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問題 No.802 だいたい等差数列
コンテスト
ユーザー lam6er
提出日時 2025-04-09 20:58:31
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 81 ms / 2,000 ms
コード長 1,771 bytes
コンパイル時間 143 ms
コンパイル使用メモリ 82,588 KB
実行使用メモリ 81,140 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-09 21:00:45
合計ジャッジ時間 3,190 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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ソースコード

diff # 

MOD = 10**9 + 7

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read
    N, M, D1, D2 = map(int, input().split())
    n = N - 1
    if n == 0:
        print(M % MOD)
        return
    
    s_min = n * D1
    if 1 + s_min > M:
        print(0)
        return
    
    s_max = min(n * D2, M - 1)
    if s_min > s_max:
        print(0)
        return
    
    L = D2 - D1
    s_max_prim = s_max - s_min
    C = M - s_min
    max_n = s_max_prim + n
    fact_size = max(n + s_max_prim + 2, 10**6)
    
    # Precompute factorial and inverse factorial modulo MOD
    fact = [1] * (fact_size + 1)
    for i in range(1, fact_size + 1):
        fact[i] = fact[i-1] * i % MOD
    
    inv_fact = [1] * (fact_size + 1)
    inv_fact[fact_size] = pow(fact[fact_size], MOD-2, MOD)
    for i in range(fact_size-1, -1, -1):
        inv_fact[i] = inv_fact[i+1] * (i+1) % MOD
    
    def comb(a, b):
        if a < 0 or b < 0 or a < b:
            return 0
        return fact[a] * inv_fact[b] % MOD * inv_fact[a - b] % MOD
    
    ans = 0
    L_plus_1 = L + 1
    k_max = s_max_prim // L_plus_1 if L_plus_1 != 0 else s_max_prim
    
    for k in range(0, k_max + 1):
        T_k = s_max_prim - k * L_plus_1
        if T_k < 0:
            break
        
        c_n_k = comb(n, k)
        if c_n_k == 0:
            continue
        
        current_Ck = C - k * L_plus_1
        total_len = n + T_k
        
        c1 = comb(total_len, n)
        c2 = comb(total_len, n + 1)
        
        sum_terms = (current_Ck * c1) % MOD
        sum_terms = (sum_terms - (n * c2) % MOD) % MOD
        
        sign = (-1)**k
        term = sign * c_n_k * sum_terms
        term %= MOD
        
        ans = (ans + term) % MOD
    
    print(ans % MOD)

if __name__ == "__main__":
    main()
0