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問題 No.3099 Parentheses Decomposition
コンテスト
ユーザー 学ぶマン
提出日時 2025-04-12 17:13:54
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 136 ms / 2,000 ms
コード長 1,661 bytes
コンパイル時間 523 ms
コンパイル使用メモリ 82,120 KB
実行使用メモリ 130,812 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-12 17:13:58
合計ジャッジ時間 3,124 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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sample AC * 4
other AC * 20
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ソースコード

diff # 

import sys, math
sys.setrecursionlimit(10**8)
sys.set_int_max_str_digits(0)
INF = 10**18
MOD = 998244353
from bisect import bisect_left, bisect_right
from collections import deque, defaultdict, Counter
from itertools import product, combinations, permutations, groupby, accumulate
from heapq import heapify, heappop, heappush
def I():   return sys.stdin.readline().rstrip()
def II():  return int(sys.stdin.readline().rstrip())
def IS():  return sys.stdin.readline().rstrip().split()
def MII(): return map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
def LI():  return list(sys.stdin.readline().rstrip())
def TII(): return tuple(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
def LII(): return list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
def LSI(): return list(map(str, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
def GMI(): return list(map(lambda x: int(x) - 1, sys.stdin.readline().rstrip().split()))
def kiriage(a, b): return (a+b-1)//b
#def check(i:int, j:int): return 0 <= i < H and 0 <= j < W

N = II()
S = I()
p = 998244353

if N == 2:
    exit(print(2))

def cmb(n, r, p):
    if (r < 0) or (n < r):
        return 0
    r = min(r, n - r)
    return fact[n] * factinv[r] * factinv[n-r] % p

fact = [1, 1]  # fact[n] = (n! mod p)
factinv = [1, 1]  # factinv[n] = ((n!)^(-1) mod p)
inv = [0, 1]  # factinv 計算用
N2 = N//2
for i in range(2, N2 + 1):
    fact.append((fact[-1] * i) % p)
    inv.append((-inv[p % i] * (p // i)) % p)
    factinv.append((factinv[-1] * inv[-1]) % p)

# B型
if S[1] == ')':
    ans = pow(2, N//2, p)
    exit(print(ans))

# A型
ans = 0
for i in range(0, N2 + 1):
    ans += cmb(N2, i, p)**2
    ans %= p

print(ans)
0