結果
| 問題 |
No.3047 Verification of Sorting Network
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| ユーザー |
👑  Mizar
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| 提出日時 | 2025-03-09 10:37:10 |
| 言語 | C++23 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 390 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 7,746 bytes |
| コンパイル時間 | 4,154 ms |
| コンパイル使用メモリ | 298,300 KB |
| 実行使用メモリ | 8,604 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-03-09 10:37:28 |
| 合計ジャッジ時間 | 17,532 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge5 / judge1 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 3 |
| other | AC * 61 |
ソースコード
// O(m*φ^n) + bit状態ベクトル
#include <bits/stdc++.h> // all
#if __cplusplus < 202002L
#error C++20 or newer is required
#endif
#pragma GCC optimize ("Ofast")
#pragma GCC target ("arch=x86-64-v3,tune=native")
using namespace std;
using NodeIndex = uint8_t;
const int PROGRESS_THRESHOLD_N = 28;
// 与えられた比較交換器ネットワークがソーティングネットワークかどうかをチェック
// return: ソーティングネットワークなら未使用の比較交換器、そうでなければソートされていない可能性のある位置
expected<vector<bool>, vector<bool>>
is_sorting_network(const int n, const int m, const vector<pair<NodeIndex, NodeIndex>> &cmps) {
assert(2 <= n);
for (auto [a, b] : cmps) {
// 0-indexed かつ a < b かつ b < n であることを確認
assert(0 <= a && a < b && b < n);
}
// using State = uint32_t;
using State = uint64_t;
const State fullbit = ~(State)0;
const int bits = numeric_limits<State>::digits;
assert(n <= bits);
// unused[i] は i 番目の比較交換器が未使用の場合に true
// unsorted[i] は全ての比較交換器を通した後 i,(i+1) 番目の要素が昇順でない場合に true
vector<bool> cmp_unused(m, true);
State unsorted_i = 0;
int progress_next = 0;
int used_cmp_count = 0;
// スタックに積む要素: 0状態ベクトル z, 1状態ベクトル o, 比較交換器の番号 i
// もし ((z >> j) & 1, (o >> j) & 1) == (1, 1) なら j-bit目の状態は '?'
// もし ((z >> j) & 1, (o >> j) & 1) == (1, 0) なら j-bit目の状態は '0'
// もし ((z >> j) & 1, (o >> j) & 1) == (0, 1) なら j-bit目の状態は '1'
// '0...01...1' または '0...0?1...1' の場合、ソートされている
vector<pair<State, State>> queue;
queue.emplace_back(fullbit >> (bits - n), fullbit);
for (size_t j = 0; auto [a, b]: cmps) {
vector<pair<State, State>> next_queue;
next_queue.reserve(queue.size() * 2);
bool cmp_unused_current = true;
for (auto [zz, oo]: queue) {
State z = zz, o = oo;
if (((o >> a) & 1) == 0 || ((z >> b) & 1) == 0) {
// 比較交換器の入力が (0, _) or (_, 1) {_ は任意を示す} の場合、交換はない
// (0, 0) or (1, 1) or (0, 1) or (0, ?) or (?, 1)
next_queue.emplace_back(z, o);
} else if (((z >> a) & 1) == 0 || ((o >> b) & 1) == 0) {
// この比較交換器は使用される可能性あり
cmp_unused_current = false;
// 比較交換器の入力が (1, 0) or (_, 0) or (1, _) の場合、要素を交換
State xz = (((z >> a) ^ (z >> b)) & (State)1);
State xo = (((o >> a) ^ (o >> b)) & (State)1);
z ^= ((xz << a) | (xz << b));
o ^= ((xo << a) | (xo << b));
// (z,o) がソートされていない場合、次の比較器へ
if ((o & (z >> 1)) != 0) {
next_queue.emplace_back(z, o);
}
} else {
// この比較交換器は使用される可能性あり
cmp_unused_current = false;
// 比較交換器の入力が (_, _) であれば、 (0, 0) と (_, 1) に分岐して探索
// 新しい分岐は (_, _) -> (0, 0) に遷移
State qz = z, qo = (o & ~((State)1 << a) & ~((State)1 << b));
// 現在の分岐は (_, _) -> (_, 1) に遷移
z &= ~((State)1 << b);
// (qz,qo) がソートされていない場合、次の比較器へ
if ((qo & (qz >> 1)) != 0) {
next_queue.emplace_back(qz, qo);
}
// (z,o) がソートされていない場合、次の比較器へ
if ((o & (z >> 1)) != 0) {
next_queue.emplace_back(z, o);
}
}
}
cmp_unused[j++] = cmp_unused_current;
if (!cmp_unused_current) {
used_cmp_count++;
}
sort(next_queue.begin(), next_queue.end());
decltype(next_queue)::iterator deduped = unique(next_queue.begin(), next_queue.end());
next_queue.erase(deduped, next_queue.end());
queue = move(next_queue);
if (PROGRESS_THRESHOLD_N <= n && progress_next <= j) {
int percent = j * 100 / m;
progress_next = ((percent + 1) * m - 1) / 100 + 1;
cerr << '\r' << percent << "%, used = " << used_cmp_count << '/' << m << flush;
}
}
for (auto [z, o]: queue) {
unsorted_i |= (o & (z >> 1));
}
if (PROGRESS_THRESHOLD_N <= n) {
cerr << endl;
}
// すべての分岐が終了
// いずれかの分岐でソートされていない場合、 unsorted に true が含まれるのでソーティングネットワークではない
if (unsorted_i != 0) {
// ソートされていない可能性のある位置を返す
vector<bool> unsorted(n - 1, false);
for (int k = 0; k < n - 1; ++k) {
unsorted[k] = (((unsorted_i >> k) & 1) != 0);
}
return unexpected(unsorted);
}
// すべての分岐においてソートされたならばソーティングネットワーク
// 未使用の比較交換器を返す
return cmp_unused;
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int t;
cin >> t;
for (int i = 0; i < t; ++i) {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<pair<NodeIndex, NodeIndex>> cmps;
vector<int> vec_a, vec_b;
// 比較交換器を読み込む
for (size_t j = 0; j < m; ++j) {
int a;
cin >> a;
vec_a.push_back(a);
}
for (size_t j = 0; j < m; ++j) {
int b;
cin >> b;
vec_b.push_back(b);
}
for (size_t j = 0; j < m; ++j) {
int a = vec_a[j], b = vec_b[j];
assert(1 <= a && a < b && b <= n);
// 1-indexed to 0-indexed
cmps.emplace_back(a - 1, b - 1);
}
// ソーティングネットワークかどうかをチェック
auto is_sorting = is_sorting_network(n, m, cmps);
if (is_sorting.has_value()) {
auto unused = is_sorting.value();
assert(unused.size() == m);
cout << "Yes\n";
// 未使用の比較交換器 j を列挙
cout << count(unused.begin(), unused.end(), true) << '\n';
bool first = true;
// 1-indexed
for (int j = 1; const auto x : unused) {
if (x) {
if (!first) {
cout << ' ';
}
cout << j;
first = false;
}
j++;
}
cout << '\n';
} else {
auto unsorted = is_sorting.error();
assert(unsorted.size() == n - 1);
cout << "No\n";
// ソートされていない可能性がある位置 k を列挙
cout << count(unsorted.begin(), unsorted.end(), true) << '\n';
bool first = true;
// 1-indexed
for (int k = 1; const auto x : unsorted) {
if (x) {
if (!first) {
cout << ' ';
}
cout << k;
first = false;
}
k++;
}
cout << '\n';
}
}
return 0;
}