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問題 No.2075 GCD Subsequence
コンテスト
ユーザー lam6er
提出日時 2025-04-16 00:15:00
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 1,719 bytes
コンパイル時間 382 ms
コンパイル使用メモリ 81,668 KB
実行使用メモリ 138,652 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-16 00:17:01
合計ジャッジ時間 16,515 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 15 TLE * 8 -- * 5
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ソースコード

diff # 

import sys
from collections import defaultdict

MOD = 998244353

def main():
    # Precompute smallest prime factors (spf) up to 1e6
    max_spf = 10**6 + 1
    spf = list(range(max_spf))
    for i in range(2, int(max_spf**0.5) + 1):
        if spf[i] == i:
            for j in range(i*i, max_spf, i):
                if spf[j] == j:
                    spf[j] = i

    def factorize(x):
        if x == 1:
            return []
        factors = set()
        while x != 1:
            p = spf[x]
            factors.add(p)
            while x % p == 0:
                x //= p
        return sorted(factors)

    input = sys.stdin.read().split()
    n = int(input[0])
    a = list(map(int, input[1:n+1]))

    sum_total = 0
    cnt = defaultdict(int)
    ans = 0

    for num in a:
        primes = factorize(num)
        m = len(primes)
        sum_coprimes = 0
        # Iterate over all subsets of primes (including empty subset)
        for mask in range(1 << m):
            bits = bin(mask).count('1')
            d = 1
            for j in range(m):
                if mask & (1 << j):
                    d *= primes[j]
            mu = (-1) ** bits if mask != 0 else 1
            sum_coprimes = (sum_coprimes + mu * cnt[d]) % MOD
        # Compute S and dp_i
        S = (sum_total - sum_coprimes) % MOD
        dp_i = (S + 1) % MOD
        ans = (ans + dp_i) % MOD
        # Update cnt for all subsets
        for mask in range(1 << m):
            d = 1
            for j in range(m):
                if mask & (1 << j):
                    d *= primes[j]
            cnt[d] = (cnt[d] + dp_i) % MOD
        sum_total = (sum_total + dp_i) % MOD

    print(ans % MOD)

if __name__ == "__main__":
    main()
0