結果
問題 | No.3139 Interval MEX ? |
ユーザー |
👑 ![]() |
提出日時 | 2025-05-01 19:42:26 |
言語 | C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 111 ms / 2,000 ms |
コード長 | 4,401 bytes |
コンパイル時間 | 2,656 ms |
コンパイル使用メモリ | 204,136 KB |
実行使用メモリ | 15,296 KB |
最終ジャッジ日時 | 2025-05-02 19:36:09 |
合計ジャッジ時間 | 12,985 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge4 / judge1 |
(要ログイン)
ファイルパターン | 結果 |
---|---|
sample | AC * 3 |
other | AC * 57 |
ソースコード
#line 1 "f.cpp" #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; #include <atcoder/modint> using mint = atcoder::modint998244353; #line 2 "/Users/Shared/po167_library/math/Binomial.hpp" #line 5 "/Users/Shared/po167_library/math/Binomial.hpp" namespace po167{ template<class T> struct Binomial{ std::vector<T> fact_vec, fact_inv_vec; void extend(int m = -1){ int n = fact_vec.size(); if (m == -1) m = n * 2; if (n >= m) return; fact_vec.resize(m); fact_inv_vec.resize(m); for (int i = n; i < m; i++){ fact_vec[i] = fact_vec[i - 1] * T(i); } fact_inv_vec[m - 1] = T(1) / fact_vec[m - 1]; for (int i = m - 1; i > n; i--){ fact_inv_vec[i - 1] = fact_inv_vec[i] * T(i); } } Binomial(int MAX = 0){ fact_vec.resize(1, T(1)); fact_inv_vec.resize(1, T(1)); extend(MAX + 1); } T fact(int i){ if (i < 0) return 0; while (int(fact_vec.size()) <= i) extend(); return fact_vec[i]; } T invfact(int i){ if (i < 0) return 0; while (int(fact_inv_vec.size()) <= i) extend(); return fact_inv_vec[i]; } T C(int a, int b){ if (a < b || b < 0) return 0; return fact(a) * invfact(b) * invfact(a - b); } T invC(int a, int b){ if (a < b || b < 0) return 0; return fact(b) * fact(a - b) *invfact(a); } T P(int a, int b){ if (a < b || b < 0) return 0; return fact(a) * invfact(a - b); } T inv(int a){ if (a < 0) return inv(-a) * T(-1); if (a == 0) return 1; return fact(a - 1) * invfact(a); } T Catalan(int n){ if (n < 0) return 0; return fact(2 * n) * invfact(n + 1) * invfact(n); } T narayana(int n, int k){ if (n <= 0 || n < k || k < 1) return 0; return C(n, k) * C(n, k - 1) * inv(n); } T Catalan_pow(int n,int d){ if (n < 0 || d < 0) return 0; if (d == 0){ if (n == 0) return 1; return 0; } return T(d) * inv(d + n) * C(2 * n + d - 1, n); } // retrun [x^a] 1/(1-x)^b T ruiseki(int a,int b){ if (a < 0 || b < 0) return 0; if (a == 0){ return 1; } return C(a + b - 1, b - 1); } // (a, b) -> (c, d) // always x + e >= y T mirror(int a, int b, int c, int d, int e = 0){ if (a + e < b || c + e < d) return 0; if (a > c || b > d) return 0; a += e; c += e; return C(c + d - a - b, c - a) - C(c + d - a - b, c - b + 1); } // return sum_{i = 0, ... , a} sum_{j = 0, ... , b} C(i + j, i) // return C(a + b + 2, a + 1) - 1; T gird_sum(int a, int b){ if (a < 0 || b < 0) return 0; return C(a + b + 2, a + 1) - 1; } // return sum_{i = a, ..., b - 1} sum_{j = c, ... , d - 1} C(i + j, i) // AGC 018 E T gird_sum_2(int a, int b, int c, int d){ if (a >= b || c >= d) return 0; a--, b--, c--, d--; return gird_sum(a, c) - gird_sum(a, d) - gird_sum(b, c) + gird_sum(b, d); } // the number of diagonal dissections of a convex n-gon into k+1 regions. // OEIS A033282 // AGC065D T diagonal(int n, int k){ if (n <= 2 || n - 3 < k || k < 0) return 0; return C(n - 3, k) * C(n + k - 1, k) * inv(k + 1); } }; } #line 7 "f.cpp" vector<mint> solve_fast_2(int N, int M){ po167::Binomial<mint> table; vector<mint> ans = {1}; for (int i = 0; i < N; i++) ans.back() *= i + M; // 答えが x 以上になるか for (int x = 1; x <= N; x++){ mint tmp = 1; /* for (int y = 0; y < x; y++){ tmp *= min(N, N - x + y + M) - y; } */ // N - x + y + M = N // y = x - M int mid = x - M; if (mid < 0){ tmp *= table.P(N, x); } else{ tmp *= ((mint)N - x + M).pow(mid); tmp *= table.P(N - mid, x - mid); } tmp *= table.P(N + M - x - 1, N - x); ans.back() -= tmp; ans.push_back(tmp); } return ans; } int main(){ std::ios::sync_with_stdio(false); std::cin.tie(nullptr); int N, M; cin >> N >> M; auto ans = solve_fast_2(N, M); for (auto x : ans) cout << x.val() << "\n"; }