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問題 No.3099 Parentheses Decomposition
ユーザー maeshun
提出日時 2025-04-13 16:05:15
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 27 ms / 2,000 ms
コード長 3,552 bytes
コンパイル時間 11,230 ms
コンパイル使用メモリ 473,492 KB
実行使用メモリ 7,848 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-13 16:05:27
合計ジャッジ時間 9,406 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
#include <atcoder/all>
#include <boost/multiprecision/cpp_dec_float.hpp>
#include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
namespace mp = boost::multiprecision;
using Bint = mp::cpp_int;
using namespace std;
using namespace atcoder;
#define rep(i, n) for(int i=0;i<(n);++i)
#define rep1(i, n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define ll long long
using mint = modint998244353;
using P = pair<ll,ll>;
using lb = long double;
using T = tuple<ll, ll, ll>;
#ifdef LOCAL
#  include <debug_print.hpp>
#  define dbg(...) debug_print::multi_print(#__VA_ARGS__, __VA_ARGS__)
#else
#  define dbg(...) (static_cast<void>(0))
#endif

// combination mod prime
// https://youtu.be/8uowVvQ_-Mo?t=6002
// https://youtu.be/Tgd_zLfRZOQ?t=9928
struct modinv {
    int n; vector<mint> d;
    modinv(): n(2), d({0,1}) {}
    mint operator()(int i) {
      while (n <= i) d.push_back(-d[mint::mod()%n]*(mint::mod()/n)), ++n;
      return d[i];
    }
    mint operator[](int i) const { return d[i];}
  } invs;
  struct modfact {
    int n; vector<mint> d;
    modfact(): n(2), d({1,1}) {}
    mint operator()(int i) {
      while (n <= i) d.push_back(d.back()*n), ++n;
      return d[i];
    }
    mint operator[](int i) const { return d[i];}
  } facts;
  struct modfactinv {
    int n; vector<mint> d;
    modfactinv(): n(2), d({1,1}) {}
    mint operator()(int i) {
      while (n <= i) d.push_back(d.back()*invs(n)), ++n;
      return d[i];
    }
    mint operator[](int i) const { return d[i];}
  } ifacts;
  mint comb(int n, int k) {
    if (n < k || k < 0) return 0;
    return facts(n)*ifacts(k)*ifacts(n-k);
  }
  
  uint64_t combinations2(uint64_t n, uint64_t k) {
      uint64_t r = 1;
      for (uint64_t d = 1; d <= k; ++d) {
          r *= n--;
          r /= d;
      }
      return r;
  }
  
  // vector<vector<mint>> comb(n+1, vector<mint>(n+1));
  // rep(i,n+1) comb[i][0] = 1;
  // for(int i=1;i<=n;i++){
  //     for(int j=1;j<=n;j++){
  //         comb[i][j] = comb[i-1][j] + comb[i-1][j-1];
  //     }
  // }
  
  //Lucasの定理（素数mod）
  /* Com：nCk % p の計算のための構造体
      前処理・初期化: O(p^2)
      nCk(n,k): nCk % p の計算。O(log n)
  */
  // struct Comb {
  //     vector<vector<long long>> com;  // 前計算の結果を保存
  //     long long p;                    // p は素数である必要がある
  //     Comb(long long _p) : p(_p) {
  //         init(p);
  //     }
  //     void init(long long p) {  // 動的計画法で前処理
  //         com.assign(p, vector<long long>(p));
  //         com[0][0] = 1;
  //         for (int i = 1; i < p; i++) {
  //             com[i][0] = 1;
  //             for (int j = i; j > 0; j--) {
  //                 com[i][j] = (com[i - 1][j - 1] + com[i - 1][j]) % p;
  //             }
  //         }
  //     }
  //     long long nCk(long long n, long long k) {
  //         long long ret = 1;
  //         while (n > 0) {  // 下から一桁ずつ計算する
  //             int ni = n % p;
  //             int ki = k % p;
  //             ret *= com[ni][ki];
  //             ret %= p;
  //             n /= p;
  //             k /= p;
  //         }
  //         return ret;
  //     }
  // };

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    string s;
    cin >> s;
    if(s[0]==s[1]) {
        mint ans = 0;
        int m = n/2;
        rep(i,m+1) {
            ans += comb(m,i)*comb(m,i);
        }
        cout << ans.val() << endl;
    }
    else{
        mint ans = mint(2).pow(n/2);
        cout << ans.val() << endl;
    }
    return 0;
}
0