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問題 No.1498 Factorization from -1 to 1
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-20 20:48:40
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 313 ms / 3,000 ms
コード長 1,804 bytes
コンパイル時間 301 ms
コンパイル使用メモリ 82,768 KB
実行使用メモリ 120,420 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-20 20:49:00
合計ジャッジ時間 6,654 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff # 

import sys

def sieve(n):
    is_prime = [True] * (n + 1)
    is_prime[0] = is_prime[1] = False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i * i, n + 1, i):
                is_prime[j] = False
    primes = [i for i, val in enumerate(is_prime) if val]
    return primes

def main():
    max_i = 100001
    primes = sieve(10**5)
    
    sieve_factors = [[] for _ in range(max_i + 1)]
    
    for p in primes:
        if p == 2:
            for j in range(1, max_i + 1, 2):
                sieve_factors[j].append(2)
        elif p % 4 == 1:
            a = 2
            while True:
                if pow(a, (p - 1) // 2, p) == p - 1:
                    break
                a += 1
            k = (p - 1) // 4
            x = pow(a, k, p)
            roots = [x, p - x]
            for root in roots:
                current = root
                if current == 0:
                    current += p
                if current <= 0:
                    current += p
                while current <= max_i:
                    sieve_factors[current].append(p)
                    current += p

    for i in range(1, max_i + 1):
        sieve_factors[i].sort()
    
    factors_list = [[] for _ in range(max_i + 1)]
    
    for i in range(1, max_i + 1):
        x = i * i + 1
        temp = x
        factors = []
        for p in sieve_factors[i]:
            while temp % p == 0:
                factors.append(p)
                temp //= p
        if temp > 1:
            factors.append(temp)
        factors_list[i] = factors
    
    input = sys.stdin.read().split()
    Q = int(input[0])
    queries = list(map(int, input[1:Q+1]))
    for q in queries:
        print(' '.join(map(str, factors_list[q])))
    
if __name__ == "__main__":
    main()
0