結果

問題 No.811 約数の個数の最大化
コンテスト
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-31 17:47:14
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 139 ms / 2,000 ms
コード長 1,524 bytes
コンパイル時間 243 ms
コンパイル使用メモリ 83,072 KB
実行使用メモリ 78,464 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-31 17:48:23
合計ジャッジ時間 2,509 ms
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ソースコード

diff # 

import sys
import math
from collections import defaultdict

def sieve(n):
    spf = list(range(n + 1))
    for i in range(2, int(math.isqrt(n)) + 1):
        if spf[i] == i:  # i is a prime
            for j in range(i*i, n + 1, i):
                if spf[j] == j:
                    spf[j] = i
    return spf

def factorize(n, spf):
    factors = defaultdict(int)
    while n > 1:
        p = spf[n]
        factors[p] += 1
        n = n // p
        while n % p == 0:
            factors[p] += 1
            n = n // p
    return factors

def main():
    input_line = sys.stdin.readline().strip()
    N, K = map(int, input_line.split())
    
    # Build SPF table up to N
    spf = sieve(N)
    
    # Factorize N to get its prime factors and their exponents
    n_factors = factorize(N, spf)
    
    max_div_count = -1
    result = N  # Initialize with a value larger than possible M
    
    for M in range(1, N):
        m_factors = factorize(M, spf)
        shared = 0
        for p in m_factors:
            if p in n_factors:
                shared += min(m_factors[p], n_factors[p])
        if shared >= K:
            div_count = 1
            for e in m_factors.values():
                div_count *= (e + 1)
            # Update the result if current M has more divisors or same but smaller
            if div_count > max_div_count or (div_count == max_div_count and M < result):
                max_div_count = div_count
                result = M
    
    print(result)

if __name__ == "__main__":
    main()
0