結果

問題 No.1050 Zero (Maximum)
コンテスト
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-20 18:49:05
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 107 ms / 2,000 ms
コード長 1,667 bytes
コンパイル時間 181 ms
コンパイル使用メモリ 82,772 KB
実行使用メモリ 76,548 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-20 18:50:30
合計ジャッジ時間 2,178 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff #
raw source code 

MOD = 10**9 + 7
import math

def main():
    M, K = map(int, input().split())

    # Create transition matrix
    # matrix_total = matrix1 + matrix2
    matrix_total = [[0]*M for _ in range(M)]

    # Compute matrix2
    matrix2 = [[0]*M for _ in range(M)]
    for a in range(M):
        for b in range(M):
            if a == 0:
                if b == 0:
                    matrix2[a][b] = M % MOD
                else:
                    matrix2[a][b] = 0
            else:
                d = math.gcd(a, M)
                if (b % d) != 0:
                    matrix2[a][b] = 0
                else:
                    matrix2[a][b] = d % MOD
    # Add matrix1 (all ones) to matrix2
    for a in range(M):
        for b in range(M):
            matrix_total[a][b] = (1 + matrix2[a][b]) % MOD

    # Matrix exponentiation functions
    def multiply(A, B):
        result = [[0]*M for _ in range(M)]
        for i in range(M):
            for k in range(M):
                a_ik = A[i][k]
                if a_ik == 0:
                    continue
                for j in range(M):
                    result[i][j] = (result[i][j] + a_ik * B[k][j]) % MOD
        return result

    def matrix_pow(mat, power):
        result = [[0]*M for _ in range(M)]
        for i in range(M):
            result[i][i] = 1
        while power > 0:
            if power % 2 == 1:
                result = multiply(result, mat)
            mat = multiply(mat, mat)
            power //= 2
        return result

    # Compute the K-th power of the matrix
    final_matrix = matrix_pow(matrix_total, K)
    print(final_matrix[0][0] % MOD)

if __name__ == "__main__":
    main()
0