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問題 No.3139 Interval MEX ?
ユーザー 👑 potato167
提出日時 2025-05-02 18:10:43
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 107 ms / 2,000 ms
コード長 1,466 bytes
コンパイル時間 2,311 ms
コンパイル使用メモリ 198,568 KB
実行使用メモリ 13,056 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-02 19:36:08
合計ジャッジ時間 11,151 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 3
other AC * 57
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#include <atcoder/modint>

constexpr long long MOD = 998244353;
using mint = atcoder::modint998244353;

vector<mint> fact, invfact;

mint nPk(int n, int k) {        // 0 <= k <= n
    if (k < 0 || k > n) return 0;
    return fact[n] * invfact[n - k];
}

mint count_geq(int N, int M, int x) {
    if (x > N) return 0;
    if (x == 0)                   // MEX >= 0
        return fact[N + M - 1] * invfact[M - 1];

    mint I;
    if (x < M) {                  // x < M
        I = nPk(N, x);            // N_P^x
    } else {                      // x >= M
        I = fact[N - x + M - 1] * invfact[N - x];
        I *= mint(N + M - x).pow(x - M + 1);
    }
    mint free = fact[N - x + M - 1] * invfact[M - 1];
    return I * free;
}

vector<mint> solve(int N, int M) {
    fact.resize(N + M + 1); invfact.resize(N + M + 1);
    fact[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= N + M; ++i) fact[i] = fact[i - 1] * i;
    invfact[N + M] = fact[N + M].inv();
    for (int i = N + M; i >= 1; --i) invfact[i - 1] = invfact[i] * i;

    vector<mint> ans(N + 1);
    mint prev = count_geq(N, M, 0);
    for (int x = 0; x <= N; ++x) {
        mint cur = count_geq(N, M, x + 1);
        ans[x] = prev - cur;
        prev = cur;
    }
    return ans;
}

int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);

    int N, M;
    cin >> N >> M;

    auto ans = solve(N, M);
    for (auto x : ans) cout << x.val() << "\n";
}
0