結果

問題 No.3118 Increment or Multiply
ユーザー keigo kuwata
提出日時 2025-04-24 14:34:30
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,259 bytes
コンパイル時間 270 ms
コンパイル使用メモリ 12,288 KB
実行使用メモリ 10,496 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-24 14:34:37
合計ジャッジ時間 6,192 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 5 WA * 30
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ソースコード

diff # 

#!/usr/bin/env python3
import sys
input = sys.stdin.readline

MOD = 998244353
INV2 = (MOD + 1) // 2

def solve_case(N: int, A: int) -> int:
    # A=1 は別処理
    if A == 1:
        return (N % MOD) * ((N-1) % MOD) % MOD * INV2 % MOD

    N_mod = N % MOD
    N2 = N_mod * N_mod % MOD

    total_m = 0  # Σ m * Δ_m
    total_k = 0  # Σ A^m * S_m

    Um = N
    power = 1          # A^m mod MOD
    m = 0
    A_mod = A % MOD

    # U_{m+1}=0 になるまで
    while Um > 0:
        Um_mod = Um % MOD
        Um1 = Um // A
        Um1_mod = Um1 % MOD

        # Δ_m = U_m - U_{m+1}
        delta = (Um_mod - Um1_mod) % MOD
        total_m = (total_m + m * delta) % MOD

        # S_m = (U_m(U_m+1) - U_{m+1}(U_{m+1}+1)) / 2
        sum_interval = (
            (Um_mod * (Um_mod + 1) - Um1_mod * (Um1_mod + 1)) % MOD
            * INV2
        ) % MOD

        total_k = (total_k + power * sum_interval) % MOD

        # 次へ
        Um = Um1
        power = power * A_mod % MOD
        m += 1

    # S = N^2 + Σ(m·Δ_m) - Σ(A^m·S_m)
    return (N2 + total_m - total_k) % MOD

def main():
    T = int(input())
    for _ in range(T):
        n, a = map(int, input().split())
        print(solve_case(n, a))

if __name__ == "__main__":
    main()
0