結果

問題 No.3099 Parentheses Decomposition
ユーザー nonon
提出日時 2025-05-04 19:11:14
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 9 ms / 2,000 ms
コード長 2,288 bytes
コンパイル時間 3,876 ms
コンパイル使用メモリ 280,388 KB
実行使用メモリ 7,848 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-04 19:11:20
合計ジャッジ時間 4,679 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge1
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#include <atcoder/modint>
using mint = atcoder::modint998244353;

namespace combination {

template<typename mint>
struct C {
    static vector<mint> fac, finv;
    static void init(int n) {
        int sz = fac.size();
        if (n < sz) return;
        // n = clamp(n, 2 * sz, min(1 << 25, mint::mod() - 1));
        n = min(max(n, 2 * sz), min(1 << 25, mint::mod() - 1));
        fac.resize(n + 1);
        finv.resize(n + 1);
        for (int i = sz; i <= n; i++) {
            fac[i] = i * fac[i - 1];
        }
        finv[n] = fac[n].inv();
        for (int i = n; i >= sz; i--) {
            finv[i - 1] = i * finv[i];
        }
    }
};
template<typename mint>
vector<mint> C<mint>::fac(1, 1);
template<typename mint>
vector<mint> C<mint>::finv(1, 1);
template<typename mint>
mint fac(int n) {
    C<mint>::init(n);
    if (n < 0) return 0;
    return C<mint>::fac[n];
}
template<typename mint>
mint finv(int n) {
    C<mint>::init(n);
    if (n < 0) return 0;
    return C<mint>::finv[n];
}
template<typename mint>
mint mod_inv(int n) {
    assert(n > 0);
    return finv<mint>(n) * fac<mint>(n - 1);
}
template<typename mint>
mint nCk(int n, int k) {
    if (n < 0 || n < k || k < 0) return 0;
    return fac<mint>(n) * finv<mint>(n - k) * finv<mint>(k);
}
template<typename mint>
mint multi_C(const vector<int> &v) {
    int n = 0;
    for (const int &k : v) n += k;
    mint res = fac<mint>(n);
    for (const int &k : v) res *= finv<mint>(k);
    return res;
}
template<typename mint>
mint nPk(int n, int k) {
    if (n < 0 || n < k || k < 0) return 0;
    return fac<mint>(n) * finv<mint>(n - k);
}
template<typename mint>
mint catalan(int n) {
    return fac<mint>(2 * n) * finv<mint>(n) * finv<mint>(n + 1);
}
template<typename mint>
mint grid_path(int n, int m) {
    return nCk<mint>(n + m, n);
}

} // namespace combination
using namespace combination;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int N;
    string S;
    cin >> N >> S;
    N /= 2;
    mint ans = 0;
    if (S[1] == '(') {
        // A
        for (int k = 0; k <= N; k++) {
            ans += nCk<mint>(N, k).pow(2);
        }
    } else {
        // B
        ans = mint(2).pow(N);
    }
    cout << ans.val() << endl;
}
0