#1077818 (C++17) No.3119 A Little Cheat

提出ソース
結果

問題	No.3119 A Little Cheat
ユーザー	ecottea
提出日時	2025-04-20 03:27:49
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	TLE
実行時間	-
コード長	17,565 bytes
コンパイル時間	4,987 ms
コンパイル使用メモリ	269,244 KB
実行使用メモリ	413,952 KB
最終ジャッジ日時	2025-04-20 03:29:08
合計ジャッジ時間	77,395 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge2 / judge3
このコードへのチャレンジ
（要ログイン）
ファイルパターン	結果
sample	AC * 3
other	AC * 25 TLE * 24
権限があれば一括ダウンロードができます
ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<3>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


mint TLE(int n, int m, vi a) {
	vm dp(m, 1);
	dump(dp);

	repi(i, 1, n - 1) {
		dump("---------- i:", i, "----------");

		vm ndp(m);

		if (a[i - 1] < a[i]) {
			repi(j, 0, a[i - 1]) {
				repi(nj, 0, a[i - 1]) ndp[nj] += dp[j];
				repi(nj, a[i] + 1, m - 1) ndp[nj] += dp[j];
			}

			repi(j, a[i - 1] + 1, a[i]) {
				repi(nj, 0, m - 1) ndp[nj] += dp[j];
			}

			repi(j, a[i] + 1, m - 1) {
				repi(nj, 0, a[i - 1]) ndp[nj] += dp[j];
				repi(nj, a[i] + 1, m - 1) ndp[nj] += dp[j];
			}
		}
		else if (a[i - 1] > a[i]) {
			repi(j, 0, a[i]) {
				repi(nj, 0, m - 1) ndp[nj] += dp[j];
			}

			repi(j, a[i] + 1, a[i - 1]) {
				repi(nj, a[i] + 1, a[i - 1]) ndp[nj] += dp[j];
			}

			repi(j, a[i - 1] + 1, m - 1) {
				repi(nj, 0, m - 1) ndp[nj] += dp[j];
			}
		}
		else {
			repi(j, 0, m - 1) {
				repi(nj, 0, m - 1) ndp[nj] += dp[j];
			}
		}

		dp = move(ndp);
		dump(dp);
	}
	dump("- - -");

	mint pow_m = mint(m).pow(n - 1);

	mint res = 0;
	rep(i, n) res += (m - 1 - a[i]) * pow_m;
	dump(res);

	res += m * pow_m;
	dump(res);

	rep(j, m) res -= dp[j];

	return res;
}


//【動的遅延評価セグメント木（M-モノイド）】
/*
* Dynamic_lazy_segtree<S, op, e, F, act, comp, id>(ll n) : O(1)
*	v[0..n) = e() で初期化する．
*	要素は左作用付きモノイド (S, op, e, F, act, comp, id) の元とする．
*
* Dynamic_lazy_segtree<S, op, e, F, act, comp, id>(ll n, S x) : O(1)
*	v[0..n) = x で初期化する．
*
* set(ll i, S x) : O(log n)
*	v[i] = x とする．
*
* S get(ll i) : O(log n)
*	v[i] を返す（なければ e() を返す）
*
* S prod(ll l, ll r) : O(log n)
*	Πv[l..r) を返す．空なら e() を返す．
*
* apply(ll i, F f) : O(log n)
*	v[i] = f( v[i] ) とする．
*
* apply(ll l, ll r, F f) : O(log n)
*	v[l..r) = f( v[l..r) ) とする．
*
* ll max_right(ll l, function<bool(S)> f) : O(log n)
*	f( Πv[l..r) ) = true となる最大の r を返す．
*   制約：f( e() ) = true，f は単調
*
* ll min_left(ll r, function<bool(S)> f) : O(log n)
*	f( Πv[l..r) ) = true となる最小の l を返す．
*	制約：f( e() ) = true，f は単調
*/
template <class S, S(*op)(S, S), S(*e)(), class F, S(*act)(F, S), F(*comp)(F, F), F(*id)()>
class Dynamic_lazy_segtree {
	struct Node {
		S val;			// ノードの値
		F lazy;			// 遅延させている作用
		Node* lc, * rc;	// 左右の子

		Node() : val(e()), lazy(id()), lc(nullptr), rc(nullptr) {}
	};

	ll n;
	ll actual_n; // 実際の要素数
	Node* root;
	vector<S> mul;

	// 子をもつノード t が不変条件を満たすよう子ノードの val から再計算を行う．
	// 呼び出す際には，子の lazy がいずれも id() でなくてはならない．
	void update(Node* t) {
		t->val = op(t->lc->val, t->rc->val);
	}

	// ノード t の不変条件を満たしたまま lazy を id() に書き換える．
	// 呼び出す際には，部分木 t 内の全てのノードで不変条件が満たされなければならない．
	void eval(Node*& t, ll tL, ll tR) {
		// ノードが存在しなかった場合は新たに作成する．
		if (!t) {
			t = new Node();
			t->val = mul[msb(tR - tL)];
		}

		// 遅延させていた作用がなければ何もしない．
		if (t->lazy == id()) return;

		// 葉ならすぐに作用させる．
		if (tR - tL == 1) {
			t->val = act(t->lazy, t->val);
			t->lazy = id();
			return;
		}

		// 遅延作用を子に移す．
		int b = msb(tR - tL) - 1;
		if (!t->lc) {
			t->lc = new Node();
			t->lc->val = mul[b];
		}
		t->lc->lazy = comp(t->lazy, t->lc->lazy);

		if (!t->rc) {
			t->rc = new Node();
			t->rc->val = mul[b];
		}
		t->rc->lazy = comp(t->lazy, t->rc->lazy);

		// 自身の値に遅延させていた作用を適用する．
		t->val = act(t->lazy, t->val);
		t->lazy = id();
	}

	// 部分木 t の位置 pos を値 val にする（部分木 t は区間 [tL..tR) に対応する）
	void set(Node*& t, ll tL, ll tR, ll pos, S val) {
		eval(t, tL, tR);

		// 葉まで降りてきたら値を代入して帰る．
		if (tR - tL == 1) {
			t->val = val;
			return;
		}

		// 区間の中央
		ll tM = (tL + tR) / 2LL;

		// 左右いずれかの子に対する処理を行う．
		if (pos < tM) {
			set(t->lc, tL, tM, pos, val);
			eval(t->rc, tM, tR);
		}
		else {
			eval(t->lc, tL, tM);
			set(t->rc, tM, tR, pos, val);
		}

		update(t);
	}

	// 部分木 t 内の区間 [tL..tR)∩[l..r) に属する要素の積を返す．
	S prod(Node*& t, ll tL, ll tR, ll l, ll r) {
		// [tL..tR) ∩ [l..r) = {} の場合は単位元を返す．
		if (r <= tL || tR <= l) return e();

		eval(t, tL, tR);

		// [tL..tR) ⊂ [l..r) の場合は区間の総積を返す．
		if (l <= tL && tR <= r) return t->val;

		// 区間の中央
		ll tM = (tL + tR) / 2LL;

		// 左右の子からの寄与を求める．
		S vL = prod(t->lc, tL, tM, l, r);
		S vR = prod(t->rc, tM, tR, l, r);

		// それらの積を返す．
		return op(vL, vR);
	}

	// 部分木 t 内の区間 [tL..tR)∩[l..r) に f を作用させる．
	void apply(Node*& t, ll tL, ll tR, ll l, ll r, F f) {
		eval(t, tL, tR);

		// [tL..tR) ∩ [l..r) = {} の場合は何もしない．
		if (r <= tL || tR <= l) return;

		// [tL..tR) ⊂ [l..r) の場合は自身の値を更新する．
		if (l <= tL && tR <= r) {
			t->lazy = comp(f, t->lazy);
			//eval(t, tL, tR);
			return;
		}

		// 区間の中央
		ll tM = (tL + tR) / 2LL;

		// 左右の子に f を作用させる．
		apply(t->lc, tL, tM, l, r, f);
		apply(t->rc, tM, tR, l, r, f);

		eval(t->lc, tL, tM);
		eval(t->rc, tM, tR);
		update(t);
	}

	// 部分木 t に対応する区間 [tL..tR) 内で，f( Πv[l..r) ) = true となる最大の r を返す（acc = Πv[l..tL)）
	ll max_right(Node* t, ll tL, ll tR, ll l, const function<bool(S)>& f, S& acc) {
		// [tL..tR) ∩ [l..n) = {} の場合は部分木 t 内には境界はない．
		if (tR <= l) return actual_n;

		// 自身の遅延作用を適用する．
		eval(t, tL, tR);

		// f( Πv[l..tR) ) = true の場合は部分木 t 内には境界はない．
		if (l <= tL && f(op(acc, t->val))) {
			acc = op(acc, t->val);
			return actual_n;
		}

		// 注目している区間の幅が 1 ならば，その区間を含まないギリギリが境界とわかる．
		if (tR - tL == 1) return tL;

		// 区間の中央
		ll tM = (tL + tR) / 2;

		// まず左の部分木を見にいき境界の位置を探す．
		ll res = max_right(t->lc, tL, tM, l, f, acc);

		// 境界が見つかったならそれを返す．
		if (res != actual_n) return res;

		// さもなくば右の部分木を見にいき境界の位置を探す．
		return max_right(t->rc, tM, tR, l, f, acc);
	}

	// 部分木 t に対応する区間 [tL..tR) 内で，f( Πv[l..r) ) = true となる最小の l を返す（acc = Πv[tR..r)）
	ll min_left(Node* t, ll tL, ll tR, ll r, const function<bool(S)>& f, S& acc) {
		// [tL..tR) ∩ [l..n) = {} の場合は部分木 t 内には境界はない．
		if (r <= tL) return 0LL;

		// 自身の遅延作用を適用する．
		eval(t, tL, tR);

		// f( Πv[tL..r) ) = true の場合は部分木 t 内には境界はない．
		if (tR <= r && f(op(t->val, acc))) {
			acc = op(t->val, acc);
			return 0LL;
		}

		// 注目している区間の幅が 1 ならば，その区間を含まないギリギリが境界とわかる．
		if (tR - tL == 1) return tR;

		// 区間の中央
		ll tM = (tL + tR) / 2;

		// まず右の部分木を見にいき境界の位置を探す．
		ll res = min_left(t->rc, tM, tR, r, f, acc);

		// 境界が見つかったならそれを返す．
		if (res != 0LL) return res;

		// さもなくば左の部分木を見にいき境界の位置を探す．
		return min_left(t->lc, tL, tM, r, f, acc);
	}

public:
	// v[0..n) = e() で初期化する．
	Dynamic_lazy_segtree(ll n_) : actual_n(n_), root(nullptr) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/pakencamp-2024-day1/tasks/pakencamp_2024_day1_p

		int B = n_ == 0 ? 0 : msb(n_ - 1) + 1;
		n = 1LL << B;

		mul = vector<S>(B + 1, e());
	}

	// v[0..n) = x で初期化する．
	Dynamic_lazy_segtree(ll n_, S x) : actual_n(n_), root(nullptr) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_range_sum_large_array

		int B = n_ == 0 ? 0 : msb(n_ - 1) + 1;
		n = 1LL << B;

		mul = vector<S>(B + 1);
		mul[0] = x;
		repi(b, 1, B) mul[b] = op(mul[b - 1], mul[b - 1]);
	}
	Dynamic_lazy_segtree() : n(0LL), root(nullptr) {}

	// v[i] = x とする．
	void set(ll i, S x) {
		Assert(0LL <= i); Assert(i < actual_n);

		set(root, 0LL, n, i, x);
	}

	// v[i] を返す．
	S get(ll i) {
		Assert(0LL <= i); Assert(i < actual_n);

		return prod(root, 0LL, n, i, i + 1);
	}

	// Πv[l..r) を返す．空なら e() を返す．
	S prod(ll l, ll r) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_range_sum_large_array

		chmax(l, 0LL); chmin(r, actual_n);
		if (l >= r) return e();

		return prod(root, 0LL, n, l, r);
	}

	// v[i] = f( v[i] ) とする．
	void apply(ll i, F f) {
		apply(root, 0LL, n, i, i + 1, f);
	}

	// v[l..r) = f( v[l..r) ) とする．
	void apply(ll l, ll r, F f) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_affine_range_sum_large_array

		apply(root, 0LL, n, l, r, f);
	}

	// f( Πv[l..r) ) = true となる最大の r を返す．
	ll max_right(ll l, const function<bool(S)>& f) {
		chmax(l, 0LL);

		S acc = e();
		Assert(f(e()));
		return min(max_right(root, 0LL, n, l, f, acc), actual_n);
	}

	// f( Πv[l..r) ) = true となる最小の l を返す．
	ll min_left(ll r, const function<bool(S)>& f) {
		chmin(r, actual_n);

		S acc = e();
		Assert(f(e()));
		return min_left(root, 0LL, n, r, f, acc);
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, Dynamic_lazy_segtree& seg) {
		rep(i, seg.actual_n) os << seg.get(i) << " ";
		return os;
	}
#endif
};


//【変更 作用付き 総和 可換モノイド】
/*
* S ∋ x = {v, c} : c 個の元の和で値 v をとっていることを表す．
* F ∋ f = b : 零次関数 f(x) = 0 x + b を表す．
* x op y : cx + cy 個の元の和で値 vx + vy をとっている状態にする．
* f act x : c 個の元の和で値 c f をとっている状態にする．
* f comp g : 合成した零次関数 f o g を返す．
*/
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc237/tasks/abc237_g
using T109 = mint;
using S109 = pair<T109, T109>; // ベクトル (v, c)
using F109 = T109; // 行列 (0, f; 0, 1)
S109 op109(S109 x, S109 y) {
	auto [vx, cx] = x; // ベクトル (vx, cx)
	auto [vy, cy] = y; // ベクトル (vy, cy)

	// (vx, cx) + (vy, cy) = (vx + vy, cx + cy)
	return { vx + vy, cx + cy };
}
S109 e109() { return { T109(0), T109(0) }; }
F109 id109() { return T109(INFL + 1); } // 使わない値なら何でも OK
S109 act109(F109 f, S109 x) {
	if (f == id109()) return x;

	auto [v, c] = x; // ベクトル (v, c)

	// (0, f; 0, 1).(v, c) = (f c, c)
	return { f * c, c };
}
F109 comp109(F109 f, F109 g) {
	if (f == id109()) return g;

	// (0, f; 0, 1).(0, g; 0, 1) = (0, f; 0, 1)
	return f;
}
#define Update_Sum_mmonoid S109, op109, e109, F109, act109, comp109, id109


mint solve(int n, int m, vi a) {
	Dynamic_lazy_segtree<Update_Sum_mmonoid> seg(m, S109{1, 1});
	dump(seg);

	repi(i, 1, n - 1) {
		dump("---------- i:", i, "----------");

		if (a[i - 1] < a[i]) {
			auto sL = seg.prod(0, a[i - 1] + 1).first;
			auto sM = seg.prod(a[i - 1] + 1, a[i] + 1).first;
			auto sR = seg.prod(a[i] + 1, m).first;

			seg.apply(0, a[i - 1] + 1, sL + sM + sR);
			seg.apply(a[i - 1] + 1, a[i] + 1, sM);
			seg.apply(a[i] + 1, m, sL + sM + sR);
		}
		else if (a[i - 1] > a[i]) {
			auto sL = seg.prod(0, a[i] + 1).first;
			auto sM = seg.prod(a[i] + 1, a[i - 1] + 1).first;
			auto sR = seg.prod(a[i - 1] + 1, m).first;

			seg.apply(0, a[i] + 1, sL + sR);
			seg.apply(a[i] + 1, a[i - 1] + 1, sL + sM + sR);
			seg.apply(a[i - 1] + 1, m, sL + sR);
		}
		else {
			auto sM = seg.prod(0, m).first;
			seg.apply(0, m, sM);
		}
		dump(seg);
	}
	dump("- - -");

	mint pow_m = mint(m).pow(n - 1);

	mint res = 0;
	rep(i, n) res += (m - 1 - a[i]) * pow_m;
	dump(res);

	res += m * pow_m;
	dump(res);

	res -= seg.prod(0, m).first;

	return res;
}


int main() {
//	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");

	int n, m;
	cin >> n >> m;

	vi a(n);
	cin >> a;
	--a;

	dump(TLE(n, m, a)); dump("================");

	EXIT(solve(n, m, a));
}
yukicoder

結果

ソースコード
