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問題 No.2084 Mex Subset For All Sequences
コンテスト
ユーザー qwewe
提出日時 2025-04-24 12:20:43
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 142 ms / 2,000 ms
コード長 1,778 bytes
コンパイル時間 239 ms
コンパイル使用メモリ 82,724 KB
実行使用メモリ 77,528 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-24 12:21:30
合計ジャッジ時間 3,491 ms
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（参考情報） 		judge1 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 25
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ソースコード

diff # 

MOD = 998244353

def main():
    import sys
    N, M = map(int, sys.stdin.readline().split())
    if M == 0:
        print(0)
        return
    
    max_n = M + 1
    fact = [1] * (max_n + 1)
    for i in range(1, max_n + 1):
        fact[i] = fact[i-1] * i % MOD
    
    inv_fact = [1] * (max_n + 1)
    inv_fact[max_n] = pow(fact[max_n], MOD-2, MOD)
    for i in range(max_n - 1, -1, -1):
        inv_fact[i] = inv_fact[i+1] * (i+1) % MOD
    
    sum1 = 0
    for t in range(M):
        pow_val = (2 * M - 1 - t) % MOD
        pow_term = pow(pow_val, N, MOD)
        
        if t == 0:
            s = (M * (M - 1) // 2) % MOD
        else:
            k = t + 2
            if k > M + 1:
                c1 = 0
            else:
                c1 = fact[M+1] * inv_fact[k] % MOD
                c1 = c1 * inv_fact[M + 1 - k] % MOD
            c1 = c1 * (t + 1) % MOD
            
            k2 = t + 1
            if k2 > M:
                c2 = 0
            else:
                c2 = fact[M] * inv_fact[k2] % MOD
                c2 = c2 * inv_fact[M - k2] % MOD
            s = (c1 - c2) % MOD
        
        sign = 1 if t % 2 == 0 else MOD - 1
        term = (sign * pow_term) % MOD
        term = term * s % MOD
        sum1 = (sum1 + term) % MOD
    
    sum2 = 0
    for t in range(M + 1):
        if t > M:
            c = 0
        else:
            c = fact[M] * inv_fact[t] % MOD
            c = c * inv_fact[M - t] % MOD
        
        pow_val = (2 * M - t) % MOD
        pow_term = pow(pow_val, N, MOD)
        
        sign = 1 if t % 2 == 0 else MOD - 1
        term = (sign * c * pow_term) % MOD
        sum2 = (sum2 + term) % MOD
    
    sum2 = sum2 * M % MOD
    total = (sum1 + sum2) % MOD
    print(total)

if __name__ == "__main__":
    main()
0