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問題 No.3131 Twin Slide Puzzles
ユーザー ococonomy1
提出日時 2025-05-02 16:53:25
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 604 ms / 4,000 ms
コード長 8,564 bytes
コンパイル時間 3,673 ms
コンパイル使用メモリ 235,752 KB
実行使用メモリ 30,464 KB
最終ジャッジ日時 2025-06-20 02:55:44
合計ジャッジ時間 25,829 ms
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ソースコード

diff # 

//#pragma GCC target("avx2")
//#pragma GCC optimize("O3")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
using pii = pair<int,int>;
using pll = pair<ll,ll>;
using pli = pair<ll,int>;
#define AMARI 998244353
//#define AMARI 1000000007
#define el '\n'
#define El '\n'
#define YESNO(x) ((x) ? "Yes" : "No")
#define YES YESNO(true)
#define NO YESNO(false)
#define REV_PRIORITY_QUEUE(tp) priority_queue<tp,vector<tp>,greater<tp>>
#define EXIT_ANS(x) {cout << (x) << '\n'; return;}
template <typename T> void inline SORT(vector<T> &v){sort(v.begin(),v.end()); return;}
template <typename T> void inline VEC_UNIQ(vector<T> &v){sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()); return;}
template <typename T> T inline MAX(vector<T> &v){return *max_element(v.begin(),v.end());}
template <typename T> T inline MIN(vector<T> &v){return *min_element(v.begin(),v.end());}
template <typename T> T inline SUM(vector<T> &v){T ans = 0; for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++)ans += v[i]; return ans;}
void inline TEST(void){cerr << "TEST" << endl; return;}
vector<vector<int>> inline get_graph(int n,int m = -1,bool direct = false){
    if(m == -1)m = n - 1;
    vector<vector<int>> g(n);
    while(m--){
        int u,v;
        cin >> u >> v;
        u--; v--;
        g[u].push_back(v);
        if(!direct)g[v].push_back(u);
    }
    return g;
}

// 抽象再帰セグ木？（抽象セグ木の定義分からんな）（遅延ではない）
// ococo_segtree<int> rsq(n,0);みたいに宣言する
template <typename T> class ococo_segtree {
    T func(T a, T b) {
        // ここに演算を入れる
        return (a + b);
    }

  public:
    int n;
    T tmax;
    // range minimum query
    vector<T> rmq;

    //(データの大きさ,単位元)
    ococo_segtree(int N, T t) {
        syokica(N, t);
    }

    // 配列の初期化 O(N)
    void syokica(int a, T t) {
        n = 1;
        tmax = t;
        while(n < a) n *= 2;
        rmq.resize(2 * n - 1);
        for(int i = 0; i < 2 * n - 1; i++) {
            rmq[i] = tmax;
        }
    }

    // a[i]をxにする O(logN)
    void update_num(int i, T x) {
        i += (n - 1);
        rmq[i] = x;
        while(i) {
            i = (i - 1) / 2;
            rmq[i] = func(rmq[i * 2 + 1], rmq[i * 2 + 2]);
        }
    }

    // a[i]にxを加える O(logN)
    void add_num(int i, T x) {
        i += (n - 1);
        rmq[i] += x;
        while(i) {
            i = (i - 1) / 2;
            rmq[i] = func(rmq[i * 2 + 1], rmq[i * 2 + 2]);
        }
    }

    T get_minimum2(int a, int b, int k, int l, int r) {
        if(a <= l && r <= b) return rmq[k];
        else if(r <= a || b <= l) return tmax;
        else return func(get_minimum2(a, b, k * 2 + 1, l, (l + r) / 2), get_minimum2(a, b, k * 2 + 2, (l + r) / 2, r));
    }
    //[l,r]の区間演算の取得 O(logN)
    T get_val(int l, int r) {
        return get_minimum2(l, r + 1, 0, 0, n);
    }
};

//転倒数を返す関数 セグ木を前に貼る O(NlogN) same:同じ数が出てきた時転倒数にカウントするか
template <typename T>
long long ococo_tentousuu(vector<T> a,bool same){
    int n = a.size();
    //座圧
    vector<T> temp(n);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        temp[i] = a[i];
    }
    sort(temp.begin(),temp.end());
    temp.erase(unique(temp.begin(),temp.end()),temp.end());
    int m = temp.size();
    for(int i = 0; i < n; i++){
        a[i] = distance(temp.begin(),lower_bound(temp.begin(),temp.end(),a[i]));
    }
    //ここ、rsqなので注意！！！！！(セグ木の関数を場合によっては書き換える必要がある)
    ococo_segtree<long long> rsq(m,0);
    long long ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        ans += rsq.get_val(a[i] + (same ? 0 : 1),m);
        rsq.add_num(a[i],1);
    }
    return ans;
}
// 疑似乱数(XorShift)
unsigned long xor128(void) {
    static unsigned long x = 123456789, y = 362436069, z = 521288629, w = 88675123;
    unsigned long t = (x ^ (x << 11));
    x = y;
    y = z;
    z = w;
    return (w = (w ^ (w >> 19)) ^ (t ^ (t >> 8)));
}


#define MULTI_TEST_CASE false
void solve(void){
    //問題を見たらまず「この問題設定から言えること」をいっぱい言う
    //よりシンプルな問題に言い換えられたら、言い換えた先の問題を自然言語ではっきりと書く
    //複数の解法のアイデアを思いついた時は全部メモしておく
    //g++ -D_GLIBCXX_DEBUG -Wall -O2 XXX.cpp -o o
    
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<ll>> a(n,vector<ll>(n));
    vector<ll> b;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++){
            cin >> a[i][j];
            b.push_back(a[i][j]);
        }
    }

    if(n <= 3){
        //0,1,2,...,n*n-1
        //パリティの話があるね
        
        vector<int> p(n * n);
        for(int i = 0; i < n * n; i++)p[i] = i;
        //順列全探索
        map<pli,vector<int>> mp;

        do{
            ll tanosisa = 0;
            for(int i = 0; i < n * n; i++){
                tanosisa += b[i] * p[i];
            }
            //転倒数の偶奇が O(N) で求められるのは有名な話だが、面倒なので O(NlogN) かかる自作関数に投げる
            int guuki = ococo_tentousuu(p,false) % 2;
            for(int i = 0; i < n * n; i++){
                if(p[i] == 0 && i % 2 == 1){
                    guuki ^= 1;
                }
            }
            if(guuki)continue;
            if(mp.find(pair(tanosisa,guuki)) != mp.end()){
                cout << YES << el;
                vector<int> q = mp[pair(tanosisa,guuki)];
                for(int i = 0; i < n * n; i++){
                    cout << p[i] << ' ';
                    if(i % n == n - 1)cout << el;
                }
                for(int i = 0; i < n * n; i++){
                    cout << q[i] << ' ';
                    if(i % n == n - 1)cout << el;
                }
                return;
            }
            mp[pair(tanosisa,guuki)] = p;

        }while(next_permutation(p.begin(),p.end()));
        EXIT_ANS(NO);
        return;
    }
    
    //手前16項について、取り得る値は 1e8 * 16 = 1.6e9 で上から抑えられるのに対し、16! ~ 2e13 であるから、鳩ノ巣原理より絶対に被りがあるし、乱択でいっぱい試せばいつか当たっても全然おかしくな`い
    //期待値的には多く見積もっても 1e4 回くらいで当たりそう？
    //↑すいません。スライドパズルにはパリティがありますよ。ウー
    cout << YES << el;
    map<ll,vector<ll>> odd,even;
    while(1){
        vector<pli> temp_perm(16);
        for(int i = 0; i < 16; i++){
            temp_perm[i] = pair(xor128() % 100 + 100,i);
        }
        temp_perm[0].first = 0;
        SORT(temp_perm);
        ll tanosisa = 0;
        vector<ll> p(16);
        for(int i = 0; i < 16; i++){
            p[i] = temp_perm[i].second;
            tanosisa += b[i] * p[i];
        }
        ll guuki = ococo_tentousuu(p,false);
        
        if(guuki % 2)continue;         
        
        
        if(even.find(tanosisa) != even.end()){
            //TEST();
            vector<ll> q = even[tanosisa];
            if(p == q)goto ifend;
            //cerr << ococo_tentousuu(p,false) << ' ' << ococo_tentousuu(q,false) << el;
            ll v1 = 0;
            for(int i = 0; i < 16; i++){
                cout << q[i] << ' ';
                if(i % n == n - 1)cout << el;
                v1 += b[i] * q[i];
            }
            for(int i = 16; i < n * n; i++){
                cout << i << ' ';
                if(i % n == n - 1)cout << el;
                v1 += b[i] * (ll)i;
            }
            ll v2 = 0;
            //TEST();
            for(int i = 0; i < 16; i++){
                cout << p[i] << ' ';
                if(i % n == n - 1)cout << el;
                v2 += b[i] * q[i];
            }
            for(int i = 16; i < n * n; i++){
                cout << i << ' ';
                if(i % n == n - 1)cout << el;
                v2 += b[i] * (ll)i;
            }
            //cerr << v1 << ' ' << v2 << el;
            return;
        }
        ifend:
        even[tanosisa] = p;
    }
    
    return;
}

void calc(void){
    return;
}

signed main(void){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    calc();
    int t = 1;
    if(MULTI_TEST_CASE)cin >> t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}
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