結果
問題 | No.3026 Range LCM (Online Version) |
ユーザー |
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提出日時 | 2025-04-04 00:22:39 |
言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 1,413 ms / 3,000 ms |
コード長 | 20,575 bytes |
コンパイル時間 | 7,844 ms |
コンパイル使用メモリ | 337,928 KB |
実行使用メモリ | 136,700 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-04-04 00:23:31 |
合計ジャッジ時間 | 48,698 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge4 / judge5 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
sample | AC * 1 |
other | AC * 36 |
ソースコード
// QCFium 法 #pragma GCC optimize("O3") // たまにバグる #pragma GCC optimize("unroll-loops") #ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用 // 警告の抑制 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS // ライブラリの読み込み #include <bits/stdc++.h> using namespace std; // 型名の短縮 using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ~ 2^63 = 9e18(int は -2^31 ~ 2^31 = 2e9) using pii = pair<int, int>; using pll = pair<ll, ll>; using pil = pair<int, ll>; using pli = pair<ll, int>; using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>; using vvvi = vector<vvi>; using vvvvi = vector<vvvi>; using vl = vector<ll>; using vvl = vector<vl>; using vvvl = vector<vvl>; using vvvvl = vector<vvvl>; using vb = vector<bool>; using vvb = vector<vb>; using vvvb = vector<vvb>; using vc = vector<char>; using vvc = vector<vc>; using vvvc = vector<vvc>; using vd = vector<double>; using vvd = vector<vd>; using vvvd = vector<vvd>; template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>; using Graph = vvi; // 定数の定義 const double PI = acos(-1); int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍(下,右,上,左) int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 }; int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF; // 入出力高速化 struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp; // 汎用マクロの定義 #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define sz(x) ((int)(x).size()) #define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x))) #define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x))) #define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");} #define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順 #define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順 #define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順 #define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素(変更不可能) #define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素(変更可能) #define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索(昇順) #define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素(昇順) #define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て(昇順) #define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去 #define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了 #define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定 // 汎用関数の定義 template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; } template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新(更新されたら true を返す) template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新(更新されたら true を返す) template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); } template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod // 演算子オーバーロード template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; } template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; } template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; } template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; } #endif // 折りたたみ用 #if __has_include(<atcoder/all>) #include <atcoder/all> using namespace atcoder; #ifdef _MSC_VER #include "localACL.hpp" #endif using mint = modint998244353; //using mint = static_modint<1000000181>; //using mint = modint; // mint::set_mod(m); namespace atcoder { inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; } inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; } } using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>; #endif #ifdef _MSC_VER // 手元環境(Visual Studio) #include "local.hpp" #else // 提出用(gcc) inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); } inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); } inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; } inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; } inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; } inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; } #define dump(...) #define dumpel(v) #define dump_math(v) #define input_from_file(f) #define output_to_file(f) #define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す #endif //【素数の列挙】O(n log(log n)) /* * n 以下の素数を昇順に列挙したリストを返す. */ vi eratosthenes(int n) { // 参考 : https://qiita.com/peria/items/a4ff4ddb3336f7b81d50 // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/enumerate_primes if (n <= 1) return vi(); vi ps; ps.reserve((int)(n / log(n + 1) * 1.1)); ps.push_back(2); // 素数 2 だけ例外処理する. int hn = (n - 1) / 2; int sqrt_hn = (int)(sqrt(hn) + 1e-6); // is_prime[i] : 2i+1 が素数か vb is_prime(hn + 1, true); is_prime[0] = false; int i = 1; // √n 以下の i の処理 for (; i <= sqrt_hn; i++) { if (!is_prime[i]) continue; int p = 2 * i + 1; ps.push_back(p); // 3(2i+1), ..., (2i-1)(2i+1) は既にふるい落とされているので (2i+1)^2 = 2(2i(i+1))+1 からで良い. // 増分は,(2j+1)+2(2i+1) = 2(j+2i+1)+1 なので 2i+1 である. for (int j = 2 * i * (i + 1); j <= hn; j += p) is_prime[j] = false; } // √n より大きい i の処理 for (; i <= hn; i++) if (is_prime[i]) ps.push_back(2 * i + 1); return ps; } constexpr int K = 86; constexpr int ps[] = { 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103,107,109,113,127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443 }; //【max 可換モノイド】 /* verify: https://atcoder.jp/contests/abl/tasks/abl_d */ using S003 = array<char, K>; S003 op003(S003 a, S003 b) { rep(k, K) chmax(a[k], b[k]); return a; } S003 e003() { S003 x; rep(k, K) x[k] = 0; return x; } #define Max_monoid S003, op003, e003 //【数列上ジャンプ】 /* * Jump_on_array(vT a) : O(n) * 数列 a[0..n) で初期化する. * * build_prev_equal() : O(n) * 自身に等しい数の前の位置を一括計算する. * * build_prev_less(eq = false) : O(n) * 自身より小さい数の前の位置を一括計算する.eq = true にすると自身以下とする. * * build_prev_greater(eq = false) : O(n) * 自身より大きい数の前の位置を一括計算する.eq = true にすると自身以上とする. * * build_next_equal() : O(n) * 自身に等しい数の次の位置を一括計算する. * * build_next_less(eq = false) : O(n) * 自身より小さい数の次の位置を一括計算する.eq = true にすると自身以下とする. * * build_next_greater(eq = false) : O(n) * 自身より大きい数の次の位置を一括計算する.eq = true にすると自身以上とする. * * int prev_equal(int i) : O(1) * a[0..i) 内にある a[i] に等しい要素の最右位置を返す(なければ -1) * * int prev_less(int i) : O(1) * a[0..i) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最右位置を返す(なければ -1) * * int prev_greater(int i) : O(1) * a[0..i) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最右位置を返す(なければ -1) * * int next_equal(int i) : O(1) * a(i..n) 内にある a[i] に等しい要素の最左位置を返す(なければ n) * * int next_less(int i) : O(1) * a(i..n) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最左位置を返す(なければ n) * * int next_greater(int i) : O(1) * a(i..n) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最左位置を返す(なければ n) */ template <class T> class Jump_on_array { int n; vector<T> a; vi pe, pl, pg, ne, nl, ng; public: // 数列 a[0..n) で初期化する. Jump_on_array(const vector<T>& a) : n(sz(a)), a(a) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree } Jump_on_array() {} // 自身に等しい数の前の位置を一括計算する. void build_prev_equal() { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc378/tasks/abc378_c pe.assign(n, -1); // val_to_pos[x] : 値 x が最後に現れた位置(左から走査する) unordered_map<T, int> val_to_pos; rep(i, n) { auto it = val_to_pos.find(a[i]); if (it != val_to_pos.end()) { pe[i] = it->second; it->second = i; } else val_to_pos[a[i]] = i; } } // 自身より小さい数の前の位置を一括計算する.eq = true にすると自身以下とする. void build_prev_less(bool eq = false) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree pl.assign(n, -1); stack<pair<int, T>> st; repir(i, n - 1, 0) { while (!st.empty() && st.top().second >= a[i]) { if (!eq && st.top().second == a[i]) break; pl[st.top().first] = i; st.pop(); } st.push({ i, a[i] }); } } // 自身より大きい数の前の位置を一括計算する.eq = true にすると自身以上とする. void build_prev_greater(bool eq = false) { // verify: https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bh pg.assign(n, -1); stack<pair<int, T>> st; repir(i, n - 1, 0) { while (!st.empty() && st.top().second <= a[i]) { if (!eq && st.top().second == a[i]) break; pg[st.top().first] = i; st.pop(); } st.push({ i, a[i] }); } } // 自身に等しい数の次の位置を一括計算する. void build_next_equal() { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc174/tasks/abc174_f ne.assign(n, n); // val_to_pos[x] : 値 x が最後に現れた位置(右から走査する) unordered_map<T, int> val_to_pos; repir(i, n - 1, 0) { auto it = val_to_pos.find(a[i]); if (it != val_to_pos.end()) { ne[i] = it->second; it->second = i; } else val_to_pos[a[i]] = i; } } // 自身より小さい数の次の位置を一括計算する.eq = true にすると自身以下とする. void build_next_less(bool eq = false) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree nl.assign(n, n); stack<pair<int, T>> st; rep(i, n) { while (!st.empty() && st.top().second >= a[i]) { if (!eq && st.top().second == a[i]) break; nl[st.top().first] = i; st.pop(); } st.push({ i, a[i] }); } } // 自身より大きい数の次の位置を一括計算する.eq = true にすると自身以上とする. void build_next_greater(bool eq = false) { ng.assign(n, n); stack<pair<int, T>> st; rep(i, n) { while (!st.empty() && st.top().second <= a[i]) { if (!eq && st.top().second == a[i]) break; ng[st.top().first] = i; st.pop(); } st.push({ i, a[i] }); } } // a[0..i) 内にある a[i] に等しい要素の最右位置を返す(なければ -1) int prev_equal(int i) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc378/tasks/abc378_c Assert(i >= 0); Assert(i < n); return pe[i]; } // a[0..i) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最右位置を返す(なければ -1) int prev_less(int i) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree Assert(i >= 0); Assert(i < n); return pl[i]; } // a[0..i) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最右位置を返す(なければ -1) int prev_greater(int i) { // verify: https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bh Assert(i >= 0); Assert(i < n); return pg[i]; } // a(i..n) 内にある a[i] に等しい要素の最左位置を返す(なければ n) int next_equal(int i) { // verify : https://atcoder.jp/contests/abc174/tasks/abc174_f Assert(i >= 0); Assert(i < n); return ne[i]; } // a(i..n) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最左位置を返す(なければ n) int next_less(int i) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree Assert(i >= 0); Assert(i < n); return nl[i]; } // a(i..n) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最左位置を返す(なければ n) int next_greater(int i) { Assert(i >= 0); Assert(i < n); return ng[i]; } #ifdef _MSC_VER friend ostream& operator<<(ostream& os, const Jump_on_array& ne) { os << "pl: " << ne.pl << endl; os << "pg: " << ne.pg << endl; os << "nl: " << ne.nl << endl; os << "ng: " << ne.ng << endl; return os; } #endif }; //【ウェーブレット行列(点群,アーベル群)】 /* * Wavelet_matrix_points<S, T, op, o, inv>(vS x, vS y, vT v) : O(n log n) * 大きさ n の重み付き点群 ((x[i], y[i]), v[i]) で初期化する. * 値はアーベル群 (T, op, o, inv) の要素とする. * * S get(S x0, S x1, int i) : O(log n) * x∈[x0..x1) なる点のうち,y 座標昇順で i 番目の点の y 座標を返す(なければ INFL) * * int count(S x0, S x1, S y0, S y1) : O(log n) * [x0..x1)×[y0..y1) 内の点の個数を返す. * * T sum(S x0, S x1, S y0, S y1) : O(log n) * [x0..x1)×[y0..y1) 内の点の重みの和を返す. */ template <class S, class T, T(*op)(T, T), T(*o)(), T(*inv)(T)> class Wavelet_matrix_points { // 参考 : https://miti-7.hatenablog.com/entry/2018/04/28/152259 int n; // 要素数 int m; // msb 以下の桁数 vi bs; // bs[i][j] : 第 j+1 ビットについての安定ソート後の y[i] の第 j ビット array<vvi, 2> bs_acc; // bs_acc[b] : bs[*][b] のビット b=0,1 それぞれの個数の累積和 vi num_zeros; // num_zeros[j] : bs[j] の 0 の個数 vector<vector<T>> acc; // acc[j] : 第 j ビットについての安定ソート後の w の累積和 vector<S> x_sort; // x 座標の昇順列 vector<S> y_uniq; // y 座標のユニークな昇順列 // a[l..r) の中で [0..v) に値をもつ要素の個数を返す. int count_rsub(int l, int r, int v) { int cnt = 0; repir(j, m - 1, 0) { if (getb(v, j)) { cnt += bs_acc[0][j][r] - bs_acc[0][j][l]; r = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r]; l = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l]; } else { r = bs_acc[0][j][r]; l = bs_acc[0][j][l]; } } return cnt; } // a[l..r) の中で [0..v) に値をもつ要素の和を返す. T sum_rsub(int l, int r, int v) { T res = o(); repir(j, m - 1, 0) { if (getb(v, j)) { res = op(res, op(acc[j][bs_acc[0][j][r]], inv(acc[j][bs_acc[0][j][l]]))); r = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][r]; l = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][l]; } else { r = bs_acc[0][j][r]; l = bs_acc[0][j][l]; } } return res; } public: // 大きさ n の重み付き点群 ((x[i], y[i]), v[i]) で初期化する. Wavelet_matrix_points(const vector<S>& x, const vector<S>& y, const vector<T>& v) : n(sz(x)) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/rectangle_sum // 点群を x 座標昇順にソートする. vector<pair<S, int>> xi(n); rep(i, n) xi[i] = { x[i], i }; sort(all(xi)); // y_uniq : y 座標のユニークな昇順列 y_uniq = y; uniq(y_uniq); y_uniq.emplace_back((S)INFL + 1); // 番兵 // x_sort : x 座標の昇順列 x_sort.resize(n); // ycp_v : 座圧後の y 座標と重みの組の列 vector<pair<int, T>> ycp_v(n); rep(i, n) { int id; tie(x_sort[i], id) = xi[i]; ycp_v[i] = { lbpos(y_uniq, y[id]), v[id] }; } // メモリ確保 m = msb(sz(y_uniq)) + 1; bs.resize(n); bs_acc[0] = bs_acc[1] = vvi(m, vi(n + 1)); num_zeros.resize(m); acc.assign(m + 1, vector<T>(n + 1, o())); // j : 注目ビット位置(上位ビットから順に見ていく) repir(j, m - 1, 0) { rep(i, n) { // bs[i][j] : 注目ビットが 1 か bs[i] |= ycp_v[i].first & (1 << j); // ビット 0, 1 それぞれの個数の累積和を求める. rep(b, 2) bs_acc[b][j][i + 1] = bs_acc[b][j][i]; int b = getb(ycp_v[i].first, j); bs_acc[b][j][i + 1]++; num_zeros[j] += 1 - b; // 重みの累積和を求める. acc[j + 1][i + 1] = op(acc[j + 1][i], ycp_v[i].second); } // 注目ビットが 0 のものを左,1 のものを右に寄せる安定ソートを行う. vector<pair<int, T>> nycp_w0, nycp_w1; nycp_w0.reserve(num_zeros[j]); nycp_w1.reserve(n - num_zeros[j]); rep(i, n) { if (getb(ycp_v[i].first, j)) nycp_w1.push_back(ycp_v[i]); else nycp_w0.push_back(ycp_v[i]); } ycp_v.clear(); repe(tmp, nycp_w0) ycp_v.push_back(tmp); repe(tmp, nycp_w1) ycp_v.push_back(tmp); } // 重みの累積和を求める. rep(i, n) acc[0][i + 1] = op(acc[0][i], ycp_v[i].second); } Wavelet_matrix_points() : n(0), m(0) {} // x∈[x0..x1) なる点のうち,y 座標昇順で i 番目の点の y 座標を返す(なければ INFL) S get(S x0, S x1, int i) { int x0_cp = lbpos(x_sort, x0); int x1_cp = lbpos(x_sort, x1); if (x0_cp >= x1_cp) return S(INFL); int y_cp = 0; repir(j, m - 1, 0) { y_cp <<= 1; int cnt0 = bs_acc[0][j][x1_cp] - bs_acc[0][j][x0_cp]; if (i >= cnt0) { y_cp++; x0_cp = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][x0_cp]; x1_cp = num_zeros[j] + bs_acc[1][j][x1_cp]; i -= cnt0; } else { x0_cp = bs_acc[0][j][x0_cp]; x1_cp = bs_acc[0][j][x1_cp]; } } return y_cp < sz(y_uniq) ? y_uniq[y_cp] : S(INFL); } // [x0..x1)×[y0..y1) 内の点の個数を返す. int count(S x0, S x1, S y0, S y1) { int x0_cp = lbpos(x_sort, x0); int x1_cp = lbpos(x_sort, x1); int y0_cp = lbpos(y_uniq, y0); int y1_cp = lbpos(y_uniq, y1); if (x0_cp >= x1_cp || y0_cp >= y1_cp) return 0; return count_rsub(x0_cp, x1_cp, y1_cp) - count_rsub(x0_cp, x1_cp, y0_cp); } // [x0..x1)×[y0..y1) 内の点の重みの和を返す. T sum(S x0, S x1, S y0, S y1) { // verify : https://judge.yosupo.jp/problem/rectangle_sum int x0_cp = lbpos(x_sort, x0); int x1_cp = lbpos(x_sort, x1); int y0_cp = lbpos(y_uniq, y0); int y1_cp = lbpos(y_uniq, y1); if (x0_cp >= x1_cp || y0_cp >= y1_cp) return o(); return op(sum_rsub(x0_cp, x1_cp, y1_cp), inv(sum_rsub(x0_cp, x1_cp, y0_cp))); } }; //【有限体上 総積 アーベル群】 using T611 = mint; using S611 = pair<T611, T611>; S611 op611(S611 a, S611 b) { return { a.first * b.first, a.second * b.second }; } S611 e611() { return { T611(1), T611(1) }; } S611 inv611(S611 a) { return { a.second, a.first }; } #define FpMul_group S611, op611, e611, inv611 int main() { input_from_file("input.txt"); // output_to_file("output.txt"); int n; cin >> n; vi a(n); cin >> a; // int sqrt_A = (int)sqrt((int)2e5) + 1; // auto ps = eratosthenes(sqrt_A); // dump_math(ps); // int K = sz(ps); // dump(K); vvm pows(K, vm(20)); rep(k, K) { pows[k][0] = 1; repi(i, 1, 19) pows[k][i] = pows[k][i - 1] * ps[k]; } // dumpel(pows); vector<S003> ini(n, e003()); rep(i, n) { rep(k, K) { while (a[i] % ps[k] == 0) { a[i] /= ps[k]; ini[i][k]++; } } } segtree<Max_monoid> seg(ini); Jump_on_array A(a); A.build_next_equal(); vi x(n), y(n); vector<S611> v(n); rep(i, n) { x[i] = i; y[i] = A.next_equal(i); v[i] = { a[i], mint(a[i]).inv() }; } Wavelet_matrix_points<int, FpMul_group> S(x, y, v); int q; cin >> q; mint ans = 1; rep(hoge, q) { dump("---------------------------------------------------"); mint a, b; cin >> a >> b; int x = (a * ans).val() % n + 1; int y = (b * ans).val() % n + 1; int l = min(x, y); int r = max(x, y); l--; dump("l, r:", l, r); mint res = 1; auto cnt = seg.prod(l, r); rep(k, K) res *= pows[k][cnt[k]]; res *= S.sum(l, r, r, n + 1).first; cout << res << "\n"; ans = res; } }