結果

問題 No.1100 Boxes
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-20 21:22:42
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 202 ms / 2,000 ms
コード長 1,422 bytes
コンパイル時間 219 ms
コンパイル使用メモリ 82,372 KB
実行使用メモリ 67,408 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-20 21:22:49
合計ジャッジ時間 4,983 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge2
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ソースコード

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MOD = 998244353
def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read().split()
    N = int(input[0])
    K = int(input[1])
    
    if K == 0:
        print(0)
        return
    
    # Precompute inverses of 1..K
    inv = [1] * (K + 1)
    for i in range(1, K + 1):
        inv[i] = pow(i, MOD - 2, MOD)
    
    # Compute combination numbers C(K, j) for j in 0..K
    comb = [0] * (K + 1)
    comb[0] = 1
    for j in range(1, K + 1):
        comb[j] = comb[j-1] * (K - j + 1) % MOD
        comb[j] = comb[j] * inv[j] % MOD
    
    # Precompute pow_val[j] = (K - j)^N mod MOD
    pow_val = [0] * (K + 1)
    for j in range(K + 1):
        m = K - j
        if m == 0:
            pow_val[j] = 0
        else:
            pow_val[j] = pow(m, N, MOD)
    
    # Precompute power_of_minus_two: (-2)^j mod MOD
    power_minus_two = [1] * (K + 1)
    minus_two = MOD - 2
    for j in range(1, K + 1):
        power_minus_two[j] = power_minus_two[j - 1] * minus_two % MOD
    
    # Compute sum_terms
    sum_terms = 0
    for j in range(K + 1):
        term = comb[j] * pow_val[j] % MOD
        term = term * power_minus_two[j] % MOD
        sum_terms = (sum_terms + term) % MOD
    
    # Compute K^N mod MOD
    pow_k_n = pow(K, N, MOD)
    
    # Compute the answer
    ans = (pow_k_n - sum_terms) % MOD
    inv_2 = pow(2, MOD - 2, MOD)
    ans = ans * inv_2 % MOD
    print(ans)
if __name__ == '__main__':
    main()
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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