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問題 No.2080 Simple Nim Query
ユーザー anago-pie
提出日時 2025-04-01 13:59:17
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 983 ms / 3,000 ms
コード長 6,451 bytes
コンパイル時間 4,121 ms
コンパイル使用メモリ 285,832 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-01 13:59:28
合計ジャッジ時間 10,202 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<n; i++)
#define debug 0
#define YES cout << "Yes" << endl;
#define NO cout << "No" << endl;
using ll = long long;
using ld = long double;
const int mod = 998244353;
const int MOD = 1000000007;
const double pi = atan2(0, -1);
const int inf = 1 << 31 - 1;
const ll INF = 1LL << 63 - 1;
#include <time.h>
#include <chrono>

//vectorの中身を空白区切りで出力
template<typename T>
void printv(vector<T> v) {
	for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
		cout << v[i];
		if (i < v.size() - 1) {
			cout << " ";
		}
	}
	cout << endl;
}

//vectorの中身を改行区切りで出力
template<typename T>
void print1(vector<T> v) {
	for (auto x : v) {
		cout << x << endl;
	}
}

//二次元配列を出力
template<typename T>
void printvv(vector<vector<T>> vv) {
	for (vector<T> v : vv) {
		printv(v);
	}
}

//vectorを降順にソート
template<typename T>
void rsort(vector<T>& v) {
	sort(v.begin(), v.end());
	reverse(v.begin(), v.end());
}

//昇順priority_queueを召喚
template<typename T>
struct rpriority_queue {
	priority_queue<T, vector<T>, greater<T>> pq;

	void push(T x) {
		pq.push(x);
	}

	void pop() {
		pq.pop();
	}

	T top() {
		return pq.top();
	}

	size_t size() {
		return pq.size();
	}

	bool empty() {
		return pq.empty();
	}
};

//mod mod下で逆元を算出する
//高速a^n計算(mod ver.)
ll power(ll a, ll n) {
	if (n == 0) {
		return 1;
	}
	else if (n % 2 == 0) {
		ll x = power(a, n / 2);
		x *= x;
		x %= mod;
		return x;
	}
	else {
		ll x = power(a, n - 1);
		x *= a;
		x %= mod;
		return x;
	}
}
//フェルマーの小定理を利用
ll modinv(ll p) {
	return power(p, mod - 2) % mod;
}

//Mexを求める
struct Mex {
	map<int, int> mp;
	set<int> s;
	Mex(int Max) {
		for (int i = 0; i <= Max; i++) {
			s.insert(i);
		}
	}

	int _mex = 0;
	void Input(int x) {
		mp[x]++;
		s.erase(x);
		if (_mex == x) {
			_mex = *begin(s);
		}
	}

	void Remove(int x) {
		if (mp[x] == 0) {
			cout << "Mex ERROR!: NO VALUE WILL BE REMOVED" << endl;
		}
		mp[x]--;
		if (mp[x] == 0) {
			s.insert(x);
			if (*begin(s) == x) {
				_mex = x;
			}
		}
	}

	int mex() {
		return _mex;
	}
};

//条件分岐でYes/Noを出力するタイプのやつ
void YN(bool true_or_false) {
	cout << (true_or_false ? "Yes" : "No") << endl;
}

//最大公約数(ユークリッドの互除法）
ll gcd(ll a, ll b) {
	if (b > a) {
		swap(a, b);
	}
	while (a % b != 0) {
		ll t = a;
		a = b;
		b = t % b;
	}
	return b;
}

//最小公倍数（gcdを定義しておく）
ll lcm(ll a, ll b) {
	ll g = gcd(a, b);
	ll x = (a / g) * b;
	return x;
}

struct UnionFind {
	vector<int> par;
	UnionFind(int N) {
		rep(i, N) {
			par.push_back(i);
		}
	}

	int root(int x) {
		if (par[x] == x) {
			return x;
		}
		else {
			return par[x] = root(par[x]);
		}
	}

	bool isSame(int x, int y) {
		return root(x) == root(y);
	}

	void Union(int x, int y) {
		if (!isSame(x, y)) {
			int rx = root(x), ry = root(y);
			if (rx > ry) {
				par[rx] = ry;
			}
			else {
				par[ry] = rx;
			}
		}
	}
};

////素因数分解（osa_k法）（前計算O(N)、素数判定O(1)、素因数分解(O(logN)） //エラトステネスの篩の代わりとしても使える(N項のvectorを生成するため、巨大数に対しては√Nまでの素数リストを作って割る方が良い)
struct osa_k {
	//最大値までの各自然数に対し、その最小の素因数を格納するリスト
	vector<int> min_prime_list;
	int upper_limit;
	osa_k(int N) {
		//N:最大値。一つの自然数の素因数分解にしか興味が泣ければそれを入力
		vector<int> v(N + 1);
		upper_limit = N;
		rep(i, N + 1) {
			v[i] = i;
		}
		swap(min_prime_list, v);

		//k=2から見る
		for (int k = 2; k * k <= N; k++) {
			if (min_prime_list[k] == k) {
				//最小の素因数=自分ならば、素数
				//kが素数の時、t=k*kから始めてt=Nまでのkの倍数全てを確認する。未更新の自然数があれば、それの最小の素因数をkに更新する。
				//k*k未満のkの倍数に対しては、kが最小の素因数にはなり得ないので計算する必要が無い
				for (int t = k * k; t <= N; t += k) {
					if (min_prime_list[t] == t) {
						min_prime_list[t] = k;
					}
				}
			}
		}
	}

	//任意の自然数nが素数であればtrueを返す
	bool isPrime(int n) {
		if (n < 2) {
			return false;
		}
		else {
			return min_prime_list[n] == n;
		}
	}

	//任意の自然数nの素因数分解を行う。素因数はvectorで与えられる（ex:n=12 -> {2,2,3}）
	vector<int> devPrimes(int n) {
		vector<int> vec;
		int now = n;
		while (now > 1) {
			vec.push_back(min_prime_list[now]);
			now /= min_prime_list[now];
		}
		return vec;
	}
};


struct SegTree {
	vector<int> tree;
	int n = 1;
	SegTree(int N) {
		while (n < N) {
			n *= 2;
		}
		vector<int> v(n * 2, 0);
		swap(tree, v);
	}

	void update(int now) {
		if (now > 0) {
			int p = (now - 1) / 2;
			int b = now % 2 == 1 ? now + 1 : now - 1;
			tree[p] = max(tree[now], tree[b]);
			update(p);
		}
	}

	void insert(int i, int x) {
		int now = n - 1 + i;
		tree[now] = x;
		update(now);
	}

	int Max(int l, int r, int b, int u, int now) {
		if (l >= u || r <= b) {
			return 0;
		}
		else if (l <= b && r >= u) {
			return tree[now];
		}
		else {
			return max(Max(l, r, b, (b + u) / 2, now * 2 + 1), Max(l, r, (b + u) / 2, u, now * 2 + 2));
		}
	}

	int maxQuery(int l, int r) {
		return Max(l, r + 1, 0, n, 0);
	}
};


int main() {
	int N, Q;
	cin >> N >> Q;
	SegTree st(N);
	rep(i, N) {
		int a;
		cin >> a;
		st.insert(i, a);
	}

	rep(q, Q) {
		int t;
		cin >> t;
		if (t == 1) {
			int k, x;
			cin >> k >> x;
			k--;
			st.insert(k, x);
		}
		else if (t == 2) {
			int L, R;
			cin >> L >> R;
			L--;
			R--;
			if (L == R) {
				cout << "F" << endl;
			}
			else if (st.maxQuery(L, R) == 1) {
				if ((R - L + 1) % 2 == 0) {
					cout << "S" << endl;
				}
				else {
					cout << "F" << endl;
				}
			}
			else {
				int start = st.maxQuery(R, R);
				if (start > 1) {
					cout << "F" << endl;
				}
				else {
					int l = L, r = R;
					while (r > l + 1) {
						int now = (l + r) / 2;
						int m = st.maxQuery(now, R);
						if (m > 1) {
							l = now;
						}
						else
							r = now;
					}
					int one_length = R - l;
					if (one_length % 2 == 0) {
						cout << "F" << endl;
					}
					else {
						cout << "S" << endl;
					}
				}
			}
		}

	}
}
0