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問題 No.3105 Parallel Connection and Spanning Trees
コンテスト
ユーザー maksim
提出日時 2025-04-11 21:52:21
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 126 ms / 5,000 ms
コード長 3,632 bytes
コンパイル時間 1,690 ms
コンパイル使用メモリ 174,312 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-11 21:52:27
合計ジャッジ時間 4,129 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define int long long
const int p=998244353;
int po(int a,int b) {if(b==0) return 1; if(b==1) return a; if(b%2==0) {int u=po(a,b/2);return (u*1LL*u)%p;} else {int u=po(a,b-1);return (a*1LL*u)%p;}}
int inv(int x) {return po(x,p-2);}
mt19937 rnd;
#define app push_back
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#ifdef LOCAL
#define debug(...) [](auto...a){ ((cout << a << ' '), ...) << endl;}(#__VA_ARGS__, ":", __VA_ARGS__)
#define debugv(v) do {cout<< #v <<" : {"; for(int izxc=0;izxc<v.size();++izxc) {cout << v[izxc];if(izxc+1!=v.size()) cout << ","; }cout <<"}"<< endl;} while(0)
#else
#define debug(...)
#define debugv(v)
#endif
#define lob(a,x) lower_bound(all(a),x)
#define upb(a,x) upper_bound(all(a),x)
int det(vector<vector<int> > A)
{
    if(A.empty()) return 1;
    int n=A.size();int m=A[0].size();
    for(int i=0;i<n;++i) {for(int &x:A[i]) {x%=p;x+=p;x%=p;}}
    int bi=0;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        if(bi==m) break;
        for(int j=i;j<n;++j)
        {
            if(A[j][bi])
            {
                if(j!=i) {swap(A[i],A[j]);}
                break;
            }
        }
        if(A[i][bi])
        {
            int o=inv(A[i][bi]);
            for(int j=i+1;j<n;++j)
            {
                int we=(A[j][bi]*o)%p;
                for(int k=bi;k<m;++k)
                {
                    A[j][k]-=we*A[i][k];A[j][k]%=p;if(A[j][k]<0) A[j][k]+=p;
                }
            }
        }
        else
        {
            ++bi;--i;continue;
        }
    }
    int ans=1;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        ans*=A[i][i];ans%=p;
    }
    return ans;
}
int trees(vector<vector<int> > A)
{
    int n=A.size();
    vector<vector<int> > B;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        B.app({});B[i].resize(n);
        int s=0;
        for(int j=0;j<n;++j)
        {
            B[i][j]=(-A[i][j]);s+=A[i][j];s%=p;
        }
        B[i][i]=s;
    }
    vector<vector<int> > C;
    for(int i=0;i<n-1;++i)
    {
        C.app({});C[i].resize(n-1);
        for(int j=0;j<n-1;++j)
        {
            C[i][j]=B[i][j];
        }
    }
    return det(C);
}
vector<vector<int> > collapse(vector<vector<int> > A)
{
    int n=A.size();
    vector<vector<int> > B(n-1,vector<int>(n-1,0));
    for(int i=0;i<n-1;++i)
    {
        for(int j=0;j<n-1;++j)
        {
            if(i==0 && j==0) {B[i][j]=0;continue;}
            else if(i==0)
            {
                B[i][j]=(A[0][j+1] + A[1][j+1]);
            }
            else if(j==0)
            {
                B[i][j]=(A[i+1][0] + A[i+1][1]);
            }
            else {
                B[i][j]=A[i+1][j+1];
            }
        }
    }
    return B;
}
int trees12(vector<vector<int> > A)
{
    return trees(collapse(A));
}
int32_t main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int k;cin>>k;
    int res[k][2];
    for(int i=0;i<k;++i)
    {
        int n,m;cin>>n>>m;
        vector<vector<int> > A(n,vector<int>(n,0));
        for(int i=0;i<m;++i)
        {
            int x,y;cin>>x>>y;--x;--y;A[x][y]=1;A[y][x]=1;
        }
        int a1=trees(A);int a2=trees12(A);
        res[i][0]=(2*a1+a2)%p;res[i][1]=a1;
        debug(res[i][0],res[i][1]);
    }
    int dp[2]={1,0};
    for(int i=0;i<k;++i)
    {
        int dp2[2]={0,0};
        for(int was=0;was<2;++was)
        {
            for(int flag=0;flag<2;++flag)
            {
                if(was==1 && flag==1) continue;
                dp2[was+flag]+=dp[was]*res[i][flag];dp2[was+flag]%=p;
            }
        }
        copy(dp2,dp2+2,dp);
    }
    cout<<(dp[1]%p+p)%p;
    return 0;
}
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