#1082836 (C++17) No.3063 Circle Balancing

提出ソース
結果

問題	No.3063 Circle Balancing
ユーザー	ecottea
提出日時	2025-05-09 03:11:41
言語	C++17 (gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果	AC
実行時間	229 ms / 3,000 ms
コード長	23,541 bytes
コンパイル時間	5,272 ms
コンパイル使用メモリ	283,540 KB
実行使用メモリ	50,756 KB
最終ジャッジ日時	2025-05-09 03:11:53
合計ジャッジ時間	10,982 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge3 / judge2
このコードへのチャレンジ
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ファイルパターン	結果
sample	AC * 2
other	AC * 27
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ソースコード

raw source code
#ifndef HIDDEN_IN_VS // 折りたたみ用

// 警告の抑制
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS

// ライブラリの読み込み
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 型名の短縮
using ll = long long; using ull = unsigned long long; // -2^63 ～ 2^63 = 9e18（int は -2^31 ～ 2^31 = 2e9）
using pii = pair<int, int>;	using pll = pair<ll, ll>;	using pil = pair<int, ll>;	using pli = pair<ll, int>;
using vi = vector<int>;		using vvi = vector<vi>;		using vvvi = vector<vvi>;	using vvvvi = vector<vvvi>;
using vl = vector<ll>;		using vvl = vector<vl>;		using vvvl = vector<vvl>;	using vvvvl = vector<vvvl>;
using vb = vector<bool>;	using vvb = vector<vb>;		using vvvb = vector<vvb>;
using vc = vector<char>;	using vvc = vector<vc>;		using vvvc = vector<vvc>;
using vd = vector<double>;	using vvd = vector<vd>;		using vvvd = vector<vvd>;
template <class T> using priority_queue_rev = priority_queue<T, vector<T>, greater<T>>;
using Graph = vvi;

// 定数の定義
const double PI = acos(-1);
int DX[4] = { 1, 0, -1, 0 }; // 4 近傍（下，右，上，左）
int DY[4] = { 0, 1, 0, -1 };
int INF = 1001001001; ll INFL = 4004004003094073385LL; // (int)INFL = INF, (int)(-INFL) = -INF;

// 入出力高速化
struct fast_io { fast_io() { cin.tie(nullptr); ios::sync_with_stdio(false); cout << fixed << setprecision(18); } } fastIOtmp;

// 汎用マクロの定義
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define lbpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::lower_bound(all(a), (x)))
#define ubpos(a, x) (int)distance((a).begin(), std::upper_bound(all(a), (x)))
#define Yes(b) {cout << ((b) ? "Yes\n" : "No\n");}
#define rep(i, n) for(int i = 0, i##_len = int(n); i < i##_len; ++i) // 0 から n-1 まで昇順
#define repi(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i <= i##_end; ++i) // s から t まで昇順
#define repir(i, s, t) for(int i = int(s), i##_end = int(t); i >= i##_end; --i) // s から t まで降順
#define repe(v, a) for(const auto& v : (a)) // a の全要素（変更不可能）
#define repea(v, a) for(auto& v : (a)) // a の全要素（変更可能）
#define repb(set, d) for(int set = 0, set##_ub = 1 << int(d); set < set##_ub; ++set) // d ビット全探索（昇順）
#define repis(i, set) for(int i = lsb(set), bset##i = set; i < 32; bset##i -= 1 << i, i = lsb(bset##i)) // set の全要素（昇順）
#define repp(a) sort(all(a)); for(bool a##_perm = true; a##_perm; a##_perm = next_permutation(all(a))) // a の順列全て（昇順）
#define uniq(a) {sort(all(a)); (a).erase(unique(all(a)), (a).end());} // 重複除去
#define EXIT(a) {cout << (a) << endl; exit(0);} // 強制終了
#define inQ(x, y, u, l, d, r) ((u) <= (x) && (l) <= (y) && (x) < (d) && (y) < (r)) // 半開矩形内判定

// 汎用関数の定義
template <class T> inline ll powi(T n, int k) { ll v = 1; rep(i, k) v *= n; return v; }
template <class T> inline bool chmax(T& M, const T& x) { if (M < x) { M = x; return true; } return false; } // 最大値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline bool chmin(T& m, const T& x) { if (m > x) { m = x; return true; } return false; } // 最小値を更新（更新されたら true を返す）
template <class T> inline T getb(T set, int i) { return (set >> i) & T(1); }
template <class T> inline T smod(T n, T m) { n %= m; if (n < 0) n += m; return n; } // 非負mod

// 演算子オーバーロード
template <class T, class U> inline istream& operator>>(istream& is, pair<T, U>& p) { is >> p.first >> p.second; return is; }
template <class T> inline istream& operator>>(istream& is, vector<T>& v) { repea(x, v) is >> x; return is; }
template <class T> inline vector<T>& operator--(vector<T>& v) { repea(x, v) --x; return v; }
template <class T> inline vector<T>& operator++(vector<T>& v) { repea(x, v) ++x; return v; }

#endif // 折りたたみ用


#if __has_include(<atcoder/all>)
#include <atcoder/all>
using namespace atcoder;

#ifdef _MSC_VER
#include "localACL.hpp"
#endif

using mint = modint998244353;
//using mint = static_modint<(int)1e9 + 7>;
//using mint = modint; // mint::set_mod(m);

namespace atcoder {
	inline istream& operator>>(istream& is, mint& x) { ll x_; is >> x_; x = x_; return is; }
	inline ostream& operator<<(ostream& os, const mint& x) { os << x.val(); return os; }
}
using vm = vector<mint>; using vvm = vector<vm>; using vvvm = vector<vvm>; using vvvvm = vector<vvvm>; using pim = pair<int, mint>;
#endif


#ifdef _MSC_VER // 手元環境（Visual Studio）
#include "local.hpp"
#else // 提出用（gcc）
inline int popcount(int n) { return __builtin_popcount(n); }
inline int popcount(ll n) { return __builtin_popcountll(n); }
inline int lsb(int n) { return n != 0 ? __builtin_ctz(n) : 32; }
inline int lsb(ll n) { return n != 0 ? __builtin_ctzll(n) : 64; }
inline int msb(int n) { return n != 0 ? (31 - __builtin_clz(n)) : -1; }
inline int msb(ll n) { return n != 0 ? (63 - __builtin_clzll(n)) : -1; }
#define dump(...)
#define dumpel(v)
#define dump_math(v)
#define input_from_file(f)
#define output_to_file(f)
#define Assert(b) { if (!(b)) { vc MLE(1<<30); EXIT(MLE.back()); } } // RE の代わりに MLE を出す
#endif


//【変更 作用付き 総和 可換モノイド】
/*
* S ∋ x = {v, c} : c 個の元の和で値 v をとっていることを表す．
* F ∋ f = b : 零次関数 f(x) = 0 x + b を表す．
* x op y : cx + cy 個の元の和で値 vx + vy をとっている状態にする．
* f act x : c 個の元の和で値 c f をとっている状態にする．
* f comp g : 合成した零次関数 f o g を返す．
*/
// verify : https://atcoder.jp/contests/abc237/tasks/abc237_g
using T109 = int;
using S109 = pair<T109, T109>; // ベクトル (v, c)
using F109 = T109; // 行列 (0, f; 0, 1)
S109 op109(S109 x, S109 y) {
	auto [vx, cx] = x; // ベクトル (vx, cx)
	auto [vy, cy] = y; // ベクトル (vy, cy)

	// (vx, cx) + (vy, cy) = (vx + vy, cx + cy)
	return { vx + vy, cx + cy };
}
S109 e109() { return { T109(0), T109(0) }; }
F109 id109() { return T109(INFL + 1); } // 使わない値なら何でも OK
S109 act109(F109 f, S109 x) {
	if (f == id109()) return x;

	auto [v, c] = x; // ベクトル (v, c)

	// (0, f; 0, 1).(v, c) = (f c, c)
	return { f * c, c };
}
F109 comp109(F109 f, F109 g) {
	if (f == id109()) return g;

	// (0, f; 0, 1).(0, g; 0, 1) = (0, f; 0, 1)
	return f;
}
#define Update_Sum_mmonoid S109, op109, e109, F109, act109, comp109, id109


//【数列上ジャンプ】
/*
* Jump_on_array(vT a) : O(n)
*	数列 a[0..n) で初期化する．
*
* build_prev_equal() : O(n)
*	自身に等しい数の前の位置を一括計算する．
*
* build_prev_less(eq = false) : O(n)
*	自身より小さい数の前の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以下とする．
*
* build_prev_greater(eq = false) : O(n)
*	自身より大きい数の前の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以上とする．
*
* build_next_equal() : O(n)
*	自身に等しい数の次の位置を一括計算する．
*
* build_next_less(eq = false) : O(n)
*	自身より小さい数の次の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以下とする．
*
* build_next_greater(eq = false) : O(n)
*	自身より大きい数の次の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以上とする．
*
* int prev_equal(int i) : O(1)
*	a[0..i) 内にある a[i] に等しい要素の最右位置を返す（なければ -1）
*
* int prev_less(int i) : O(1)
*	a[0..i) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最右位置を返す（なければ -1）
*
* int prev_greater(int i) : O(1)
*	a[0..i) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最右位置を返す（なければ -1）
*
* int next_equal(int i) : O(1)
*	a(i..n) 内にある a[i] に等しい要素の最左位置を返す（なければ n）
*
* int next_less(int i) : O(1)
*	a(i..n) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最左位置を返す（なければ n）
*
* int next_greater(int i) : O(1)
*	a(i..n) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最左位置を返す（なければ n）
*/
template <class T>
class Jump_on_array {
	int n;
	vector<T> a;
	vi pe, pl, pg, ne, nl, ng;

public:
	// 数列 a[0..n) で初期化する．
	Jump_on_array(const vector<T>& a) : n(sz(a)), a(a) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree
	}
	Jump_on_array() {}

	// 自身に等しい数の前の位置を一括計算する．
	void build_prev_equal() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc378/tasks/abc378_c

		pe.assign(n, -1);

		// val_to_pos[x] : 値 x が最後に現れた位置（左から走査する）
		unordered_map<T, int> val_to_pos;

		rep(i, n) {
			auto it = val_to_pos.find(a[i]);
			if (it != val_to_pos.end()) {
				pe[i] = it->second;
				it->second = i;
			}
			else val_to_pos[a[i]] = i;
		}
	}

	// 自身より小さい数の前の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以下とする．
	void build_prev_less(bool eq = false) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree

		pl.assign(n, -1);
		stack<pair<int, T>> st;
		repir(i, n - 1, 0) {
			while (!st.empty() && st.top().second >= a[i]) {
				if (!eq && st.top().second == a[i]) break;
				pl[st.top().first] = i;
				st.pop();
			}
			st.push({ i, a[i] });
		}
	}

	// 自身より大きい数の前の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以上とする．
	void build_prev_greater(bool eq = false) {
		// verify: https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bh

		pg.assign(n, -1);
		stack<pair<int, T>> st;
		repir(i, n - 1, 0) {
			while (!st.empty() && st.top().second <= a[i]) {
				if (!eq && st.top().second == a[i]) break;
				pg[st.top().first] = i;
				st.pop();
			}
			st.push({ i, a[i] });
		}
	}

	// 自身に等しい数の次の位置を一括計算する．
	void build_next_equal() {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc174/tasks/abc174_f

		ne.assign(n, n);

		// val_to_pos[x] : 値 x が最後に現れた位置（右から走査する）
		unordered_map<T, int> val_to_pos;

		repir(i, n - 1, 0) {
			auto it = val_to_pos.find(a[i]);
			if (it != val_to_pos.end()) {
				ne[i] = it->second;
				it->second = i;
			}
			else val_to_pos[a[i]] = i;
		}
	}

	// 自身より小さい数の次の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以下とする．
	void build_next_less(bool eq = false) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree

		nl.assign(n, n);
		stack<pair<int, T>> st;
		rep(i, n) {
			while (!st.empty() && st.top().second >= a[i]) {
				if (!eq && st.top().second == a[i]) break;
				nl[st.top().first] = i;
				st.pop();
			}
			st.push({ i, a[i] });
		}
	}

	// 自身より大きい数の次の位置を一括計算する．eq = true にすると自身以上とする．
	void build_next_greater(bool eq = false) {
		ng.assign(n, n);
		stack<pair<int, T>> st;
		rep(i, n) {
			while (!st.empty() && st.top().second <= a[i]) {
				if (!eq && st.top().second == a[i]) break;
				ng[st.top().first] = i;
				st.pop();
			}
			st.push({ i, a[i] });
		}
	}

	// a[0..i) 内にある a[i] に等しい要素の最右位置を返す（なければ -1）
	int prev_equal(int i) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc378/tasks/abc378_c

		Assert(i >= 0); Assert(i < n);
		return pe[i];
	}

	// a[0..i) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最右位置を返す（なければ -1）
	int prev_less(int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree

		Assert(i >= 0); Assert(i < n);
		return pl[i];
	}

	// a[0..i) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最右位置を返す（なければ -1）
	int prev_greater(int i) {
		// verify: https://atcoder.jp/contests/tessoku-book/tasks/tessoku_book_bh

		Assert(i >= 0); Assert(i < n);
		return pg[i];
	}

	// a(i..n) 内にある a[i] に等しい要素の最左位置を返す（なければ n）
	int next_equal(int i) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc174/tasks/abc174_f

		Assert(i >= 0); Assert(i < n);
		return ne[i];
	}

	// a(i..n) 内にある a[i] より小さい[以下の] 要素の最左位置を返す（なければ n）
	int next_less(int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/cartesian_tree

		Assert(i >= 0); Assert(i < n);
		return nl[i];
	}

	// a(i..n) 内にある a[i] より大きい[以上の] 要素の最左位置を返す（なければ n）
	int next_greater(int i) {
		Assert(i >= 0); Assert(i < n);
		return ng[i];
	}

#ifdef _MSC_VER
	friend ostream& operator<<(ostream& os, const Jump_on_array& ne) {
		os << "pl: " << ne.pl << endl;
		os << "pg: " << ne.pg << endl;
		os << "nl: " << ne.nl << endl;
		os << "ng: " << ne.ng << endl;
		return os;
	}
#endif
};


// 区間ごとに独立なのを忘れてた
void WA() {
	int n;
	cin >> n;

	vi a0(n);
	cin >> a0;
	--a0;

	int res = n - 1;

	{
		auto a(a0);

		rep(i, n) a.push_back(a[i]);

		vvi pos(n);
		rep(i, 2 * n) pos[a[i]].push_back(i);

		Jump_on_array A(a);
		A.build_prev_greater();

		vector<S109> ini(2 * n);
		rep(i, 2 * n) ini[i] = { 0, 1 };

		lazy_segtree<Update_Sum_mmonoid> seg(ini);

		rep(v, n) {
			if (pos[v].empty()) continue;
			//dump("--------------- v:", v, "------------------");

			repe(i, pos[v]) {
				int l = A.prev_greater(i);
				seg.apply(l + 1, i + 1, 0);
			}
			//dump(seg);

			int cost = seg.prod(pos[v][0], pos[v][0] + n).first;
			//dump("cost:", cost);

			cost += n - sz(pos[v]) / 2;
			//dump("cost:", cost);

			chmin(res, cost);

			repe(i, pos[v]) {
				int l = A.prev_greater(i);
				seg.apply(l + 1, i + 1, 1);
			}
			//dump(seg);
		}
	}

	{
		auto a(a0);
		rep(i, n) a[i] = n - 1 - a[i];
		reverse(all(a));

		rep(i, n) a.push_back(a[i]);

		vvi pos(n);
		rep(i, 2 * n) pos[a[i]].push_back(i);

		Jump_on_array A(a);
		A.build_prev_greater();

		vector<S109> ini(2 * n);
		rep(i, 2 * n) ini[i] = { 0, 1 };

		lazy_segtree<Update_Sum_mmonoid> seg(ini);

		rep(v, n) {
			if (pos[v].empty()) continue;
			//dump("--------------- v:", v, "------------------");

			repe(i, pos[v]) {
				int l = A.prev_greater(i);
				seg.apply(l + 1, i + 1, 0);
			}
			//dump(seg);

			int cost = seg.prod(pos[v][0], pos[v][0] + n).first;
			//dump("cost:", cost);

			cost += n - sz(pos[v]) / 2;
			//dump("cost:", cost);

			chmin(res, cost);

			repe(i, pos[v]) {
				int l = A.prev_greater(i);
				seg.apply(l + 1, i + 1, 1);
			}
			//dump(seg);
		}
	}

	EXIT(res);
}


//【ウェーブレット行列】
/*
* Wavelet_matrix<T>(vT a) : O(n log n)
*	整数列 a[0..n)（負値も可）で初期化する．
*
* T get(int l, int r, int i) : O(log n)
*	a[l..r) の中で昇順で i 番目の要素を返す（なければ INFL）
*
* int count(int l, int r, T v) : O(log n)
*	a[l..r) の中で (-∞..v) に値をもつ要素の個数を返す．
*
* int count(int l, int r, T v0, T v1) : O(log n)
*	a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の個数を返す．
*
* ll sum(int l, int r, T v) : O(log n)
*	a[l..r) の中で (-∞..v) に値をもつ要素の和を返す．
*
* ll sum(int l, int r, T v0, T v1) : O(log n)
*	a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の和を返す．
*
* T ascending_sum(int l, int r, int i) : O(log n)
*	a[l..r) の中で昇順 i 個の要素の和を返す．（i 個なければ INFL）
*
* ll abs_sum(int l, int r, T v) : O(log n)
*	Σi∈[l..r) |a[i] - v| を返す．
*/
template <class T>
class Wavelet_matrix {
	// 参考 : https://miti-7.hatenablog.com/entry/2018/04/28/152259

	// n : 要素数
	int n;

	// K : 座圧後のビット数の最大値
	int K;

	// cnt0[k][i] : 第 k+1 ビットでの安定ソート後の t[0..i) 内の第 k ビットの 0 の個数
	vvi cnt0;

	// acc[k][i] : 第 k ビットでの安定ソート後の Σa[0..i)
	vector<vector<T>> acc;

	// 座圧前の値のユニークな昇順列
	vector<T> val;

	// t[l..r) の中で [0..ord) に値をもつ要素の個数を返す．
	int count_sub(int l, int r, int ord) {
		int res = 0;

		repir(k, K - 1, 0) {
			if (getb(ord, k)) {
				res += cnt0[k][r] - cnt0[k][l];

				l += cnt0[k][n] - cnt0[k][l];
				r += cnt0[k][n] - cnt0[k][r];
			}
			else {
				l = cnt0[k][l];
				r = cnt0[k][r];
			}
		}

		return res;
	}

	// [l..r) の中で [0..ord) に値をもつ要素の座圧前の値の和を返す．
	T sum_sub(int l, int r, int ord) {
		T res = T(0);

		repir(k, K - 1, 0) {
			if (getb(ord, k)) {
				res += acc[k][cnt0[k][r]] - acc[k][cnt0[k][l]];

				l += cnt0[k][n] - cnt0[k][l];
				r += cnt0[k][n] - cnt0[k][r];
			}
			else {
				l = cnt0[k][l];
				r = cnt0[k][r];
			}
		}

		return res;
	}

public:
	// 整数列 a[0..n) で初期化する．
	Wavelet_matrix(const vector<T>& a) : n(sz(a)), val(a) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_kth_smallest

		// a[0..n) を座標圧縮して t[0..n) にする．
		uniq(val);
		val.push_back((T)INFL + 1); // 番兵

		vi t(n);
		rep(i, n) t[i] = lbpos(val, a[i]);

		K = msb(sz(val) - 1) + 1;

		cnt0.assign(K, vi(n + 1));
		acc.assign(K, vector<T>(n + 1));

		// k : 注目ビット位置（第 k+1 ビットでの安定ソート済）
		repir(k, K - 1, 0) {
			rep(i, n) {
				// 第 k ビットの 0 の累積個数を求める．
				cnt0[k][i + 1] += cnt0[k][i] + (1 - getb(t[i], k));
			}

			// 注目ビットが 0 のものを左，1 のものを右に寄せる安定ソートを行う．
			vi nt0, nt1;
			nt0.reserve(cnt0[k][n]);
			nt1.reserve(n - cnt0[k][n]);

			rep(i, n) {
				if (getb(t[i], k)) nt1.push_back(t[i]);
				else nt0.push_back(t[i]);
			}
			t.clear();
			repe(x, nt0) t.push_back(x);
			repe(x, nt1) t.push_back(x);

			rep(i, n) {
				// 座圧前の値の累積和を求める．
				acc[k][i + 1] = acc[k][i] + val[t[i]];
			}
		}

	}
	Wavelet_matrix() : n(0), K(0) {}

	// a[l..r) のうち昇順で i 番目の要素を返す．
	T get(int l, int r, int i) {
		// verify : https://judge.yosupo.jp/problem/range_kth_smallest

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (i >= r - l) return T(INFL);

		// ord : 求める要素の座圧後の値（uniq(a) において昇順何番目か）
		int ord = 0;

		repir(k, K - 1, 0) {
			ord <<= 1;

			// c0 : 第 k+1 ビットでの安定ソート後の t[l..r) 内の第 k ビットの 0 の個数
			int c0 = cnt0[k][r] - cnt0[k][l];

			if (i >= c0) {
				// 第 k ビットは 1 に確定
				ord++;

				l += cnt0[k][n] - cnt0[k][l];
				r += cnt0[k][n] - cnt0[k][r];

				i -= c0;
			}
			else {
				// 第 k ビットは 0 に確定
				l = cnt0[k][l];
				r = cnt0[k][r];
			}
		}

		return val[ord];
	}

	// a[l..r) の中で (-∞..v) に値をもつ要素の個数を返す．
	int count(int l, int r, T v) {
		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return 0;

		int ord = lbpos(val, v);

		return count_sub(l, r, ord);
	}

	// a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の個数を返す．
	int count(int l, int r, T v0, T v1) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc396/tasks/abc396_f

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r || v0 >= v1) return 0;

		int ord0 = lbpos(val, v0);
		int ord1 = lbpos(val, v1);

		return count_sub(l, r, ord1) - count_sub(l, r, ord0);
	}

	// a[l..r) の中で (-∞..v) に値をもつ要素の和を返す．
	T sum(int l, int r, T v) {
		// https://atcoder.jp/contests/abc339/tasks/abc339_g

		chmax(l, 0); chmin(r, n);;
		if (l >= r) return 0;

		int ord = lbpos(val, v);

		return sum_sub(l, r, ord);
	}

	// a[l..r) の中で [v0..v1) に値をもつ要素の和を返す．
	T sum(int l, int r, T v0, T v1) {
		chmax(l, 0); chmin(r, n);;
		if (l >= r || v0 >= v1) return 0;

		int ord0 = lbpos(val, v0);
		int ord1 = lbpos(val, v1);

		return sum_sub(l, r, ord1) - sum_sub(l, r, ord0);
	}

	// a[l..r) の中で昇順 i 個の要素の和を返す．（i 個なければ INFL）
	T ascending_sum(int l, int r, int i) {
		// verify : https://atcoder.jp/contests/abc281/tasks/abc281_e

		if (i == 0) return T(0);
		i--;

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (i >= r - l) return T(INFL);

		T res = T(0); int ord = 0;

		repir(k, K - 1, 0) {
			ord <<= 1;

			// c0 : 第 k+1 ビットでの安定ソート後の t[l..r) 内の第 k ビットの 0 の個数
			int c0 = cnt0[k][r] - cnt0[k][l];

			if (i >= c0) {
				// 第 k ビットは 1 に確定
				ord++;
				res += acc[k][cnt0[k][r]] - acc[k][cnt0[k][l]];

				l += cnt0[k][n] - cnt0[k][l];
				r += cnt0[k][n] - cnt0[k][r];

				i -= c0;
			}
			else {
				// 第 k ビットは 0 に確定
				l = cnt0[k][l];
				r = cnt0[k][r];
			}
		}

		res += (i + 1) * val[ord];

		return res;
	}

	// Σi∈[l..r) |a[i] - v| を返す．
	T abs_sum(int l, int r, T v) {
		// verify : https://yukicoder.me/problems/no/2169

		chmax(l, 0); chmin(r, n);
		if (l >= r) return T(0);

		int ord = lbpos(val, v);

		T res = sum_sub(l, r, (1 << K) - 1);
		res -= (r - l) * v;
		res -= 2 * sum_sub(l, r, ord);
		res += 2 * count_sub(l, r, ord) * v;

		return res;
	}
};


// 真ん中でも切れるやん．
void WA2() {
	int n;
	cin >> n;

	vi a(n);
	cin >> a;
	--a;

	vvi pos(n);
	rep(i, n) pos[a[i]].push_back(i);

	rep(i, n) a.push_back(a[i]);

	rep(v, n) {
		if (pos[v].empty()) continue;
		pos[v].push_back(pos[v][0] + n);
	}

	Jump_on_array A(a);
	A.build_prev_greater();
	A.build_next_less();

	Wavelet_matrix W(a);

	int res = n - 1;

	rep(v, n) {
		if (pos[v].empty()) continue;

		int sc = 0;

		int K = sz(pos[v]) - 1;
		rep(k, K) {
			int l = pos[v][k];
			int r = pos[v][k + 1];

			int r2 = A.prev_greater(r);
			int l2 = A.next_less(l);

			int scP = (r - l - 1) + W.count(l, r2 + 1, 0, v);
			int scN = (r - l - 1) + W.count(l2, r + 1, v + 1, n);

			sc += min(scP, scN);
		}

		chmin(res, sc);
	}

	EXIT(res);
}


//【区間和の最小値 モノイド】（の改変）
/*
* S ∋ f = {fl, fr, fa, fs} : f に対応する区間についての以下の値を表す：
*	fl[fr] : 左[右]端を含む区間和の最小値
*	fa : 任意の区間和の最小値
*	fs : 総和
* f op g : f, g に対応する区間をこの順に繋げた区間を表す．
*/
// 参考 : https://hotman78.hatenablog.com/entry/2020/06/17/102519
using T029 = int;
using S029 = tuple<T029, T029, T029>; // (左端を含む, 右端を含む, 任意, 総和)
S029 op029(S029 f, S029 g) {
	auto [fn, fp, fc] = f;
	auto [gn, gp, gc] = g;

	T029 hn = fn + gn;
	T029 hp = fp + gp;
	T029 hc = min(fn + gc, fc + gp);

	return { hn, hp, hc };
}
S029 e029() { return { 0, 0, T029(INFL) }; }
#define RangeSumMin_monoid S029, op029, e029


int main() {
	input_from_file("input.txt");
//	output_to_file("output.txt");
	
	dump(mute_dump = 1);

	int n;
	cin >> n;

	vi a(n);
	cin >> a;
	--a;

	vvi pos(n);
	rep(i, n) pos[a[i]].push_back(i);

	rep(i, n) a.push_back(a[i]);

	rep(v, n) {
		if (pos[v].empty()) continue;
		pos[v].push_back(pos[v][0] + n);
	}
	dumpel(pos);

	vector<S029> ini(2 * n);
	rep(i, 2 * n) {
		ini[i] = { 0, 1, 0 };
	}
	segtree<RangeSumMin_monoid> seg(ini);

	int res = n - 1;

	rep(v, n) {
		if (pos[v].empty()) continue;
		dump("---------- v:", v, "----------");

		int cost = 0;

		int K = sz(pos[v]) - 1;
		rep(k, K) {
			int l = pos[v][k] + 1;
			int r = pos[v][k + 1];
			if (l == r) continue;

			auto [hn, hp, hc] = seg.prod(l, r);
			dump(l, r, ":", hn, hp, hc);

			cost += (r - l) + hc;
		}
		chmin(res, cost);

		rep(k, K) {
			int i = pos[v][k];
			seg.set(i, { 1, 0, 0 });
			seg.set(n + i, { 1, 0, 0 });
		}
		dump(seg);
	}

	EXIT(res);
}