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問題 No.1967 Sugoroku Optimization
ユーザー lam6er
提出日時 2025-03-31 17:55:44
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 124 ms / 2,000 ms
コード長 1,128 bytes
コンパイル時間 168 ms
コンパイル使用メモリ 82,572 KB
実行使用メモリ 76,516 KB
最終ジャッジ日時 2025-03-31 17:57:00
合計ジャッジ時間 2,806 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

MOD = 998244353

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read
    N, K = map(int, input().split())

    # Precompute inverses of 1..N
    max_inv = N
    inv = [1] * (max_inv + 2)
    for i in range(2, max_inv + 1):
        inv[i] = pow(i, MOD - 2, MOD)
    
    # Initialize DP table
    dp_prev = [0] * (N + 1)
    dp_prev[N] = 1  # dp[0][x] = 1 if x == N else 0

    for k in range(1, K+1):
        # Compute prefix sums of dp_prev
        pre_sum = [0] * (N + 1)
        pre_sum[0] = dp_prev[0]
        for i in range(1, N+1):
            pre_sum[i] = (pre_sum[i-1] + dp_prev[i]) % MOD
        
        dp_current = [0] * (N + 1)
        for x in range(N):
            a = N - x
            if a == 0:
                continue
            
            # sum_{y = x+1 to N-1} dp_prev[y] + 1 (from s=a)
            sum_val = (pre_sum[N-1] - pre_sum[x] + 1) % MOD
            # Handle negative mod
            sum_val = (sum_val + MOD) % MOD
            dp_current[x] = sum_val * inv[a] % MOD
        
        dp_prev = dp_current

    result = dp_prev[0] % MOD
    print(result)

if __name__ == '__main__':
    main()
0