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問題 No.2445 奇行列式
ユーザー qwewe
提出日時 2025-04-24 12:22:49
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 2,223 bytes
コンパイル時間 189 ms
コンパイル使用メモリ 81,852 KB
実行使用メモリ 240,764 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-24 12:24:35
合計ジャッジ時間 12,331 ms
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ソースコード

diff # 

import sys
from math import gcd

def extended_gcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    else:
        g, y, x = extended_gcd(b % a, a)
        return (g, x - (b // a) * y, y)

def determinant_mod(matrix, n, mod):
    det = 1
    mat = [row.copy() for row in matrix]
    for c in range(n):
        pivot = -1
        for r in range(c, n):
            if mat[r][c] % mod != 0:
                pivot = r
                break
        if pivot == -1:
            return 0
        if pivot != c:
            mat[c], mat[pivot] = mat[pivot], mat[c]
            det = (-det) % mod
        a = mat[c][c] % mod
        if a == 0:
            return 0
        g, x, y = extended_gcd(a, mod)
        if g != 1:
            return 0
        inv = x % mod
        for r in range(c + 1, n):
            factor = (mat[r][c] * inv) % mod
            for j in range(c, n):
                mat[r][j] = (mat[r][j] - factor * mat[c][j]) % mod
        det = (det * a) % mod
    return det

def compute_permanent_mod(A, n, mod):
    row_sums = []
    for i in range(n):
        sums = [0] * (1 << n)
        for mask in range(1, 1 << n):
            lsb = mask & -mask
            j = (lsb).bit_length() - 1
            sums[mask] = (sums[mask ^ lsb] + A[i][j]) % mod
        row_sums.append(sums)
    total = 0
    for mask in range(1, 1 << n):
        k = bin(mask).count('1')
        if k % 2 == 0:
            sign = 1
        else:
            sign = mod - 1
        product = 1
        for i in range(n):
            product = (product * row_sums[i][mask]) % mod
        term = (sign * product) % mod
        total = (total + term) % mod
    if n % 2 == 1:
        total = (-total) % mod
    return total

def main():
    input = sys.stdin.read().split()
    ptr = 0
    N = int(input[ptr])
    ptr += 1
    B = int(input[ptr])
    ptr += 1
    A = []
    for _ in range(N):
        row = list(map(int, input[ptr:ptr + N]))
        ptr += N
        A.append(row)
    mod = 2 * B
    if N == 0:
        print(0)
        return
    perm = compute_permanent_mod(A, N, mod)
    det = determinant_mod(A, N, mod)
    s_minus_d = (perm - det) % mod
    ans = (s_minus_d // 2) % B
    print(ans)

if __name__ == '__main__':
    main()
0