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問題 No.3121 Prime Dance
コンテスト
ユーザー ponjuice
提出日時 2025-04-17 11:37:48
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 543 ms / 2,000 ms
コード長 3,869 bytes
コンパイル時間 4,049 ms
コンパイル使用メモリ 291,668 KB
実行使用メモリ 146,944 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-17 11:37:59
合計ジャッジ時間 9,921 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i, a, b) for(int i = a; i < (b); i++)
const int inf = 1e9;

int main(){
    int h, w;
    cin >> h >> w;
    
    int sx, sy;
    cin >> sx >> sy;
    sx--; sy--;
    
    int gx, gy;
    cin >> gx >> gy;
    gx--; gy--;

    vector<string> s(h);
    rep(i, 0, h) cin >> s[i];

    // 左右移動が可能なマスかどうか
    vector<vector<int>> is_side(h, vector<int>(w, 0));
    rep(i, 0, h) rep(j, 0, w) {
        if(s[i][j] == '#') continue;
        if(j > 0 && s[i][j-1] != '#') is_side[i][j] = 1;
        if(j < w - 1 && s[i][j+1] != '#') is_side[i][j] = 1;
    }

    // dp[i][j][k][l] := (i,j)に下に移動をk回行った時の到達するのに必要な左移動のコスト(lは左右移動が可能なマスを通ったか？)
    vector dp(h, vector(w, vector(h * w, vector<int>(2, inf))));
    dp[sx][sy][0][0] = 0;

    deque<array<int, 4>> que;
    que.push_back({sx, sy, 0, 0});

    while(que.size()) {
        auto [x, y, k, l] = que.front();
        que.pop_front();

        // 下に移動
        if(x + 1 < h && s[x + 1][y] != '#' && k + 1 < h * w) {
            int nx = x + 1;
            if(dp[nx][y][k+1][l | is_side[nx][y]] > dp[x][y][k][l]) {
                dp[nx][y][k+1][l | is_side[nx][y]] = dp[x][y][k][l];
                que.push_front({nx, y, k + 1, l | is_side[nx][y]});
            }
        }
        // 上に移動
        if(x - 1 >= 0 && s[x - 1][y] != '#') {
            int nx = x - 1;
            if(dp[nx][y][k][l | is_side[nx][y]] > dp[x][y][k][l]) {
                dp[nx][y][k][l | is_side[nx][y]] = dp[x][y][k][l];
                que.push_front({nx, y, k, l | is_side[nx][y]});
            }
        }

        // 右に移動
        if(y + 1 < w && s[x][y + 1] != '#') {
            int ny = y + 1;
            if(dp[x][ny][k][l | is_side[x][ny]] > dp[x][y][k][l] + 1) {
                dp[x][ny][k][l | is_side[x][ny]] = dp[x][y][k][l] + 1;
                que.push_back({x, ny, k, l | is_side[x][ny]});
            }
        }
        // 左に移動
        if(y - 1 >= 0 && s[x][y - 1] != '#') {
            int ny = y - 1;
            if(dp[x][ny][k][l | is_side[x][ny]] > dp[x][y][k][l]) {
                dp[x][ny][k][l | is_side[x][ny]] = dp[x][y][k][l];
                que.push_front({x, ny, k, l | is_side[x][ny]});
            }
        }
    }

    // primes　(最大値はこれで良い？)
    vector<int> is_prime(h * w * 4, 1);
    is_prime[0] = 0;
    is_prime[1] = 0;
    rep(i, 2, h * w * 4) {
        if(is_prime[i]) {
            for(int j = i * 2; j < h * w * 4; j += i) {
                is_prime[j] = 0;
            }
        }
    }

    auto calc = [&is_prime](int a, int b) {
        // a + i, b + i が両方とも素数になるような最小のiを求め　a + b + 2 * iを返す
        // 存在しない場合はinfを返す
        if(a > b) swap(a, b);
        if((b - a) % 2 == 1) {
            if(a > 2) return inf;
            b += 2 - a;
            a = 2;
            if(is_prime[b] && is_prime[a]) return a + b;
            else return inf;
        }
        else{
            int i = 0;
            while(!is_prime[a+i] || !is_prime[b+i]) {
                i++;
            }
            return a + b + 2 * i;
        }
    };

    // 答えを求める
    int ans = inf;
    rep(k, 0, h * w) {
        if(dp[gx][gy][k][1] == inf) continue;

        // 下向き移動がkの時のそれぞれのmin
        int down = k;
        int up = down + (sx - gx);
        int right = dp[gx][gy][k][1];
        int left = right + (sy - gy);

        if(down == 0 && up == 0) continue; // 上下移動可能なマスを通っていないケース

        int res = calc(down, up) + calc(right, left);

        ans = min(ans, res);
    }

    if(ans == inf) cout << -1 << endl;
    else cout << ans << endl;
}
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