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問題 No.3112 Decrement or Mod Game
ユーザー ecottea
提出日時 2025-04-18 20:29:01
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 9,025 bytes
コンパイル時間 4,345 ms
コンパイル使用メモリ 268,112 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-18 20:29:08
合計ジャッジ時間 5,688 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 65
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ソースコード

diff # 

#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<3>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【局面の勝敗】O(?)（遅いので実験用）
/*
* 先手番での初期局面 p_ini から遷移可能な局面とその勝敗を {{手番, 局面}, 勝者} で表したリストを返す．
* nxt(t, p, nps) を呼ぶと，t=1:先手番[t=0:後手番] での局面 p から遷移可能な局面のリストを nps に格納する．
* ただし nps が空の場合は，先手勝ちなら 1，後手勝ちなら 0 を返すようにする．
*/
map<pair<int, tuple<ll, ll>>, int> res; // これをグローバル変数にすれば再利用可能
template <class T, class FUNC>
map<pair<int, T>, int> decide_WL(const T& p_ini, FUNC& nxt) {
	// verify : https://atcoder.jp/contests/abc380/tasks/abc380_f
		
	// t=1:先手番[t=0:後手番] で局面 p であるときの勝敗を返す．
	function<int(int, const T&)> dfs = [&](int t, const T& p) {
		// 既に勝敗が確定済ならその結果を返す．
		if (res.count({ t, p })) return res[{t, p}];

		// 局面 p から遷移可能な局面の集合 nps を得る．
		vector<T> nps;
		int wl = nxt(t, p, nps);

		// p から遷移可能な局面が無い場合は決着．
		if (nps.empty()) {
			res[{t, p}] = wl;
			return wl;
		}

		// 遷移先に自分勝ちの局面が全く無ければ相手勝ち
		res[{t, p}] = 1 - t;

		// 遷移先に自分勝ちの局面が 1 つでもあれば自分勝ち
		repe(np, nps) {
			if (dfs(1 - t, np) == t) {
				res[{t, p}] = t;
				break; // 初期局面から遷移可能な全局面を調べたいならコメントアウトする．
			}
		}

		return res[{t, p}];
	};

	dfs(1, p_ini);

	return res;

	/* nxt の定義の雛形
	using T = tuple<ll, ll, vl>;
	auto nxt = [&](int t, const T& p, vector<T>& nps) {
		auto [l, r, a] = p;

		return 0;
	};
	*/
}


void zikken() {
	using T = tuple<ll, ll>;
	auto nxt = [&](int t, const T& p, vector<T>& nps) {
		auto [l, r] = p;

		if (l == 0) {
			return 1;
		}
		if (r == 0) {
			return 0;
		}

		if (t == 1) {
			l--;
			nps.push_back({ l, r });
			l++;

			if (l >= r) {
				l %= r;
				nps.push_back({ l, r });
			}
		}
		else {
			r--;
			nps.push_back({ l, r });
			r++;

			if (r >= l) {
				r %= l;
				nps.push_back({ l, r });
			}
		}

		return 0;
	};

	repi(i, 1, 10) repi(j, 1, 10) {
		decide_WL(T{ i, j }, nxt);
	}

	dumpel(res);

	exit(0);
}


bool naive(ll a, ll b) {
	using T = tuple<ll, ll>;
	auto nxt = [&](int t, const T& p, vector<T>& nps) {
		auto [l, r] = p;

		if (l == 0) {
			return 1;
		}
		if (r == 0) {
			return 0;
		}

		if (t == 1) {
			l--;
			nps.push_back({ l, r });
			l++;

			if (l >= r) {
				l %= r;
				nps.push_back({ l, r });
			}
		}
		else {
			r--;
			nps.push_back({ l, r });
			r++;

			if (r >= l) {
				r %= l;
				nps.push_back({ l, r });
			}
		}

		return 0;
	};

	decide_WL(T{ a, b }, nxt);

	return res[{1, { a, b }}];
}


bool solve(ll a, ll b) {
	bool res = a >= b;
	if (a - 1 == b) res = false;
	if (a == 2 && b == 1) res = true;
	if (a == 1) res = true;

	return res;
}


void bug_find() {
#ifdef _MSC_VER
	// 合わない入力例を見つける．

	mute_dump = true;

	mt19937_64 mt((int)time(NULL));
	uniform_int_distribution<ll> rnd(0LL, 1LL << 60);

	rep(hoge, 100) {
		ll a = rnd(mt) % 10 + 1;
		ll b = rnd(mt) % 10 + 1;

		auto res_naive = naive(a, b);
		auto res_solve = solve(a, b);

		if (res_naive != res_solve) {
			cout << "----------error!----------" << endl;
			cout << "input:" << endl;
			cout << a << " " << b << endl;
			cout << "results:" << endl;
			cout << res_naive << endl;
			cout << res_solve << endl;
			cout << "--------------------------" << endl;
		}
	}

	mute_dump = false;
	exit(0);
#endif
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

//	zikken();

//	bug_find();

	ll a, b;
	cin >> a >> b;

	cout << (solve(a, b) ? "Alice" : "Bob") << endl;
}
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