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問題 No.1403 調和の魔法陣
コンテスト
ユーザー qwewe
提出日時 2025-05-14 12:51:02
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,621 bytes
コンパイル時間 315 ms
コンパイル使用メモリ 82,444 KB
実行使用メモリ 79,008 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-14 12:51:37
合計ジャッジ時間 3,234 ms
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ソースコード

diff # 

MOD = 998244353
max_fact = 10**5 + 10

# Precompute factorial and inverse factorial modulo MOD
fact = [1] * (max_fact)
for i in range(1, max_fact):
    fact[i] = fact[i-1] * i % MOD

inv_fact = [1] * (max_fact)
inv_fact[max_fact-1] = pow(fact[max_fact-1], MOD-2, MOD)
for i in range(max_fact-2, -1, -1):
    inv_fact[i] = inv_fact[i+1] * (i+1) % MOD

def comb(n, k):
    if n < 0 or k < 0 or n < k:
        return 0
    return fact[n] * inv_fact[k] % MOD * inv_fact[n - k] % MOD

# Precompute f[X] for X from 0 to 18
f = [0] * 19
for x in range(19):
    a = max(x - 9, 0)
    b = min(x, 9)
    if a > b:
        f[x] = 0
    else:
        f[x] = b - a + 1

T = int(input())
for _ in range(T):
    W, H, X = map(int, input().split())
    # Ensure W <= H for easier handling
    if W > H:
        W, H = H, W
    if W <= 2 and H <= 2:
        K = W * H
        if X < 0 or X > 9 * K:
            print(0)
            continue
        ans = 0
        for k in range(0, K+1):
            rem = X - 10 * k
            if rem < 0:
                break
            term = comb(K, k) * comb(rem + K - 1, K - 1) % MOD
            if k % 2 == 0:
                ans = (ans + term) % MOD
            else:
                ans = (ans - term) % MOD
        print(ans % MOD)
    elif W >= 3 and H >= 3:
        print(1 if X == 0 else 0)
    else:
        # W <= 2, H >= 3
        m = (H - 1) // 2
        res = 0
        for B in range(0, X + 1):
            if B > 18 or (X - B) > 18:
                continue
            product = (f[B] * f[X - B]) % MOD
            res = (res + pow(product, m, MOD)) % MOD
        print(res % MOD)
0