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問題 No.220 世界のなんとか2
コンテスト
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-20 20:39:39
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 40 ms / 1,000 ms
コード長 1,536 bytes
コンパイル時間 141 ms
コンパイル使用メモリ 82,172 KB
実行使用メモリ 54,284 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-20 20:39:53
合計ジャッジ時間 1,613 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

P = int(input())

# Convert 10^P to its digit representation as a string
max_num = 10 ** P
digits = list(str(max_num))
n = len(digits)

# Initialize DP table: dp[pos][tight][leading_zero][mod3]
dp = [[[[0] * 3 for _ in range(2)] for __ in range(2)] for ___ in range(n + 1)]
dp[0][1][1][0] = 1  # Starting state: position 0, tight=1, leading_zero=1, mod3=0

for pos in range(n):
    for tight in [0, 1]:
        for leading_zero in [0, 1]:
            for mod3 in range(3):
                current = dp[pos][tight][leading_zero][mod3]
                if current == 0:
                    continue
                # Determine the upper bound of the current digit
                upper = int(digits[pos]) if tight else 9
                for d in range(0, upper + 1):
                    if d == 3:
                        continue  # Skip digit 3
                    new_tight = 1 if (tight == 1 and d == upper) else 0
                    new_leading_zero = 1 if (leading_zero == 1 and d == 0) else 0
                    new_mod = (mod3 * 10 + d) % 3
                    dp[pos + 1][new_tight][new_leading_zero][new_mod] += current

# Calculate the count of invalid numbers (not containing 3 and not divisible by 3)
invalid_count = 0
for tight in [0, 1]:
    for leading_zero in [0, 1]:
        for mod3 in range(3):
            if leading_zero == 0 and mod3 != 0:
                invalid_count += dp[n][tight][leading_zero][mod3]

# The total numbers from 1 to 10^P (inclusive)
total = 10 ** P
result = total - invalid_count
print(result)
0