#1080803 (C++23) No.442 和と積

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問題	No.442 和と積
コンテスト
ユーザー	sclara
提出日時	2025-04-28 15:50:49
言語	C++23 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	2 ms / 1,000 ms
コード長	17,365 bytes
コンパイル時間	4,997 ms
コンパイル使用メモリ	299,992 KB
実行使用メモリ	6,272 KB
最終ジャッジ日時	2025-04-28 15:50:55
合計ジャッジ時間	5,461 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge2 / judge3
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ソースコード

raw source code
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef std::pair<long long, long long> P;
typedef std::priority_queue<P, std::vector<P>, std::greater<P>> PQ;
typedef std::complex<double> cd;

struct P3 {
    long long first, second, third;
};

struct P4 {
    long long first, second, third, fourth;
};

struct P3P {
    P first, second, third;
};

struct compP3{
    bool operator()(const P3 &p1,const P3 &p2) const {
        if (p1.first != p2.first) return p1.first < p2.first;
        if (p1.second != p2.second) return p1.second < p2.second;
        else return p1.third < p2.third;
    }
};

struct gcompP3{
    bool operator()(const P3 &p1,const P3 &p2) const {
        if (p1.first != p2.first) return p1.first > p2.first;
        if (p1.second != p2.second) return p1.second > p2.second;
        else return p1.third > p2.third;
    }
};

struct comp{
    bool operator()(const P3P &p1,const P3P &p2) const {
        ll a = p1.first.first + p1.second.first + p1.third.first;
        ll b = p2.first.first + p2.second.first + p2.third.first;
        return a < b;
    }
};

const double PI = acos(-1.0);

bool ckran(int a, int n) {
    return (a >= 0 && a < n);
}

void yn (bool f) {
    if (f) std::cout << "Yes" << '\n';
    else std::cout << "No" << '\n';
}

void zo (bool f) {
    if (f) std::cout << 1 << '\n';
    else std::cout << 0 << '\n';
}

long long sclog10(long long n) {
    long long ans = 0;
    while (n != 0) {
        n /= 10;
        ans++;
    }
    return ans;
}

long long longpow(long long x, long long n) {
    long long ans = 1;
    for (long long i = 0; i < n; ++i) {
        ans *= x;
    }
    return ans;
}

long long pplus(P a) {
    return a.first + a.second;
}

long long pminus(P a) {
    return a.first - a.second;
}

long long ptime(P a) {
    return a.first * a.second;
}

long long pdiv(P a) {
    return a.first / a.second;
}

template<typename T, typename U>
bool chmax(T& a, U b) {
    if (a < b) {
        a = b;
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

template<typename T, typename U>
bool chmin(T& a, U b) {
    if (a > b) {
        a = b;
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}

template<typename T>
void outspace(std::vector<T> a) {
    int n = a.size();
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        std::cout << a[i];
        if (i != n - 1) std::cout << " ";
        else std::cout << std::endl;
    }
}

void outspace(P a) {
    std::cout << a.first << ' ' << a.second << '\n';
}

std::vector<long long> lltovec(long long n, long long base = 10, long long minsize = -1) {
    std::vector<long long> res;
    while (minsize-- > 0 || n > 0) {
        res.push_back(n % base);
        n /= base;
    }
    // std::reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}

long long vectoll(std::vector<long long> vec, long long base = 10) {
    long long res = 0;
    std::reverse(vec.begin(), vec.end());
    for (auto i : vec) {
        res *= base;
        res += i;
    }
    std::reverse(vec.begin(), vec.end());
    return res;
}

std::vector<long long> lltobin(long long n) {
    std::vector<long long> res;
    for (int i = 0; i < 32; ++i) {
        res.push_back(n % 2);
        n /= 2;
    }
    std::reverse(res.begin(), res.end());
    return res;
}

long long bintoll(std::vector<long long> vec) {
    long long res = 0;
    for (auto i : vec) {
        res *= 2;
        res += i;
    }
    return res;
}

// 拡張ユークリッドの互除法（a*x + b*y = gcd(a,b) となる x,y を返す）
ll extgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
    if(b == 0) { x = 1; y = 0; return a; }
    ll g = extgcd(b, a % b, y, x);
    y -= (a / b) * x;
    return g;
}
 
// M と互いに素な a の逆元（M が合成数の場合でも、a と M が互いに素ならば拡張ユークリッド法で求める）
ll modinv(ll a, ll M) {
    ll x, y;
    ll g = extgcd(a, M, x, y);
    if(g != 1) return -1; // 本来は起こらない（ここでは den について逆元を求めるので必ず gcd(den, M)=1）
    x %= M; if(x < 0) x += M;
    return x;
}

long long MOD = 998244353;
static const int MAXN = 2000000;  // 必要に応じて大きく設定

// 階乗・階乗逆元の配列
static long long fact[MAXN+1], invFact[MAXN+1];

// 繰り返し二乗法 (a^b mod M)
long long modpow(long long a, long long b, long long M) {
    long long ret = 1 % M;
    a %= M;
    while (b > 0) {
        if (b & 1) ret = (ret * a) % M;
        a = (a * a) % M;
        b >>= 1;
    }
    return ret;
}

// 前処理: 階乗と逆元のテーブルを作る
void initFactorials() {
    // 階乗テーブル
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= MAXN; i++) {
        fact[i] = fact[i-1] * i % MOD;
    }
    // 階乗逆元テーブル
    invFact[MAXN] = modpow(fact[MAXN], MOD - 2, MOD);  // フェルマーの小定理で逆元を計算
    for (int i = MAXN; i >= 1; i--) {
        invFact[i-1] = invFact[i] * i % MOD;
    }
}

// 組み合わせ数 C(n, r)
long long comb(int n, int r) {
    if (r < 0 || r > n) return 0;
    return fact[n] * invFact[r] % MOD * invFact[n - r] % MOD;
}

class uftree {

    private:
    std::vector<int> union_find_tree;
    std::vector<int> rank;
    std::vector<int> nodes_count;

    public:

    uftree (int uftree_size) {
        union_find_tree.resize(uftree_size);
        rank.resize(uftree_size);
        nodes_count.resize(uftree_size);

        for (int i = 0; i < uftree_size; ++i) {
            union_find_tree[i] = i;
            rank[i] = 0;
            nodes_count[i] = 1;
        }
    }

    int find (int n) {
        if (union_find_tree[n] == n) return n;
        else {
            union_find_tree[n] = find(union_find_tree[n]);
            return union_find_tree[n];
        }
    }

    void unite (int x, int y) {
        x = find(x);
        y = find(y);

        if (x == y) return;

        if (rank[x] > rank[y]) {
            union_find_tree[y] = union_find_tree[x];
            nodes_count[x] += nodes_count[y];
        } else {
            union_find_tree[x] = union_find_tree[y];
            nodes_count[y] += nodes_count[x];
            if (rank[x] == rank[y]) rank[y]++;
        }
    }

    bool connected (int x, int y) {
        x = find(x);
        y = find(y);
        return x == y;
    }
    
    int groupCount (int x) {
        x = find(x);
        return nodes_count[x];
    }

};

class sumSegmentTree {
    int n;
    std::vector<long long> tree, lazy;

    public:
    sumSegmentTree(int size) {
        n = size;
        tree.assign(4 * n, 0);
        lazy.assign(4 * n, 0);
    }

    void push(int node, int start, int end) {
        if (lazy[node] != 0) {
            // 遅延値を現在のノードに適用
            tree[node] += (end - start + 1) * lazy[node];

            // 子ノードに遅延値を伝播
            if (start != end) {
                lazy[node * 2] += lazy[node];
                lazy[node * 2 + 1] += lazy[node];
            }

            // 現在のノードの遅延値をクリア
            lazy[node] = 0;
        }
    }

    void updateRange(int l, int r, long long value, int node = 1, int start = 0, int end = -1) {
        if (end == -1) end = n - 1;

        push(node, start, end);

        if (start > r || end < l) {
            // 完全に範囲外
            return;
        }

        if (start >= l && end <= r) {
            // 完全に範囲内
            lazy[node] += value;
            push(node, start, end);
            return;
        }

        // 部分的に範囲が重なる場合
        int mid = (start + end) / 2;
        updateRange(l, r, value, node * 2, start, mid);
        updateRange(l, r, value, node * 2 + 1, mid + 1, end);
        tree[node] = tree[node * 2] + tree[node * 2 + 1];
    }

    long long queryRange(int l, int r, int node = 1, int start = 0, int end = -1) {
        if (end == -1) end = n - 1;

        push(node, start, end);

        if (start > r || end < l) {
            // 完全に範囲外
            return 0;
        }

        if (start >= l && end <= r) {
            // 完全に範囲内
            return tree[node];
        }

        // 部分的に範囲が重なる場合
        int mid = (start + end) / 2;
        long long leftQuery = queryRange(l, r, node * 2, start, mid);
        long long rightQuery = queryRange(l, r, node * 2 + 1, mid + 1, end);
        return leftQuery + rightQuery;
    }

    long long lower_bound(int l, long long value, int node = 1, int start = 0, int end = -1, long long curval = 0) {
        if (end == -1) {
            end = n - 1;
            push(node, start, end);
            curval += queryRange(0, l - 1);
            if (tree[node] < value + curval) return n;
        }

        if (start == end) {
            if (tree[node] + curval < value) return start + 1;
            else return start;
        }

        int mid = (start + end) / 2;
        push(node * 2, start, mid);
        push(node * 2 + 1, mid + 1, end);
        if (tree[node * 2] + curval >= value) {
            return lower_bound(l, value, node * 2, start, mid, curval);
        } else {
            curval += tree[node * 2];
            return lower_bound(l, value, node * 2 + 1, mid + 1, end, curval);
        }
    }
};

void fft(std::vector<std::complex<double>>& a, bool invert) {
    const double PI = acos(-1.0);
    int n = a.size();
    
    for (int i = 1, j = 0; i < n; ++i) {
        int bit = n >> 1;
        for (; j & bit; bit >>= 1) {
            j -= bit;
        }
        j += bit;
        if (i < j) std::swap(a[i], a[j]);
    }
    
    for (int len = 2; len <= n; len <<= 1) {
        double angle = 2 * PI / len * (invert ? -1 : 1);
        std::complex<double> wlen(cos(angle), sin(angle));
        for (int i = 0; i < n; i += len) {
            std::complex<double> w(1);
            for (int j = 0; j < len / 2; ++j) {
                std::complex<double> u = a[i + j];
                std::complex<double> v = a[i + j + len / 2] * w;
                a[i + j] = u + v;
                a[i + j + len / 2] = u - v;
                w *= wlen;
            }
        }
    }
    if (invert) {
        for (std::complex<double> &x : a) {
            x /= n;
        }
    }
}

// fft()必須
std::vector<long long> convolution(const std::vector<int>& a, const std::vector<int>& b) {
    std::vector<std::complex<double>> fa(a.begin(), a.end()), fb(b.begin(), b.end());
    int n = 1;
    while (n < (int)a.size() + (int)b.size() - 1) n <<= 1;
    fa.resize(n);
    fb.resize(n);

    fft(fa, false);
    fft(fb, false);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        fa[i] *= fb[i];
    }
    fft(fa, true);

    std::vector<long long> res(n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        res[i] = llround(fa[i].real());
    }
    return res;
}

// Trieの各ノードを表すクラス
class TrieNode {
public:
    unordered_map<char, TrieNode*> children;
    bool is_end;
    int count;
    
    TrieNode() : is_end(false) {
        count = 0;
    }
};

// Trie木を管理するクラス
class Trie {
private:
    TrieNode* root;
public:
    Trie() {
        root = new TrieNode();
    }
    
    // 文字列をTrie木に挿入するメソッド
    void insert(const string &word) {
        TrieNode* node = root;
        (node->count)++;
        for (char c : word) {
            // 子ノードが存在しなければ新たに作成する
            if (node->children.find(c) == node->children.end()) {
                node->children[c] = new TrieNode();
            }
            node = node->children[c];
            (node->count)++;
        }
        // 最後のノードを単語の終端とする
        node->is_end = true;
    }
    
    // 単語がTrie木に存在するか完全一致検索するメソッド
    bool search(const string &word) {
        TrieNode* node = root;
        for (char c : word) {
            if (node->children.find(c) == node->children.end()) {
                return false;
            }
            node = node->children[c];
        }
        return node->is_end;
    }
    
    // 指定された接頭辞を持つ単語が存在するか確認するメソッド
    bool startsWith(const string &prefix) {
        TrieNode* node = root;
        for (char c : prefix) {
            if (node->children.find(c) == node->children.end()) {
                return false;
            }
            node = node->children[c];
        }
        return true;
    }

    int sameStartsLen(const string &word, const int sameCount) {
        TrieNode* node = root;
        int res = 0;
        for (char c : word) {
            if (node->children.find(c) == node->children.end()
                    || (node->children[c])->count < sameCount) {
                return res;
            }
            node = node->children[c];
            res++;
        }
        return res;
    }
};

vector<string> rot(vector<string> s, int h, int w) {
    vector<string> res = s;
    for (int i = 0; i < h; ++i) {
        for (int j = 0; j < w; ++j) {
            res[i][j] = s[h - j - 1][i];
        }
    }
    return res;
}

class PersistentUnionFind {
    
    struct Node {
        // (time, parent) のペアの履歴
        vector<pair<int, int>> parent_history;
        // (time, size) のペアの履歴
        vector<pair<int, int>> size_history;
    };
public:
    vector<Node> nodes;
    int current_time;
    
    // 初期化：各要素は自分自身が親で、サイズは1
    PersistentUnionFind(int n) : nodes(n), current_time(0) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nodes[i].parent_history.push_back({0, i});
            nodes[i].size_history.push_back({0, 1});
        }
    }
    
    // 時刻 t における要素 a の親を二分探索で取得する
    int get_parent(int a, int t) {
        auto &ph = nodes[a].parent_history;
        int l = 0, r = ph.size();
        // ph[i].first が t 以下となる最後のペアを探す
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (ph[mid].first <= t) {
                l = mid;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        return ph[l - 1].second;
    }
    
    // 時刻 t における要素 a の集合サイズを二分探索で取得する
    int get_size(int a, int t) {
        auto &sh = nodes[a].size_history;
        int l = 0, r = sh.size();
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) / 2;
            if (sh[mid].first <= t) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        return sh[l - 1].second;
    }
    
    // 時刻 t における要素 a の代表元を再帰的に求める
    int find(int a, int t) {
        int pa = get_parent(a, t);
        if (pa == a) return a;
        return find(pa, t);
    }
    
    // union 操作を行い、current_time を更新する
    // a と b の集合を併合する（併合はサイズの小さい方から大きい方へ）
    void union_sets(int a, int b) {
        current_time++; // union 操作ごとにタイムスタンプを進める
        // 直前の状態での代表元を取得する
        a = find(a, current_time - 1);
        b = find(b, current_time - 1);
        if (a == b) return; // 既に同じ集合なら何もせず終了
        
        // サイズで併合する（小さい集合を大きい集合に統合）
        int size_a = get_size(a, current_time - 1);
        int size_b = get_size(b, current_time - 1);
        if (size_a < size_b) swap(a, b);
        
        // a を b の親にする更新を記録
        nodes[b].parent_history.push_back({current_time, a});
        // a の集合サイズを更新して記録
        int new_size = size_a + size_b;
        nodes[a].size_history.push_back({current_time, new_size});
    }
    
    // 時刻 t において a と b が同じ集合に属しているかを返す
    bool same(int a, int b, int t) {
        return find(a, t) == find(b, t);
    }
};

std::vector<long long> getDivisors(long long N) {
    std::vector<long long> divisors;
    for (int i = 1; i <= std::sqrt(N); ++i) {
        if (N % i == 0) {  // i が約数の場合
            divisors.push_back(i);
            if (i != N / i) {  // i が平方根でないとき、対となる約数も追加
                divisors.push_back(N / i);
            }
        }
    }
    // 約数を昇順にソートする（任意）
    std::sort(divisors.begin(), divisors.end());
    return divisors;
}

unsigned long long isqrt(unsigned long long n) {
    unsigned long long left = 0, right = n;
    unsigned long long ans = 0;
    while (left <= right) {
        unsigned long long mid = left + (right - left) / 2;
        // mid * mid <= n とするとオーバーフローの危険があるので、mid <= n / mid を使う
        if (mid <= n / mid) {
            ans = mid;      // mid*midが n 以下であれば解候補に更新
            left = mid + 1; // より大きい値を探索
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return ans;
}

void outdouble(long double a) {
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(10) << a << std::endl;
}

int main()
{
    ll a, b;
    cin >> a >> b;
    ll ans = gcd(a, b);
    a /= ans, b /= ans;
    ans *= gcd(a + b, ans);
    cout << ans << endl;
}
yukicoder

結果

ソースコード
