011 ms
コンパイル使用メモリ 77,292 KB
実行使用メモリ 8,608 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-02 18:35:44
合計ジャッジ時間 2,797 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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ソースコード

diff #
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#ifdef NACHIA
#define _GLIBCXX_DEBUG
#else
#define NDEBUG
#endif
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
using i64 = long long;
using u64 = unsigned long long;
#define rep(i,n) for(i64 i=0; i<i64(n); i++)
const i64 INF = 1001001001001001001;
template<typename A> void chmin(A& l, const A& r){ if(r < l) l = r; }
template<typename A> void chmax(A& l, const A& r){ if(l < r) l = r; }
using namespace std;
#include <utility>
#include <cassert>
namespace nachia{
// ax + by = gcd(a,b)
// return ( x, - )
std::pair<long long, long long> ExtGcd(long long a, long long b){
    long long x = 1, y = 0;
    while(b){
        long long u = a / b;
        std::swap(a-=b*u, b);
        std::swap(x-=y*u, y);
    }
    return std::make_pair(x, a);
}
} // namespace nachia
namespace nachia{
template<unsigned int MOD>
struct StaticModint{
private:
    using u64 = unsigned long long;
    unsigned int x;
public:
    using my_type = StaticModint;
    template< class Elem >
    static Elem safe_mod(Elem x){
        if(x < 0){
            if(0 <= x+MOD) return x + MOD;
            return MOD - ((-(x+MOD)-1) % MOD + 1);
        }
        return x % MOD;
    }
    StaticModint() : x(0){}
    StaticModint(const my_type& a) : x(a.x){}
    StaticModint& operator=(const my_type&) = default;
    template< class Elem >
    StaticModint(Elem v) : x(safe_mod(v)){}
    unsigned int operator*() const { return x; }
    my_type& operator+=(const my_type& r) { auto t = x + r.x; if(t >= MOD) t -= MOD; x = t; return *this; }
    my_type operator+(const my_type& r) const { my_type res = *this; return res += r; }
    my_type& operator-=(const my_type& r) { auto t = x + MOD - r.x; if(t >= MOD) t -= MOD; x = t; return *this; }
    my_type operator-(const my_type& r) const { my_type res = *this; return res -= r; }
    my_type operator-() const noexcept { my_type res = *this; res.x = ((res.x == 0) ? 0 : (MOD - res.x)); return res; }
    my_type& operator*=(const my_type& r){ x = (u64)x * r.x % MOD; return *this; }
    my_type operator*(const my_type& r) const { my_type res = *this; return res *= r; }
    bool operator==(const my_type& r) const { return x == r.x; }
    my_type pow(unsigned long long i) const {
        my_type a = *this, res = 1;
        while(i){ if(i & 1){ res *= a; } a *= a; i >>= 1; }
        return res;
    }
    my_type inv() const { return my_type(ExtGcd(x, MOD).first); }
    unsigned int val() const { return x; }
    int hval() const { return int(x > MOD/2 ? x - MOD : x); }
    static constexpr unsigned int mod() { return MOD; }
    static my_type raw(unsigned int val) { auto res = my_type(); res.x = val; return res; }
    my_type& operator/=(const my_type& r){ return operator*=(r.inv()); }
    my_type operator/(const my_type& r) const { return operator*(r.inv()); }
};
} // namespace nachia
using Modint = nachia::StaticModint<998244353>;
void testcase(){
    i64 N; cin >> N;
    if(N%2 == 1){ cout << "0\n"; return; }
    vector<Modint> A(N+1), B(N+1);
    A[0] = 1;
    rep(i,N){
        vector<Modint> C(N+1), D(N+1);
        rep(a,N){
            C[a+1] += A[a];
            D[a+1] += B[a] + A[a] * Modint::raw(a);
            C[a] += A[a+1];
            D[a] += B[a+1];
        }
        swap(A, C); swap(B,D);
    }
    cout << B[0].val() << "\n";
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(nullptr);
    testcase();
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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