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問題 No.2959 Dolls' Tea Party
ユーザー lam6er
提出日時 2025-04-16 15:59:41
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
TLE  
実行時間 -
コード長 2,391 bytes
コンパイル時間 426 ms
コンパイル使用メモリ 81,804 KB
実行使用メモリ 119,476 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-16 16:03:30
合計ジャッジ時間 6,718 ms
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ソースコード

diff # 

import sys
MOD = 998244353

def main():
    N, K = map(int, sys.stdin.readline().split())
    A = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
    
    max_fact = K
    fact = [1] * (max_fact + 1)
    for i in range(1, max_fact + 1):
        fact[i] = fact[i-1] * i % MOD
    inv_fact = [1] * (max_fact + 1)
    inv_fact[max_fact] = pow(fact[max_fact], MOD-2, MOD)
    for i in range(max_fact-1, -1, -1):
        inv_fact[i] = inv_fact[i+1] * (i+1) % MOD
    
    def get_divisors(n):
        divisors = set()
        for i in range(1, int(n**0.5)+1):
            if n % i == 0:
                divisors.add(i)
                divisors.add(n//i)
        return sorted(divisors)
    
    divisors = get_divisors(K)
    
    def compute_phi(m):
        res = m
        i = 2
        while i * i <= m:
            if m % i == 0:
                res = res // i * (i-1)
                while m % i == 0:
                    m //= i
            i += 1
        if m > 1:
            res = res // m * (m-1)
        return res
    
    phi_cache = {}
    for d in divisors:
        m = K // d
        if m not in phi_cache:
            phi_cache[m] = compute_phi(m)
    
    total = 0
    for d in divisors:
        m = K // d
        S = 0
        T = []
        for a in A:
            b = a // m
            x_max = min(b, d)
            if x_max >= d:
                S += 1
            else:
                T.append(x_max)
        
        S_poly = [0] * (d + 1)
        for k in range(d + 1):
            S_poly[k] = pow(S, k, MOD) * inv_fact[k] % MOD
        
        dp = [0] * (d + 1)
        dp[0] = 1
        for x_max in T:
            new_dp = [0] * (d + 1)
            for k in range(d + 1):
                if dp[k] == 0:
                    continue
                for x in range(0, x_max + 1):
                    if k + x > d:
                        break
                    new_dp[k + x] = (new_dp[k + x] + dp[k] * inv_fact[x]) % MOD
            dp = new_dp
        
        coeff = 0
        for k in range(d + 1):
            if d - k < 0 or d - k > d:
                continue
            coeff = (coeff + S_poly[k] * dp[d - k]) % MOD
        
        res = coeff * fact[d] % MOD
        res = res * phi_cache[m] % MOD
        total = (total + res) % MOD
    
    inv_K = pow(K, MOD-2, MOD)
    ans = total * inv_K % MOD
    print(ans)

if __name__ == '__main__':
    main()
0