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問題 No.2267 群の公理
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-31 17:28:03
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 45 ms / 2,000 ms
コード長 1,133 bytes
コンパイル時間 128 ms
コンパイル使用メモリ 82,308 KB
実行使用メモリ 61,392 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-31 17:28:10
合計ジャッジ時間 3,293 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

n = int(input())
if n == 0:
    print("No")
    exit()

op = []
for _ in range(n):
    row = list(map(int, input().split()))
    op.append(row)

# Check associativity
associative = True
for a in range(n):
    for b in range(n):
        for c in range(n):
            left = op[op[a][b]][c]
            right = op[a][op[b][c]]
            if left != right:
                associative = False
                break
        if not associative:
            break
    if not associative:
        break
if not associative:
    print("No")
    exit()

# Find identity element
identity = -1
for e in range(n):
    valid = True
    for x in range(n):
        if op[e][x] != x or op[x][e] != x:
            valid = False
            break
    if valid:
        identity = e
        break

if identity == -1:
    print("No")
    exit()

# Check inverse elements
has_inverses = True
for x in range(n):
    found = False
    for y in range(n):
        if op[x][y] == identity and op[y][x] == identity:
            found = True
            break
    if not found:
        has_inverses = False
        break

print("Yes" if has_inverses else "No")
0