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問題 No.1731 Product of Subsequence
コンテスト
ユーザー LyricalMaestro
提出日時 2025-03-25 00:42:52
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,966 bytes
コンパイル時間 384 ms
コンパイル使用メモリ 82,096 KB
実行使用メモリ 111,892 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-25 00:42:59
合計ジャッジ時間 7,043 ms
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ソースコード

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## https://yukicoder.me/problems/no/1731

import math

MOD = 10 ** 9 + 7

def main():
    N, K = map(int, input().split())
    A = list(map(int, input().split()))
    if K == 1:
        cnt = 0
        for a in A:
            if a == 1:
                cnt += 1
        ans = pow(2, cnt, MOD) - 1
        print(ans)
        return

    # Kの素因数分解
    sqrt_k = int(math.sqrt(K))
    prime_map = {}
    for p in range(2, sqrt_k + 1):
        if K % p == 0:
            c_p = 0
            while K % p == 0:
                c_p += 1
                K //= p
            prime_map[p] = c_p
    if K > 1:
        prime_map[K] = 1
    
    # 注目すべき素数の洗い出し
    prime_array = [(p, v) for p, v in prime_map.items()]
    primes = [p[0] for p in prime_array]
    max_states = tuple([p[1] for p in prime_array])

    # Aについてprimesで割った時のベクトルを計算
    state_array = []
    for a in A:
        array = []
        for p, ms in zip(primes, max_states):
            a_cnt = 0
            while a % p== 0:
                a //= p
                a_cnt += 1
                if a_cnt == ms:
                    break
            array.append(a_cnt)
        state_array.append(tuple(array))
    
    # dpによって計算していく
    init_state = tuple([0] * len(primes))
    dp = {init_state: 1}

    for state in state_array:
        new_dp = dp.copy()

        for key, value in dp.items():
            # A[i]を部分列に加える
            new_key = [0] * len(primes)
            for i in range(len(primes)):
                new_key[i] = min(key[i] + state[i], max_states[i])
            new_key = tuple(new_key)
            if new_key not in new_dp:
                new_dp[new_key] = 0
            new_dp[new_key] += value
            new_dp[new_key] %= MOD
        dp = new_dp
    
    if max_states in dp:
        print(dp[max_states])
    else:
        print(0)






if __name__ == "__main__":
    main()
0