結果

問題 No.3099 Parentheses Decomposition
ユーザー AngrySadEight
提出日時 2025-04-11 21:29:10
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 166 ms / 2,000 ms
コード長 3,823 bytes
コンパイル時間 3,718 ms
コンパイル使用メモリ 182,576 KB
実行使用メモリ 11,632 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-11 21:29:16
合計ジャッジ時間 5,123 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 4
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ソースコード

diff # 

#include <algorithm>
#include <atcoder/all>
#include <bitset>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <functional>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <random>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <tuple>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
using namespace atcoder;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repr(i, n) for (int i = (int)(n) - 1; i >= 0; i--)
#define repk(i, k, n) for (int i = k; i < (int)(n); i++)
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define mod1 1000000007
#define mod2 998244353
#define mod3 100000007
#define vi vector<int>
#define vs vector<string>
#define vc vector<char>
#define vl vector<ll>
#define vb vector<bool>
#define vvi vector<vector<int>>
#define vvc vector<vector<char>>
#define vvl vector<vector<ll>>
#define vvb vector<vector<bool>>
#define vvvi vector<vector<vector<int>>>
#define vvvl vector<vector<vector<ll>>>
#define pii pair<int, int>
#define pil pair<int, ll>
#define pli pair<ll, int>
#define pll pair<ll, ll>
#define vpii vector<pair<int, int>>
#define vpll vector<pair<ll, ll>>
#define vvpii vector<vector<pair<int, int>>>
#define vvpll vector<vector<pair<ll, ll>>>

// using mint = modint998244353;

template <typename T>
void debug(T e) {
    cerr << e << endl;
}

template <typename T>
void debug(vector<T> &v) {
    rep(i, v.size()) { cerr << v[i] << " "; }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(vector<vector<T>> &v) {
    rep(i, v.size()) {
        rep(j, v[i].size()) { cerr << v[i][j] << " "; }
        cerr << endl;
    }
}

template <typename T>
void debug(vector<pair<T, T>> &v) {
    rep(i, v.size()) { cerr << v[i].first << " " << v[i].second << endl; }
}

template <typename T>
void debug(set<T> &st) {
    for (auto itr = st.begin(); itr != st.end(); itr++) {
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(multiset<T> &ms) {
    for (auto itr = ms.begin(); itr != ms.end(); itr++) {
        cerr << *itr << " ";
    }
    cerr << endl;
}

template <typename T>
void debug(map<T, T> &mp) {
    for (auto itr = mp.begin(); itr != mp.end(); itr++) {
        cerr << itr->first << " " << itr->second << endl;
    }
}

void debug_out() { cerr << endl; }

template <typename Head, typename... Tail>
void debug_out(Head H, Tail... T) {
    cerr << H << " ";
    debug_out(T...);
}

using mint = modint998244353;

void debug_mint1(vector<mint> &vec) {
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        cerr << vec[i].val() << " ";
    }
    cerr << endl;
}

void debug_mint2(vector<vector<mint>> &vec) {
    for (int i = 0; i < vec.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < vec[i].size(); j++) {
            cerr << vec[i][j].val() << " ";
        }
        cerr << endl;
    }
}

int main() {
    ll N;
    cin >> N;
    string S;
    cin >> S;
    if (N == 2) {
        cout << 2 << endl;
        return 0;
    }
    ll type = 0;
    if (S[1] == ')') {
        type = 1;
    }
    vector<mint> fact(2 * N + 1);
    fact[0] = 1;
    for (ll i = 0; i < 2 * N; i++) {
        fact[i + 1] = fact[i] * mint(i + 1);
    }
    vector<mint> finv(2 * N + 1);
    for (ll i = 0; i <= 2 * N; i++) {
        finv[i] = mint(1) / fact[i];
    }
    auto comb = [&fact, &finv](ll n, ll r) -> mint {
        if (n < r) {
            return mint(0);
        } else if (r < 0) {
            return mint(0);
        }
        return fact[n] * finv[n - r] * finv[r];
    };
    if (type == 0) {
        mint ans = 0;
        for (ll i = 0; i <= N / 2; i++) {
            ans += comb(N / 2, i) * comb(N / 2, i);
        }
        cout << ans.val() << endl;
    } else {
        cout << mint(2).pow(N / 2).val() << endl;
    }
}
0