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問題 No.1102 Remnants
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-19 15:59:13
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 101 ms / 2,000 ms
コード長 1,514 bytes
コンパイル時間 442 ms
コンパイル使用メモリ 82,732 KB
実行使用メモリ 113,948 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-19 15:59:18
合計ジャッジ時間 4,320 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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sample AC * 3
other AC * 25
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ソースコード

diff # 

MOD = 10**9 + 7
max_r = 200000

# Precompute factorial and inverse factorial modulo MOD
fact = [1] * (max_r + 1)
for i in range(1, max_r + 1):
    fact[i] = fact[i-1] * i % MOD

inv_fact = [1] * (max_r + 1)
inv_fact[max_r] = pow(fact[max_r], MOD-2, MOD)
for i in range(max_r-1, -1, -1):
    inv_fact[i] = inv_fact[i+1] * (i+1) % MOD

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read().split()
    idx = 0
    N = int(input[idx]); idx += 1
    K = int(input[idx]); idx += 1
    A = list(map(int, input[idx:idx+N]))
    idx += N
    
    K_mod = K % MOD
    
    # Precompute left_prod: product_{t=1}^r (K_mod + t) mod MOD
    max_needed = max_r
    left_prod = [1] * (max_needed + 1)
    for r in range(1, max_needed + 1):
        left_prod[r] = left_prod[r-1] * (K_mod + r) % MOD
    
    total = 0
    for i in range(1, N+1):
        a = A[i-1] % MOD
        r = i - 1
        s = N - i
        
        if r > max_r or s > max_r:
            # This should not happen as per problem constraints (N<=2e5)
            cl = 0
            cr = 0
        else:
            # Calculate C_left = left_prod[r] * inv_fact[r] mod MOD
            cl = left_prod[r] * inv_fact[r] % MOD if r >=0 else 1
            # Calculate C_right = left_prod[s] * inv_fact[s] mod MOD
            cr = left_prod[s] * inv_fact[s] % MOD if s >=0 else 1
        
        contrib = a * cl % MOD
        contrib = contrib * cr % MOD
        total = (total + contrib) % MOD
    
    print(total % MOD)

if __name__ == '__main__':
    main()
0