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問題 No.1044 正直者大学
コンテスト
ユーザー qwewe
提出日時 2025-05-14 12:56:04
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 3,650 bytes
コンパイル時間 230 ms
コンパイル使用メモリ 82,728 KB
実行使用メモリ 80,792 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-14 12:57:45
合計ジャッジ時間 2,900 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge1
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ソースコード

diff # 

MOD = 10**9 + 7

def main():
    import sys
    input = sys.stdin.read
    N, M, K = map(int, input().split())
    L = (N-1) + M
    a = N-1
    b = M

    max_n = max(2*(a+1), 2*(b+1), 2*L) + 10
    fact = [1] * (max_n + 1)
    inv_fact = [1] * (max_n + 1)
    for i in range(1, max_n + 1):
        fact[i] = fact[i-1] * i % MOD
    inv_fact[max_n] = pow(fact[max_n], MOD-2, MOD)
    for i in range(max_n-1, -1, -1):
        inv_fact[i] = inv_fact[i+1] * (i+1) % MOD

    def comb(n, k):
        if n < 0 or k < 0 or k > n:
            return 0
        return fact[n] * inv_fact[k] % MOD * inv_fact[n - k] % MOD

    ans = 0

    # Case a: s0=0, sL=0
    if a >= 0 and b >= 0:
        start_g = 1
        end_g = min(2*a - 1, 2*b + 1, L + 2 - K)
        if end_g < start_g:
            pass
        else:
            start_g = start_g if start_g % 2 == 1 else start_g + 1
            for g in range(start_g, end_g + 1, 2):
                g0 = (g + 1) // 2
                g1 = (g - 1) // 2
                if g0 > a or g1 > b:
                    continue
                c1 = comb(a - 1, g0 - 1) if a >= 1 else 1 if g0 == 0 else 0
                c2 = comb(b - 1, g1 - 1) if b >= 1 else 1 if g1 == 0 else 0
                res = c1 * c2 % MOD
                res = res * fact[a] % MOD
                res = res * fact[b] % MOD
                ans = (ans + res) % MOD

    # Case b: s0=0, sL=1
    if a >= 0 and b >= 0:
        start_g = 2
        end_g = min(2*a, 2*b, L - K)
        if end_g < start_g:
            pass
        else:
            start_g = start_g if start_g % 2 == 0 else start_g + 1
            for g in range(start_g, end_g + 1, 2):
                g0 = g // 2
                g1 = g // 2
                if g0 > a or g1 > b:
                    continue
                c1 = comb(a - 1, g0 - 1) if a >= 1 else 1 if g0 == 0 else 0
                c2 = comb(b - 1, g1 - 1) if b >= 1 else 1 if g1 == 0 else 0
                res = c1 * c2 % MOD
                res = res * fact[a] % MOD
                res = res * fact[b] % MOD
                ans = (ans + res) % MOD

    # Case c: s0=1, sL=0
    if a >= 0 and b >= 0:
        start_g = 2
        end_g = min(2*a, 2*b, L - K)
        if end_g < start_g:
            pass
        else:
            start_g = start_g if start_g % 2 == 0 else start_g + 1
            for g in range(start_g, end_g + 1, 2):
                g0 = g // 2
                g1 = g // 2
                if g0 > a or g1 > b:
                    continue
                c1 = comb(a - 1, g0 - 1) if a >= 1 else 1 if g0 == 0 else 0
                c2 = comb(b - 1, g1 - 1) if b >= 1 else 1 if g1 == 0 else 0
                res = c1 * c2 % MOD
                res = res * fact[a] % MOD
                res = res * fact[b] % MOD
                ans = (ans + res) % MOD

    # Case d: s0=1, sL=1
    if a >= 0 and b >= 0:
        start_g = 1
        end_g = min(2*a + 1, 2*b - 1, (0) + L - K)
        end_g = min(end_g, L - K)
        if end_g < start_g:
            pass
        else:
            start_g = start_g if start_g % 2 == 1 else start_g + 1
            for g in range(start_g, end_g + 1, 2):
                g0 = (g - 1) // 2
                g1 = (g + 1) // 2
                if g0 > a or g1 > b:
                    continue
                c1 = comb(a - 1, g0 - 1) if a >= 1 else 1 if g0 == 0 else 0
                c2 = comb(b - 1, g1 - 1) if b >= 1 else 1 if g1 == 0 else 0
                res = c1 * c2 % MOD
                res = res * fact[a] % MOD
                res = res * fact[b] % MOD
                ans = (ans + res) % MOD

    print(ans % MOD)

if __name__ == '__main__':
    main()
0