結果
| 問題 |
No.8120 Aoki's Present for Takahashi
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| ユーザー |
 ecottea
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| 提出日時 | 2025-04-01 22:18:15 |
| 言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
| 結果 |
AC
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| 実行時間 | 307 ms / 2,000 ms |
| コード長 | 8,913 bytes |
| コンパイル時間 | 4,263 ms |
| コンパイル使用メモリ | 258,872 KB |
| 実行使用メモリ | 7,720 KB |
| 最終ジャッジ日時 | 2025-04-01 23:15:22 |
| 合計ジャッジ時間 | 10,268 ms |
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ジャッジサーバーID （参考情報） |
judge2 / judge3 |
（要ログイン）
| ファイルパターン | 結果 |
|---|---|
| sample | AC * 1 |
| other | AC * 20 |
ソースコード
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用
// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;
// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;
// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;
// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定
// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod
// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }
#endif // 折りたたみ用
#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;
#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif
//using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<1000000181>;
using mint = modint; // mint::set_mod(m);
namespace atcoder {
inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif
#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif
//【階乗など（法が大きい任意の数）】
/*
* Factorial_arbitrary_mod(int m, int N) : O(min(m, N))
* m を法として，N! まで計算可能として初期化する．
*
* int fact(int n) : O(ω(m) (log n + log m))
* n! mod m を返す．
* （ω(m) : m の素因数の種類数）
*
* int bin(int n, int r) : O(ω(m) (log n + log m))
* nCr mod m を返す．
*/
struct Factorial_arbitrary_mod {
// verify : https://atcoder.jp/contests/arc012/tasks/arc012_4
// n_max! までは計算可能とする．
int n_max;
// m のもつ素因数の数
int np;
// ps[i], ds[i], pds[i] : m の i 番目の素因数，その個数，素数冪
vi ps, ds; vl pds;
// fac[i][j] : [1..j] で p[i] の倍数でない数の総積 mod pd[i]
vvl fac;
// m を法として初期化する．
Factorial_arbitrary_mod(int m, int n) : n_max(n) {
// m を素因数分解する．
for (int p = 2; p * p <= m; p++) {
int d = 0, pd = 1;
while (m % p == 0) {
d++;
pd *= p;
m /= p;
}
if (d > 0) {
ps.push_back(p);
ds.push_back(d);
pds.push_back(pd);
}
}
if (m > 1) {
ps.push_back(m);
ds.push_back(1);
pds.push_back(m);
}
np = sz(ps);
// fac[i][j] を前計算する．
fac.resize(np);
rep(i, np) {
int len = (int)min(pds[i], (ll)n_max);
fac[i].resize(len + 1);
fac[i][0] = 1;
repi(j, 1, len) {
if (j % ps[i] == 0) fac[i][j] = fac[i][j - 1];
else fac[i][j] = (fac[i][j - 1] * j) % pds[i];
}
}
}
// m の各素因数 p = ps[i] について，ord_p(n!) を pw[i] に格納し，
// (n! / p^pw[i]) mod pds[i] を rm[i] に格納する．
void factorial_sub(int n_, vi& pw, vl& rm) const {
pw = vi(np, 0); rm = vl(np, 1);
rep(i, np) {
// ルジャンドルの公式を用いて pw = ord_p(n!) を求める．
int n = n_;
while (n > 0) {
int q = n / ps[i];
pw[i] += q;
n = q;
}
// ウィルソンの定理の一般化を利用して rm を求める．
n = n_;
while (n > 0) {
int q = n / (int)pds[i], r = n % (int)pds[i];
rm[i] = (rm[i] * fac[i][r]) % pds[i];
if (q % 2 == 1) rm[i] = (rm[i] * fac[i][pds[i] - 1]) % pds[i];
n /= ps[i];
}
}
}
// n! mod m を返す．
int fact(int n) const {
Assert(0 <= n && n <= n_max);
// n! の情報を得る．
vi pw; vl rm;
factorial_sub(n, pw, rm);
// 情報をまとめて連立合同式を作る．
vl rgt(np);
rep(i, np) {
if (pw[i] >= ds[i]) rgt[i] = 0;
else rgt[i] = rm[i] * powi(ps[i], (int)pw[i]);
}
// 中国剰余定理で連立合同式の解を求める．
return (int)crt(rgt, pds).first;
}
// 二項係数 nCr mod m を返す．
int bin(int n, int r) const {
Assert(n <= n_max);
if (r < 0 || n - r < 0) return 0;
// n, r, n-r それぞれの pow および mod を得る．
vi pw_n, pw_r, pw_s; vl rm_n, rm_r, rm_s;
factorial_sub(n, pw_n, rm_n);
factorial_sub(r, pw_r, rm_r);
factorial_sub(n - r, pw_s, rm_s);
// 情報をまとめて連立合同式を作る．
vl rgt(np);
rep(i, np) {
ll pw = pw_n[i] - pw_r[i] - pw_s[i];
ll rm = rm_n[i];
rm = (rm * inv_mod(rm_r[i], pds[i])) % pds[i];
rm = (rm * inv_mod(rm_s[i], pds[i])) % pds[i];
if (pw >= ds[i]) rgt[i] = 0;
else rgt[i] = rm * powi(ps[i], (int)pw);
}
// 中国剰余定理で連立合同式の解を求める．
return (int)crt(rgt, pds).first;
}
};
int main() {
// input_from_file("input.txt");
// output_to_file("output.txt");
Factorial_arbitrary_mod fm(998243353, (int)4e5 + 10);
int t, tau;
cin >> t >> tau;
repi(i, 1, tau) {
int n, m;
cin >> n >> m;
if (i == t) {
cout << -1 << "\n";
continue;
}
cout << fm.bin(m, n) << "\n";
}
}