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問題 No.3051 Make All Divisible
ユーザー ecottea
提出日時 2025-03-08 01:57:00
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 151 ms / 2,000 ms
コード長 9,541 bytes
コンパイル時間 5,037 ms
コンパイル使用メモリ 277,812 KB
実行使用メモリ 8,608 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-08 01:57:07
合計ジャッジ時間 7,090 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff #
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#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>;   using pil = pair<int, ll>;  using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;     using vvi = vector<vi>;     using vvvi = vector<vvi>;   using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;      using vvl = vector<vl>;     using vvvl = vector<vvl>;   using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;    using vvb = vector<vb>;     using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;    using vvc = vector<vc>;     using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;  using vvd = vector<vd>;     using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true 
    を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(ll)1e9+7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
    inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
    inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
ll WA(int n, int K, vl a) {
    sort(all(a), greater<ll>());
    ll a_sum = accumulate(all(a), 0LL);
    if (a_sum % K != 0) {
        return -1;
    }
    if (n == K) {
        if (a[0] == a[n - 1]) {
            return a[0] % K;
        }
        else {
            return -1;
        }
    }
    vl r(n);
    rep(i, n) r[i] = a[i] % K;
    ll r_sum = accumulate(all(r), 0LL);
    ll Q = a[n - 1] / K;
    repi(q, 0, Q) {
        ll c = r[0];
        if (r_sum >= c * K) return r_sum / K;
        rep(i, n) {
            r[i] += K;
            r_sum += K;
        }
    }
    return -1;
}
//【幅優先探索（動的）】O(n + m)（遅い）
/*
* st から到達可能な各頂点への最短距離を格納したリストを返す．
* nxt(s) は s の次に訪れることのできる頂点のリストを返す．
*/
template <class T, class FUNC>
map<T, int> dynamic_BFS(T st, const FUNC& nxt) {
    // verify : https://atcoder.jp/contests/abc241/tasks/abc241_f
    map<T, int> dist; // st からの最短距離を保持するテーブル
    dist[st] = 0;
    queue<T> que; // 次に探索する頂点を入れておくキュー
    que.push(st);
    while (!que.empty()) {
        // 未探索の頂点 s を得る．
        auto s = que.front(); que.pop();
        repe(t, nxt(s)) {
            // t が発見済みの頂点なら何もしない．
            if (dist.count(t)) continue;
            // スタートからの最短距離を確定する．
            dist[t] = dist[s] + 1;
            // 未探索の頂点として t を追加する．
            que.push(t);
        }
    }
    return dist;
    /* nxt の定義の雛形
    using T = ll;
    auto nxt = [&](T s) {
        vector<T> res;
        return res;
    };
    */
}
//【部分集合の全探索（大きさ固定）】O(nCr)
/*
* 大きさ n の全体集合 Ω のうち，大きさ r の部分集合 set⊂Ω を昇順に全探索する．
*
* 制約：r > 0
*/
// verify : https://onlinejudge.u-aizu.ac.jp/courses/lesson/8/ITP2/all/ITP2_11_D
#define repbc(set, n, r) for(int set = (1 << int(r)) - 1, lb, nx; set < (1 << int(n)); lb = set & -set, nx = set + lb, set = (((set & ~nx) / lb) >> 1
    ) | nx)
ll naive(int n, int K, vl a) {
    using T = vl;
    auto nxt = [&](T s) {
        vector<T> res;
        if (s.empty()) return res;
        bool ok = true;
        rep(i, n) {
            if (s[i] % K != 0) {
                ok = false;
                break;
            }
        }
        if (ok) {
            res.push_back(vl());
            return res;
        }
        repbc(set, n, K) {
            bool ok = true;
            repis(i, set) {
                if (s[i] == 0) {
                    ok = false;
                    break;
                }
            }
            if (!ok) continue;
            repis(i, set) s[i]--;
            res.push_back(s);
            repis(i, set) s[i]++;
        }
        return res;
    };
    auto dist = dynamic_BFS(a, nxt);
    return dist[{}] - 1;
}
ll solve(int n, int K, vl a) {
    sort(all(a), greater<ll>());
    ll a_sum = accumulate(all(a), 0LL);
    if (a_sum % K != 0) {
        return -1;
    }
    vl r(n);
    rep(i, n) {
        r[i] = a[i] % K;
        a[i] -= r[i];
    }
    dump(r);
    ll r_sum = accumulate(all(r), 0LL);
    ll r_max = *max_element(all(r));
    if (r_sum >= r_max * K) return r_sum / K;
    priority_queue_rev<pli> q;
    rep(i, n) {
        if (a[i] >= K) {
            q.push({ r[i], i });
        }
    }
    while (!q.empty()) {
        auto [ri, i] = q.top(); q.pop();
        r[i] += K;
        chmax(r_max, r[i]);
        r_sum += K;
        a[i] -= K;
        dump(r);
        if (r_sum >= r_max * K) return r_sum / K;
        if (a[i] >= K) {
            q.push({ r[i], i });
        }
    }
    return -1;
}
/*
1
4 3
10000001 1 0 0
で TLE するはずなのにしない．なんで？
*/
void bug_find() {
#ifdef _MSC_VER
    // 合わない入力例を見つける．
    mute_dump = true;
    mt19937_64 mt;
    mt.seed(0);
    uniform_int_distribution<ll> rnd(0LL, 1LL << 60);
    rep(hoge, 100) {
        int n = rnd(mt) % 5 + 1;
        int K = rnd(mt) % n + 1;
        vl a(n);
        rep(i, n) a[i] = rnd(mt) % 10;
        auto res_naive = naive(n, K, a);
        auto res_solve = solve(n, K, a);
        if (res_naive != res_solve) {
            cout << "----------error!----------" << endl;
            cout << "input:" << endl;
            cout << n << " " << K << endl;
            cout << a << endl;
            cout << "results:" << endl;
            cout << res_naive << endl;
            cout << res_solve << endl;
            cout << "--------------------------" << endl;
        }
    }
    mute_dump = false;
    exit(0);
#endif
}
int main() {
//  input_from_file("input.txt");
//  output_to_file("output.txt");
    bug_find();
    int t = 1;
    cin >> t; // マルチテストケースの場合
    while (t--) {
        dump("------------------------------");
        int n, K;
        cin >> n >> K;
        vl a(n);
        cin >> a;
        dump(naive(n, K, a)); dump("======");
        cout << solve(n, K, a) << endl;
    }
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
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