結果

問題 No.3123 Inversion
コンテスト
ユーザー Takao Obi
提出日時 2025-04-19 13:35:27
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,061 bytes
コンパイル時間 2,334 ms
コンパイル使用メモリ 196,452 KB
実行使用メモリ 134,300 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-19 13:35:53
合計ジャッジ時間 25,858 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge1
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 20 WA * 1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int T;
    ll M;
    cin >> T >> M;
    vector<int> Ns(T);
    int maxN = 0;
    for(int i = 0; i < T; i++){
        cin >> Ns[i];
        maxN = max(maxN, Ns[i]);
    }

    // 1) factorial mod M
    vector<ll> fact(maxN+1);
    fact[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= maxN; i++){
        fact[i] = fact[i-1] * i % M;
    }

    // 2) involutions a[n]: a[0]=1, a[1]=1, a[n]=a[n-1]+(n-1)*a[n-2]
    vector<ll> a(maxN+1);
    a[0] = 1;
    if(maxN >= 1) a[1] = 1;
    for(int n = 2; n <= maxN; n++){
        a[n] = (a[n-1] + (ll)(n-1) * a[n-2]) % M;
    }

    // 3) pow2 up to floor(maxN/2) for c[n]
    int halfN = maxN / 2;
    vector<ll> pow2(halfN+1);
    pow2[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= halfN; i++){
        pow2[i] = (pow2[i-1] * 2) % M;
    }

    // 4) P[m] = product_{k=1..m}(4k-2) mod M for d[n]
    int quarterN = maxN / 4;
    vector<ll> P(quarterN+1);
    P[0] = 1;
    for(int m = 1; m <= quarterN; m++){
        P[m] = (P[m-1] * (4LL*m - 2)) % M;
    }

    // 5) H[m] = involutions ∩ 180°-symmetric on m pairs
    vector<ll> H(halfN+1);
    H[0] = 1;
    if(halfN >= 1) H[1] = 2 % M;
    for(int m = 2; m <= halfN; m++){
        H[m] = (2 * H[m-1] + 2LL*(m-1) * H[m-2]) % M;
    }

    // 6) クエリごとに出力
    for(int n : Ns){
        if(n == 1){
            // 1 つの順列の軌道サイズは 1
            cout << 1 << "\n";
            continue;
        }
        // n >= 2 のときは以下の公式を使う
        ll fn = fact[n];
        ll an = a[n];
        int m2 = n / 2;
        ll cn = (fact[m2] * pow2[m2]) % M;
        int m4 = n / 4;
        ll dn = (n % 4 == 0 || n % 4 == 1) ? P[m4] : 0;
        ll hn = H[m2];

        ll S = 0;
        S = (S + 8LL * fn) % M;
        S = (S - 8LL * an % M + M) % M;
        S = (S - 4LL * cn % M + M) % M;
        S = (S - 2LL * dn % M + M) % M;
        S = (S + 6LL * hn) % M;
        cout << S << "\n";
    }

    return 0;
}
0