結果

問題 No.3102 floor sqrt xor
ユーザー ococonomy1
提出日時 2025-04-13 21:57:54
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 7 ms / 2,000 ms
コード長 4,013 bytes
コンパイル時間 2,042 ms
コンパイル使用メモリ 200,420 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-13 21:57:58
合計ジャッジ時間 3,717 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

//#pragma GCC target("avx2")
//#pragma GCC optimize("O3")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
using pli = pair<ll,int>;
#define TEST cerr << "TEST" << endl
#define AMARI 998244353
//#define AMARI 1000000007
#define el '\n'
#define El '\n'
#define YESNO(x) ((x) ? "Yes" : "No")
#define YES YESNO(true)
#define NO YESNO(false)
#define REV_PRIORITY_QUEUE(tp) priority_queue<tp,vector<tp>,greater<tp>>
#define NO_ANS(x) {cout << (x) << '\n'; return;}
template <typename T>
void inline VEC_UNIQ(vector<T> &v){
    sort(v.begin(),v.end());
    v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
    return;
}

// floor(sqrt(x))を整数で返す。にぶたんしているが幅が定数なので計算時間はO(1) にぶたん内で重い動作もない（代入、掛け算、ビットシフト、大小比較だけ）
long long ococo_floor_lsqrt(long long x) {

    // この仕様で嬉しいか？
    if(x < 0) {
        return -1;
    }
    if(x < INT_MAX / 2) {
        int ix = x;
        if(x == 0) return 0;
        if(x < 4) return 1;
        if(x < 9) return 2;

        int l = std::sqrt((double)x) - 2, r = std::sqrt((double)x) + 2;
        for(int i = l; i <= r + 1; i++) {
            if(i * i > ix) return i - 1;
        }
        return r + 1;
    }
    // doubleの仮数部が52bitでlong longが64bitだから差が12bitのため、誤差が2**12=4096を超えないんじゃないかと思ってこの範囲でにぶたんをしているが、
    // 全然これは嘘かもしれないので、めちゃくちゃ要検証である。
    // 一旦±10で見てダメそうだったら5000広げる方向性にした。これ以上の高速化が必要なパターンはあんまないだろうしこれでええやろ
    // とりあえずこのにぶたんは、sqrt(x)の答えが[l,r]のどこかにあるものとしている
    long long l = std::sqrt((double)x) - 10, r = std::sqrt((double)x) + 10;
    if(l * l > x) l -= 5000;
    if(r * r < x) r += 5000;
    while(r - l >= 2) {
        long long c = (r + l) >> 1;
        if(c * c <= x) l = c;
        else r = c;
    }
    for(long long i = l; i <= r + 1; i++) {
        if(i * i > x) return i - 1;
    }
    return r + 1;
}

bool judge(ll n, ll k){
    return ((k ^ ococo_floor_lsqrt(k)) == n);
}

#define MULTI_TEST_CASE true
void solve(void){
    //問題を見たらまず「この問題設定から言えること」をいっぱい言う
    //一個回答に繋がりそうな解法が見えても、実装や細かい詰めに時間がかかりそうなら別の方針を考えてみる
    //ある程度考察しても全然取っ掛かりが見えないときは実験をしてみる
    //よりシンプルな問題に言い換えられたら、言い換えた先の問題を自然言語ではっきりと書く
    //複数の解法のアイデアを思いついた時は全部メモしておく
    //g++ -D_GLIBCXX_DEBUG -Wall -O2 d.cpp -o o
    
    ll n;
    cin >> n;
    ll nxs = ococo_floor_lsqrt(n) ^ n;
    for(ll i = nxs - 2000; i <= nxs + 2000; i++){
        if(i < 0)continue;
        if(judge(n,i)){
            cout << i << el;
            return;
        }
    }
    NO_ANS(-1);

    return;
}

void calc(void){
    vector<pll> v;
    for(ll i = 1; i <= 10000; i++){
        ll j = ococo_floor_lsqrt(i);
        v.push_back(pair(i ^ j,i));
        //cout << i << ' ' << j << ' ' << (i ^ j) << el;
    }
    sort(v.begin(),v.end());
    for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++){
        //first がN,second が k に対応する
        ll n = v[i].first,k = v[i].second; //k xor sqrt(k) == N
        ll dif = (n ^ ococo_floor_lsqrt(n)) - k;
        cout << dif << El;
    }
    return;
}

signed main(void){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    //calc(); return 0;
    int t = 1;
    if(MULTI_TEST_CASE)cin >> t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}
0