#1066750 (C++17) No.3104 Simple Graph Problem

提出ソース
結果

問題	No.3104 Simple Graph Problem
ユーザー	ecottea
提出日時	2025-04-11 23:28:46
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	147 ms / 2,000 ms
コード長	15,374 bytes
コンパイル時間	4,874 ms
コンパイル使用メモリ	270,468 KB
実行使用メモリ	30,336 KB
最終ジャッジ日時	2025-04-11 23:29:00
合計ジャッジ時間	12,936 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge5 / judge4
このコードへのチャレンジ
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 65
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9 + 7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【偶奇 Union-Find】
/*
* Parity_union_find(int n) : O(n)
*	非連結な頂点 [0..n) で初期化する．
*
* merge_even(int a, int b) : O(α(n))
*	頂点 a と頂点 b を長さ 0 の辺で結ぶ．（統合とみなせる）
*
* merge_odd(int a, int b) : O(α(n))
*	頂点 a と頂点 b を長さ 1 の辺で結ぶ．
*
* bool same_even(int a, int b) : O(α(n))
*	頂点 a, b 間の距離が偶数かを返す．（非連結なら false を返す）
*
* bool same_odd(int a, int b) : O(α(n))
*	頂点 a, b 間の距離が奇数かを返す．（非連結なら false を返す）
*
* int count_even(int a) : O(α(n))
*	頂点 a の属する連結成分に含まれる a と偶数回の移動で行き来できる頂点の個数を返す．
*
* int count_odd(int a) : O(α(n))
*	頂点 a の属する連結成分に含まれる a と奇数回の移動で行き来できる頂点の個数を返す．
*/
class Parity_union_find {
	int n;
	dsu d;

	// cnt[i] : 頂頂点 i を根とする連結成分内にある頂点 [0..n) の個数
	vi cnt;

public:
	// 非連結な頂点 [0..n) で初期化する．
	Parity_union_find(int n) : n(n), d(2 * n), cnt(2 * n) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/arc036/tasks/arc036_d

		rep(i, n) cnt[i] = 1;
	}
	Parity_union_find() : n(0) {}

	// 頂点 a と頂点 b を 1 つに統合する．
	void merge_even(int a, int b) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/arc036/tasks/arc036_d

		Assert(0 <= a && a < n && 0 <= b && b < n);

		if (d.same(a, b)) return;

		int c = cnt[d.leader(a)] + cnt[d.leader(b)];
		d.merge(a, b);
		cnt[d.leader(a)] = c;

		c = cnt[d.leader(a + n)] + cnt[d.leader(b + n)];
		d.merge(a + n, b + n);
		cnt[d.leader(a + n)] = c;
	}

	// 頂点 a と頂点 b を辺で結ぶ．
	void merge_odd(int a, int b) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/arc036/tasks/arc036_d

		Assert(0 <= a && a < n && 0 <= b && b < n);

		if (d.same(a, b + n)) return;

		int c = cnt[d.leader(a)] + cnt[d.leader(b + n)];
		d.merge(a, b + n);
		cnt[d.leader(a)] = c;

		c = cnt[d.leader(a + n)] + cnt[d.leader(b)];
		d.merge(a + n, b);
		cnt[d.leader(a + n)] = c;
	}

	// 頂点 a, b 間を偶数回の移動で行き来できるかを返す．
	bool same_even(int a, int b) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/arc036/tasks/arc036_d

		Assert(0 <= a && a < n && 0 <= b && b < n);

		return d.same(a, b);
	}

	// 頂点 a, b 間を奇数回の移動で行き来できるかを返す．
	bool same_odd(int a, int b) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc126/tasks/abc126_d

		Assert(0 <= a && a < n && 0 <= b && b < n);

		return d.same(a, b + n);
	}

	// 頂点 a の属する連結成分に含まれる a と偶数回の移動で行き来できる頂点の個数を返す．
	int count_even(int a) {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/RANDCOLORING

		Assert(0 <= a && a < n);

		return cnt[d.leader(a)];
	}

	// 頂点 a の属する連結成分に含まれる a と奇数回の移動で行き来できる頂点の個数を返す．
	int count_odd(int a) {
		// verify : https://www.codechef.com/problems/RANDCOLORING

		Assert(0 <= a && a < n);

		return d.same(a, a + n) ? d.size(a) / 2 : d.size(a) - cnt[d.leader(a)];
	}
};


//【貰う木 DP】O(n)
/*
* 与えられた r を根とする根付き木 g に対し，各頂点 s∈[0..n) について，
* 部分木 s に関する問題の答えを格納したリストを返す．
*
* T leaf(int s) :
*   葉 s のみからなる部分木についての答えを返す．
*
* T add_edge(T x, int p, int s) :
*   部分木 s についての暫定の答えが x のとき，
*   辺 p'→s を追加した部分木 p' についての答えを返す（記号 ' は仮の頂点を表す）
*
* void merge(T& x, T y, int s) :
*   仮の根 s' を共有する部分木 2 つに対する答えがそれぞれ x, y のとき，
*   x 側に y 側をマージして部分木 s' についての答えを x に上書きする．
*
* void add_vertex(T& x, int s) :
*	仮の根 s' をもつ部分木 s' に対する答えが x のとき，
*	根 s を追加した部分木 s についての答えを x に上書きする．
*/
template <class T, T(*leaf)(int), T(*add_edge)(const T&, int, int), void(*merge)(T&, const T&, int), void(*add_vertex)(T&, int)>
vector<T> tree_getDP(const Graph& g, int r) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/tdpc/tasks/tdpc_eel

	int n = sz(g);
	vector<T> dp(n);

	// 部分木 s についての答えを計算する．（p : s の親）
	function<void(int, int)> dfs = [&](int s, int p) {
		// is_leaf : s が葉か
		bool is_leaf = true;

		repe(t, g[s]) {
			if (t == p) continue;

			// 部分木 t についての答えを計算する．
			dfs(t, s);

			// 部分木 t に対して辺 s'→t を追加した場合の部分木 s' についての答えを得る．
			T sub = add_edge(dp[t], s, t);

			// それを部分木 s' の暫定の答えとマージして答えを更新していく．
			if (is_leaf) dp[s] = move(sub);
			else merge(dp[s], sub, s);

			is_leaf = false;
		}

		// s が葉の場合は専用の答えを代入しておく．
		if (is_leaf) dp[s] = leaf(s);
		// そうでない場合は根 s を追加する．
		else add_vertex(dp[s], s);
	};
	dfs(r, -1);

	return dp;

	/* 雛形
	struct T {
		int v;
	#ifdef _MSC_VER
		friend ostream& operator<<(ostream& os, const T& x) {
			os << '(' << x.v << ')';
			return os;
		}
	#endif
	};
	T leaf(int s) {
		return T{ 1 };
	}
	T add_edge(const T& x, int p, int s) {
		return x;
	}
	void merge(T& x, const T& y, int s) {
		x.v += y.v;
	}
	void add_vertex(T& x, int s) {
		x.v += 1;
	}
	vector<T> solve_by_tree_getDP(const Graph& g, int r) {
		return tree_getDP<T, leaf, add_edge, merge, add_vertex>(g, r);
	}
	*/
};


//【一次多項式】
/*
* Poly1<T>() : O(1)
*	零多項式 f(z) = 0 で初期化する．
*
* Poly1<T>(T b) : O(1)
*	定数多項式 f(z) = b で初期化する．
*
* Poly1<T>(T a, T b) : O(1)
*	f(z) = a z + b で初期化する．
*
* c + f, f + c, f + g : O(1)
* f - c, c - f, f - g : O(1)
* c * f, f * c, -f, f / c : O(1)
*	和，差，定数倍の結果を返す．
*
* T f.assign(T c) : O(1)
*	f(c) を返す．
*
* Poly1 f.assign(Poly1 g) : O(1)
*	f(g(z)) を返す．
*
* double f.solve() : O(1)
*	f(z) = 0 の解を返す．
*
* double f.solve(Poly1 g) : O(1)
*	f(z) = g(z) の解を返す．
*/
template <class T>
struct Poly1 {
	// f(x) = a x + b の係数
	T a, b;

	// コンストラクタ（0，定数，係数列で初期化）
	Poly1() : a(0), b(0) {}
	Poly1(const T& b_) : a(0), b(b_) {}
	Poly1(const T& a_, const T& b_) : a(a_), b(b_) {}

	// 代入
	Poly1(const Poly1& f) = default;
	Poly1& operator=(const Poly1& f) = default;
	Poly1& operator=(const T& b_) { a = 0; b = b_; return *this; }

	// 比較
	bool operator==(const Poly1& g) const { return a == g.a && b == g.b; }
	bool operator!=(const Poly1& g) const { return !(*this == g); }
	bool operator==(const T& c) const { return a == 0 && b == c; }
	bool operator!=(const T& c) const { return !(*this == c); }

	// 加算
	Poly1& operator+=(const Poly1& g) { a += g.a; b += g.b; return *this; }
	Poly1 operator+(const Poly1& g) const { return Poly1(*this) += g; }
	Poly1& operator+=(const T& c) { b += c; return *this; }
	Poly1 operator+(const T& c) const { return Poly1(*this) += c; }
	friend Poly1 operator+(const T& c, const Poly1& f) { return f + c; }

	// 減算
	Poly1& operator-=(const Poly1& g) { a -= g.a; b -= g.b; return *this; }
	Poly1 operator-(const Poly1& g) const { return Poly1(*this) -= g; }
	Poly1& operator-=(const T& c) { b -= c; return *this; }
	Poly1 operator-(const T& c) const { return Poly1(*this) -= c; }
	friend Poly1 operator-(const T& c, const Poly1& f) { return -f + c; }

	// 定数倍
	Poly1& operator*=(const T& c) { a *= c; b *= c; return *this; }
	Poly1 operator*(const T& c) const { return Poly1(*this) *= c; }
	friend Poly1 operator*(const T& c, const Poly1& f) { return f * c; }
	Poly1& operator/=(const T& c) { a /= c; b /= c; return *this; }
	Poly1 operator/(const T& c) const { return Poly1(*this) /= c; }
	Poly1 operator-() const { return Poly1(*this) *= -1; }

	// 不定元への代入
	T assign(const T& c) const {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc351/tasks/abc351_g

		return a * c + b;
	}
	Poly1 assign(const Poly1& g) const {
		return Poly1(a * g.a, a * g.b + b);
	}

	// 一次方程式を解く
	double solve() const { return -(double)b / a; }
	double solve(const Poly1& g) const { return (*this - g).solve(); }

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Poly1& f) {
		os << f.a << " z + " << f.b; return os;
	}
#endif
};


map<pii, int> uv2j;
vm b;
int U = 0, V = -1;
using T = Poly1<mint>;
vector<T> res;
T leaf(int s) {
	if (s == V) return T{ -1, b[s] };
	else return T{ 0, b[s] };
}
T add_edge(const T& x, int p, int s) {
	int u = p;
	int v = s;
	if (u > v) swap(u, v);
	res[uv2j[{u, v}]] = x;
	return -x;
}
void merge(T& x, const T& y, int s) {
	x += y;
}
void add_vertex(T& x, int s) {
	if (s == V) x += T{ -1, b[s] };
	else x += T{ 0, b[s] };
}
vector<T> solve_by_tree_getDP(const Graph& g, int r) {
	return tree_getDP<T, leaf, add_edge, merge, add_vertex>(g, r);
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	b.resize(n);
	cin >> b;

	vi u(m), v(m);
	rep(j, m) cin >> u[j] >> v[j];
	--u; --v;

	rep(j, m) uv2j[{u[j], v[j]}] = j;

	Graph g(n);

	Parity_union_find d(n);
		
	rep(j, m) {
		int s = u[j];
		int t = v[j];

		if (s > t) continue;

		if (d.same_even(s, t)) {
			if (V == -1) {
				U = s;
				V = t;
			}
		}
		else if (d.same_odd(s, t)) {
			;
		}
		else {
			g[s].push_back(t);
			g[t].push_back(s);
			d.merge_odd(s, t);
		}
	}
	dump(U, V);	dumpel(g);

	res.resize(m);

	auto dp = solve_by_tree_getDP(g, U);
	dump(dp);
	dump(res);

	if (V == -1) {
		if (dp[U].b != 0) EXIT(-1);

		rep(j, m) cout << res[j].b << " \n"[j == m - 1];
	}
	else {
		mint x = -dp[U].b / (dp[U].a - 1);
		dump("x:", x);

		res[uv2j[{U, V}]] = T{ 1, 0 };

		// どっかで符号ミスってずれた＼(^o^)／
		rep(j, m) cout << res[j].a * x + res[j].b << " \n"[j == m - 1];
	}
}
yukicoder

結果

ソースコード
