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問題 No.3047 Verification of Sorting Network
ユーザー 👑 Mizar
提出日時 2025-05-14 18:35:33
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 698 ms / 2,000 ms
コード長 5,243 bytes
コンパイル時間 5,505 ms
コンパイル使用メモリ 293,392 KB
実行使用メモリ 6,272 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-14 18:36:12
合計ジャッジ時間 31,881 ms
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ソースコード

diff # 

// origin: https://yukicoder.me/submissions/1041028
// O(M*2^n) + 1024bit並列高速化解 - CPU命令最適化 (x86-64-v3 -> x86-64-v2)
#include <bits/stdc++.h> // all
#pragma GCC optimize ("O3")
#pragma GCC target ("arch=x86-64-v2,tune=native")
using namespace std;

#define MAX_T 1000
#define MAX_N 27
#define MAX_COST 1e8
using node_index = uint8_t;

expected<vector<bool>, vector<bool>> is_sorting_network(const size_t n, const vector<pair<node_index, node_index>> cmps) {
    assert(2 <= n && n <= MAX_N && MAX_N <= UINT64_WIDTH && 10 <= MAX_N);
    assert(1 <= cmps.size());
    for (auto [a, b] : cmps) {
        // 0-indexed
        assert(0 <= a && a < b && b < n);
    }
    size_t m = cmps.size();
    vector<bool> unused(m, true), unsorted(n - 1, false);
    array<array<uint64_t, 16>, MAX_N> states;
    const uint64_t z = UINT64_MAX;
    const array<uint64_t, 6> lows = {0xaaaaaaaaaaaaaaaa, 0xcccccccccccccccc, 0xf0f0f0f0f0f0f0f0, 0xff00ff00ff00ff00, 0xffff0000ffff0000, 0xffffffff00000000};
    uint64_t limit = 1ULL << (max(n, 10uz) - 10);
    for (uint64_t i = 0; i < limit; ++i) {
        for (size_t j = 0; auto x : lows) {
            states[j++].fill(x);
        }
        states[6] = { 0, z, 0, z, 0, z, 0, z, 0, z, 0, z, 0, z, 0, z };
        states[7] = { 0, 0, z, z, 0, 0, z, z, 0, 0, z, z, 0, 0, z, z };
        states[8] = { 0, 0, 0, 0, z, z, z, z, 0, 0, 0, 0, z, z, z, z };
        states[9] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, z, z, z, z, z, z, z, z };
        for (size_t j = 10; j < n; ++j) {
            states[j].fill(-((i >> (j - 10)) & 1));
        }
        for (size_t j = 0; auto [a, b] : cmps) {
            array<uint64_t, 16> &va = states[a], &vb = states[b];
            array<uint64_t, 16> &&na = { va[0] & vb[0], va[1] & vb[1], va[2] & vb[2], va[3] & vb[3], va[4] & vb[4], va[5] & vb[5], va[6] & vb[6], va[7] & vb[7], va[8] & vb[8], va[9] & vb[9], va[10] & vb[10], va[11] & vb[11], va[12] & vb[12], va[13] & vb[13], va[14] & vb[14], va[15] & vb[15] };
            array<uint64_t, 16> &&nb = { va[0] | vb[0], va[1] | vb[1], va[2] | vb[2], va[3] | vb[3], va[4] | vb[4], va[5] | vb[5], va[6] | vb[6], va[7] | vb[7], va[8] | vb[8], va[9] | vb[9], va[10] | vb[10], va[11] | vb[11], va[12] | vb[12], va[13] | vb[13], va[14] | vb[14], va[15] | vb[15] };
            if (va != na) {
                states[a] = na;
                states[b] = nb;
                unused[j] = false;
            }
            ++j;
        }
        for (size_t j = 1; j < n; ++j) {
            for (size_t k = 0; k < 16; ++k) {
                if ((states[j - 1][k] & ~states[j][k]) != 0) {
                    unsorted[j - 1] = true;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    if (any_of(unsorted.begin(), unsorted.end(), [](bool x) { return x; })) {
        return unexpected(unsorted);
    }
    return unused;
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    assert(MAX_N <= numeric_limits<node_index>::max());

    size_t t;
    cin >> t;
    assert(1 <= t && t <= MAX_T);

    // phi = (1 + sqrt(5)) / 2 : golden ratio
    double phi = sqrt(1.25) + 0.5;
    // testcases cost <= 1e8
    double cost = 0.0;

    for (size_t i = 0; i < t; ++i) {
        size_t n, m;
        cin >> n >> m;
        vector<pair<node_index, node_index>> cmps;
        vector<int> vec_a, vec_b;
        assert(2 <= n && n <= MAX_N && 1 <= m && m <= n * (n - 1) / 2);
        cost += m * pow(phi, n);
        assert(cost <= MAX_COST);
        for (size_t j = 0; j < m; ++j) {
            int a;
            cin >> a;
            vec_a.push_back(a);
        }
        for (size_t j = 0; j < m; ++j) {
            int b;
            cin >> b;
            vec_b.push_back(b);
        }
        for (size_t j = 0; j < m; ++j) {
            int a = vec_a[j], b = vec_b[j];
            assert(1 <= a && a < b && b <= n);
            // 1-indexed to 0-indexed
            cmps.emplace_back(a - 1, b - 1);
        }
        auto is_sorting = is_sorting_network(n, cmps);
        if (is_sorting.has_value()) {
            auto unused = is_sorting.value();
            assert(unused.size() == m);
            cout << "Yes\n";
            cout << count(unused.begin(), unused.end(), true) << '\n';
            bool first = true;
            // 1-indexed
            for (int j = 1; const auto x : unused) {
                if (x) {
                    if (!first) {
                        cout << ' ';
                    }
                    cout << j;
                    first = false;
                }
                ++j;
            }
            cout << '\n';
        } else {
            auto unsorted = is_sorting.error();
            assert(unsorted.size() == n - 1);
            cout << "No\n";
            cout << count(unsorted.begin(), unsorted.end(), true) << '\n';
            bool first = true;
            // 1-indexed
            for (int j = 1; const auto x : unsorted) {
                if (x) {
                    if (!first) {
                        cout << ' ';
                    }
                    cout << j;
                    first = false;
                }
                ++j;
            }
            cout << '\n';
        }
    }

    return 0;
}
0