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問題 No.3123 Inversion
ユーザー keigo kuwata
提出日時 2025-04-23 09:00:10
言語 C++17(gcc12)
(gcc 12.3.0 + boost 1.87.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,893 bytes
コンパイル時間 8,672 ms
コンパイル使用メモリ 210,984 KB
実行使用メモリ 65,920 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-23 09:00:36
合計ジャッジ時間 23,669 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using int64 = long long;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int T;
    int mod;
    cin >> T >> mod;

    vector<int> Ns(T);
    int Nmax = 0;
    for(int i = 0; i < T; i++){
        cin >> Ns[i];
        Nmax = max(Nmax, Ns[i]);
    }

    // 1. 階乗
    vector<int> fac(Nmax+1);
    fac[0] = 1 % mod;
    for(int i = 1; i <= Nmax; i++){
        fac[i] = int64(fac[i-1]) * i % mod;
    }

    // 2. 自己逆順列の個数 Inv
    vector<int> Inv(Nmax+1);
    Inv[0] = 1 % mod;
    if(Nmax >= 1) Inv[1] = 1 % mod;
    for(int i = 2; i <= Nmax; i++){
        Inv[i] = ( Inv[i-1] + int64(i-1) * Inv[i-2] ) % mod;
    }

    // 3. 2 の累乗 pw2
    int H = Nmax / 2;
    vector<int> pw2(H+1);
    pw2[0] = 1 % mod;
    for(int i = 1; i <= H; i++){
        pw2[i] = int64(pw2[i-1]) * 2 % mod;
    }

    // 4. 対称 involution の個数 Sym
    vector<int> Sym(H+1);
    Sym[0] = 1 % mod;
    if(H >= 1) Sym[1] = 2 % mod;
    for(int i = 2; i <= H; i++){
        Sym[i] = (
            2LL * Sym[i-1]
            + int64(2) * (i-1) % mod * Sym[i-2]
        ) % mod;
    }

    // 各クエリを処理
    for(int n : Ns){
        if(n == 1){
            // S(1)=1 を M で割ったあまり
            cout << Inv[1] << "\n";
            continue;
        }
        int64 F = fac[n];         // n!
        int64 D = Inv[n];         // involution の数
        int m = n >> 1;           // floor(n/2)
        int64 C = int64(fac[m]) * pw2[m] % mod;  // RS(n) = m! * 2^m
        int64 A = Sym[m];         // SymInv(m)
        int64 B = (n%4==0 || n%4==1 ? 2 % mod : 0);

        int64 ans = (
              8LL * F
            - 8LL * D
            - 4LL * C
            + 6LL * A
            - 2LL * B
        ) % mod;
        if(ans < 0) ans += mod;
        cout << ans << "\n";
    }

    return 0;
}
0