結果

問題 No.3117 Reversible Tile
ユーザー keigo kuwata
提出日時 2025-04-24 15:03:23
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 95 ms / 3,000 ms
コード長 1,588 bytes
コンパイル時間 2,321 ms
コンパイル使用メモリ 198,952 KB
実行使用メモリ 7,844 KB
最終ジャッジ日時 2025-04-24 15:03:27
合計ジャッジ時間 4,357 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long MOD = 998244353;

long long mod_pow(long long a,long long e){
    long long r=1;
    while(e){
        if(e&1) r=r*a%MOD;
        a=a*a%MOD; e>>=1;
    }
    return r;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int N,M; cin>>N>>M;
    vector<int> A(N);
    for(int& x:A) cin>>x;

    /* 差分と w 計算 */
    int n=N+1;
    vector<int> D(N);
    D[0]=A[0];
    for(int i=1;i<N;i++) D[i]=A[i]^A[i-1];
    int wp=accumulate(D.begin(),D.end(),0);
    int s=wp&1, w=wp+s;          // |B|

    /* 階乗 */
    vector<long long> fact(n+1,1),invf(n+1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) fact[i]=fact[i-1]*i%MOD;
    invf[n]=mod_pow(fact[n],MOD-2);
    for(int i=n;i>=1;i--) invf[i-1]=invf[i]*i%MOD;
    auto C=[&](int a,int b)->long long{
        if(b<0||b>a) return 0;
        return fact[a]*invf[b]%MOD*invf[a-b]%MOD;
    };

    long long choose_n2 = 1LL*n*(n-1)/2 % MOD;
    vector<long long> gpow(n+1);
    for(int k=0;k<=n;k++){
        long long g = (choose_n2 - 2LL*k%MOD*(n-k))%MOD;
        if(g<0) g += MOD;
        gpow[k]=mod_pow(g,M);
    }

    long long ans=0;
    for(int k=0;k<=n;k++){
        long long Kw=0;
        int up=min(k,w);
        for(int s0=0;s0<=up;s0++){
            long long term = C(w,s0)*C(n-w,k-s0)%MOD;
            if(s0&1) Kw = (Kw - term + MOD)%MOD;
            else     Kw = (Kw + term)%MOD;
        }
        ans = (ans + gpow[k]*Kw)%MOD;
    }

    long long inv2 = mod_pow(2,MOD-2);
    ans = ans * mod_pow(inv2,n) % MOD;
    cout<<ans<<"\n";
    return 0;
}
0