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問題 No.214 素数サイコロと合成数サイコロ (3-Medium)
コンテスト
ユーザー 37zigen
提出日時 2016-08-02 01:45:50
言語 Java
(openjdk 23)
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import java.io.ByteArrayInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	static InputStream is;
	static PrintWriter out;
	static String INPUT = "";

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		is = INPUT.isEmpty() ? System.in : new ByteArrayInputStream(INPUT.getBytes());
		out = new PrintWriter(System.out);

		solver();
		out.flush();
	}

	static long nl() {
		try {
			long num = 0;
			boolean minus = false;
			while ((num = is.read()) != -1 && !((num >= '0' && num <= '9') || num == '-'))
				;
			if (num == '-') {
				num = 0;
				minus = true;
			} else {
				num -= '0';
			}

			while (true) {
				int b = is.read();
				if (b >= '0' && b <= '9') {
					num = num * 10 + (b - '0');
				} else {
					return minus ? -num : num;
				}
			}
		} catch (IOException e) {
		}
		return -1;
	}

	static char nc() {
		try {
			int b = skip();
			if (b == -1)
				return 0;
			return (char) b;
		} catch (IOException e) {
		}
		return 0;
	}

	static double nd() {
		try {
			return Double.parseDouble(ns());
		} catch (Exception e) {
		}
		return 0;
	}

	static String ns() {
		try {
			int b = skip();
			StringBuilder sb = new StringBuilder();
			if (b == -1)
				return "";
			sb.append((char) b);
			while (true) {
				b = is.read();
				if (b == -1)
					return sb.toString();
				if (b <= ' ')
					return sb.toString();
				sb.append((char) b);
			}
		} catch (IOException e) {
		}
		return "";
	}

	public static char[] ns(int n) {
		char[] buf = new char[n];
		try {
			int b = skip(), p = 0;
			if (b == -1)
				return null;
			buf[p++] = (char) b;
			while (p < n) {
				b = is.read();
				if (b == -1 || b <= ' ')
					break;
				buf[p++] = (char) b;
			}
			return Arrays.copyOf(buf, p);
		} catch (IOException e) {
		}
		return null;
	}

	public static byte[] nse(int n) {
		byte[] buf = new byte[n];
		try {
			int b = skip();
			if (b == -1)
				return null;
			is.read(buf);
			return buf;
		} catch (IOException e) {
		}
		return null;
	}

	static int skip() throws IOException {
		int b;
		while ((b = is.read()) != -1 && !(b >= 33 && b <= 126))
			;
		return b;
	}

	static boolean eof() {
		try {
			is.mark(1000);
			int b = skip();
			is.reset();
			return b == -1;
		} catch (IOException e) {
			return true;
		}
	}

	static int ni() {
		try {
			int num = 0;
			boolean minus = false;
			while ((num = is.read()) != -1 && !((num >= '0' && num <= '9') || num == '-'))
				;
			if (num == '-') {
				num = 0;
				minus = true;
			} else {
				num -= '0';
			}

			while (true) {
				int b = is.read();
				if (b >= '0' && b <= '9') {
					num = num * 10 + (b - '0');
				} else {
					return minus ? -num : num;
				}
			}
		} catch (IOException e) {
		}
		return -1;
	}

	static long mod =1_000_000_000+7;
	static void solver(){
		long n=nl();
		int p=ni();
		int c=ni();
		//まず、さいころをP+C個振って和がK個になるパターン数をDPで数える。
		long[][] k=new long[p+c+1][13*(p+c)+1];
		k[0][0]=1;
		int[] prime={2,3,5,7,11,13};
		int[] composite={4,6,8,9,10,12};
		for(int l=0;l<6;l++){
			for(int i=0;i<p;i++){
				for(int j=0;j<k[0].length;j++){
					if(k[i][j]>0){
						k[i+1][j+prime[l]]+=k[i][j];
						k[i+1][j+prime[l]]%=mod;
					}
				}
			}
		}
		for(int l=0;l<6;l++){
			for(int i=0;i<c;i++){
				for(int j=0;j<k[0].length;j++){
					if(k[p+i][j]>0){
						k[p+i+1][j+composite[l]]+=k[p+i][j];
						k[p+i+1][j+composite[l]]%=mod;
					}
				}
			}
		}

		int n_k=k[0].length-1;
		long[][] A=new long[n_k][n_k];
		for(int i=0;i<n_k-1;i++)A[i][i+1]=1;
		for(int i=0;i<n_k;i++){
			A[n_k-1][i]=k[p+c][n_k-i];
		}

		//a[1]~a[n_k]を用意
		long[][] a=new long[n_k][1];
		
		for(int i=1;i<k[0].length;i++){
			//iはサイコロの目の和
			for(int j=0;j>-k[0].length;j--){
				//-jから出発した場合
				if(i+j>=1){
					a[i+j-1][0]+=k[p+c][i];
					a[i+j-1][0]%=mod;
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<a.length;i++){
			for(int j=i-1;j>=0;j--){
				a[i][0]+=(k[p+c][i-j]*a[j][0])%mod;
				a[i][0]%=mod;
			}
		}
		long[] e=new long[a.length];
		for(int i=0;i<k[0].length-1;i++)e[i]=k[p+c][i+1];
		long[] aa=new long[a.length];
		for(int i=0;i<aa.length;i++)aa[i]=a[i][0];
		long ans=solve(n,e,aa,mod);
		out.println(ans);
	}
	//a[n]=e[0]a[n-1]+e[1]a[n-2]+...+e[K-1]a[n-K]:
		//a[i]=第i+1項目の値(初期条件)
		//第N項目を求める。
		static long solve(long N,long[] e,long[] a,long mod){
			int K=e.length;
			long[] x=new long[K];
			long[] y=new long[K];
			x[1]=1;
			y[0]=1;
			for(long n=N-1;n>0;n>>=1,x=mul(x,x,e,mod)){
				if((n&1)==1)y=mul(y,x,e,mod);
			}
			long ans=0;
			for(int i=0;i<K;i++){
				ans=(ans+(long)y[i]*a[i])%mod;
			}
			return ans;
		}	
		static long[] mul(long[] a,long[] b,long[] e,long mod){
			int K=e.length;
			int i,j;
			long[] c=new long[2*K];
			for(i=0;i<K;i++){
				for(j=0;j<K;j++){
					c[i+j]=(c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;
				}
			}
			for(i=2*K-1;i>=K;i--){
				for(j=1;j<=K;j++){
					c[i-j]=(c[i-j]+e[j-1]*c[i])%mod;
				}
			}
			long[] d=new long[K];
			for(i=0;i<K;i++)d[i]=c[i];
			return d;
		}


}
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