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問題 No.376 立方体のN等分 (2)
コンテスト
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-20 20:45:16
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,157 bytes
コンパイル時間 421 ms
コンパイル使用メモリ 82,236 KB
実行使用メモリ 78,416 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-20 20:45:27
合計ジャッジ時間 3,934 ms
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sample AC * 2
other AC * 22 WA * 16
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ソースコード

diff #
raw source code 

import math
import random

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for p in [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]:
        if n % p == 0:
            return n == p
    d = n - 1
    s = 0
    while d % 2 == 0:
        d //= 2
        s += 1
    for a in [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]:
        if a >= n:
            continue
        x = pow(a, d, n)
        if x == 1 or x == n - 1:
            continue
        for _ in range(s - 1):
            x = pow(x, 2, n)
            if x == n - 1:
                break
        else:
            return False
    return True

def pollards_rho(n):
    if n % 2 == 0:
        return 2
    if n % 3 == 0:
        return 3
    if n % 5 == 0:
        return 5
    while True:
        c = random.randint(1, n - 1)
        f = lambda x: (pow(x, 2, n) + c) % n
        x, y, d = 2, 2, 1
        while d == 1:
            x = f(x)
            y = f(f(y))
            d = math.gcd(abs(x - y), n)
        if d != n:
            return d

def factor(n):
    factors = []
    def _factor(n):
        if n == 1:
            return
        if is_prime(n):
            factors.append(n)
            return
        d = pollards_rho(n)
        _factor(d)
        _factor(n // d)
    _factor(n)
    return factors

def find_min_sum(m):
    if m == 1:
        return 2
    if is_prime(m):
        return 1 + m
    for d in factor(m):
        if d > 1:
            divisor = d
            break
    other = m // divisor
    q_max = other
    if q_max > math.isqrt(m):
        q_max = m // q_max
    return q_max + (m // q_max)

def solve():
    N = int(input().strip())
    if N == 1:
        print("0 0")
        return
    tmax = N - 1
    cube_root = int(N ** (1/3)) + 2
    min_sum = float('inf')
    for p in range(1, cube_root + 1):
        if N % p != 0:
            continue
        m = N // p
        if m == 0:
            continue
        current = p + find_min_sum(m)
        if current < min_sum:
            min_sum = current
    if min_sum == float('inf'):
        tmin = N - 1
    else:
        tmin = min_sum - 3
    print(f"{tmin} {tmax}")

if __name__ == "__main__":
    solve()
0