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問題 No.1596 Distance Sum in 2D Plane
コンテスト
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-20 18:59:47
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 234 ms / 2,000 ms
コード長 1,471 bytes
コンパイル時間 235 ms
コンパイル使用メモリ 82,772 KB
実行使用メモリ 135,936 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-20 19:00:27
合計ジャッジ時間 4,912 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge2
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ソースコード

diff # 

MOD = 10**9 + 7

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read().split()
    ptr = 0
    N = int(input[ptr])
    ptr += 1
    M = int(input[ptr])
    ptr += 1
    
    max_fac = 400000 + 10  # Precompute up to 4e5 +10 to handle all cases
    fac = [1] * (max_fac + 1)
    for i in range(1, max_fac + 1):
        fac[i] = fac[i-1] * i % MOD
    
    inv_fac = [1] * (max_fac + 1)
    inv_fac[max_fac] = pow(fac[max_fac], MOD - 2, MOD)
    for i in range(max_fac - 1, -1, -1):
        inv_fac[i] = inv_fac[i + 1] * (i + 1) % MOD
    
    def comb(a, b):
        if a < 0 or b < 0 or a < b:
            return 0
        return fac[a] * inv_fac[b] % MOD * inv_fac[a - b] % MOD
    
    total_paths = comb(2 * N, N)
    total_cost = total_paths * 2 * N % MOD
    
    sum_free = 0
    for _ in range(M):
        t = int(input[ptr])
        ptr += 1
        x = int(input[ptr])
        ptr += 1
        y = int(input[ptr])
        ptr += 1
        if t == 1:
            a = x + y
            way1 = comb(a, x)
            rem_r = N - (x + 1)
            rem_c = N - y
            c = rem_r + rem_c
            way2 = comb(c, rem_r)
        else:
            a = x + y
            way1 = comb(a, x)
            rem_r = N - x
            rem_c = N - (y + 1)
            c = rem_r + rem_c
            way2 = comb(c, rem_r)
        sum_free = (sum_free + way1 * way2) % MOD
    
    ans = (total_cost - sum_free) % MOD
    print(ans)

if __name__ == "__main__":
    main()
0