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問題 No.3148 Min-Cost Destruction of Parentheses
コンテスト
ユーザー hint908
提出日時 2025-05-16 22:23:53
言語 C++23
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 116 ms / 4,000 ms
コード長 3,795 bytes
コンパイル時間 4,169 ms
コンパイル使用メモリ 290,740 KB
実行使用メモリ 13,740 KB
最終ジャッジ日時 2025-05-16 22:24:02
合計ジャッジ時間 6,332 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge5
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ソースコード

diff # 

// #pragma GCC target("avx2")
// #pragma GCC optimize("O3")
// #pragma GCC optimize("unroll-loops")


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using uint = unsigned int;
using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
template<class T> using V = vector<T>;
template<class T> using VV = V<V<T>>;
template<class T> using VVV = V<VV<T>>;
template<class T> using VVVV = VV<VV<T>>;
#define rep(i,n) for(ll i=0ll;(i)<(n);(i)++)
#define REP(i,a,n) for(ll i=(a);(i)<(n);(i)++)
#define rrep(i,n) for(ll i=(n)-1;(i)>=(0ll);(i)--)
#define RREP(i,a,n) for(ll i=(n)-1;(i)>=(a);(i)--)
const long long INF = (1LL << 60);
const long long mod99 = 998244353;
const long long mod107 = 1000000007;
const long long mod = mod99;
#define eb emplace_back
#define be(v) (v).begin(),(v).end()
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
#define foa(i,v) for(auto& (i) : (v))
#define UQ(v) sort(be(v)), (v).erase(unique(be(v)), (v).end())
#define UQ2(v,cmp) sort(be(v)), (v).erase(unique(be(v),cmp), (v).end())
#define UQ3(v,cmp) sort(be(v),cmp), (v).erase(unique(be(v)), (v).end())
#define UQ4(v,cmp,cmp2) sort(be(v), cmp), (v).erase(unique(be(v),cmp2), (v).end())
#define LB(x,v) (lower_bound(be(v),(x))-(v).begin())
#define LB2(x,v,cmp) (lower_bound(be(v),(x),(cmp))-(v).begin())
#define UB(x,v) (upper_bound(be(v),(x))-(v).begin())
#define UB2(x,v,cmp) (upper_bound(be(v),(x),(cmp))-(v).begin())
#define dout()  cout << fixed << setprecision(20)
#define randinit() srand((unsigned)time(NULL))

template<class T, class U> bool chmin(T& t, const U& u) { if (t > u){ t = u; return 1;} return 0; }
template<class T, class U> bool chmax(T& t, const U& u) { if (t < u){ t = u; return 1;} return 0; }


ll Rnd(ll L=0, ll R=mod99){return rand()%(R-L)+L;}

struct S{
    ll a,b,id;
    bool operator<(const S&v) const{
        if(a*v.b != b*v.a) return a*v.b > b*v.a;
        return id < v.id;
    }
};

struct UnionFind {
    vector<long long> par; 
    long long gn;
    UnionFind(long long N) : par(N, -1), gn(N){ }

    long long root(long long x) { 
        if (par[x] < 0) return x;
        return par[x] = root(par[x]);
    }

    long long size(long long x) {
        return -par[root(x)];
    }
  
    bool merge(long long x, long long y) { 
        long long rx = root(x), ry = root(y); 
        if (rx == ry) return 0; 
        gn --;
        if (ry > rx) swap(rx, ry);
        par[ry] += par[rx];
        par[rx] = ry; 
        return 1;
    }

    bool same(long long x, long long y) {
        return root(x) == root(y);
    }
};

void solve(){
    ll n;
    string s;
    cin >> n >> s;
    V<ll> v(n+1, 0);
    rep(i,n) cin >> v[i+1];
    n++;
    s = "(" + s + ")";
    stack<ll> stk;
    string t = "";
    ll cnt = 0;
    V<ll> p(n, 0);
    for(auto c:s){
        if(c == '('){
            if(cnt) p[cnt] = stk.top();
            stk.push(cnt++);
            t += c;
        }else{
            t.pop_back();
            stk.pop();
        }
    }
    V<ll> a(n, 0), b(n, 0);
    REP(i,1,n){
        b[i] = 1;
        a[i] = v[i];
    }
    
    set<S> st;
    REP(i, 1, n) st.insert(S{a[i], b[i], i});
    UnionFind uf(n);
    ll ans = 0;
    while(!st.empty()){
        auto s = *st.begin();
        // cout << s.a << " " << s.b << " " << s.id << endl;
        st.erase(st.begin());
        ll pid = uf.root(p[s.id]);
        uf.merge(pid, s.id);
        if(pid != 0) st.erase(S{a[pid], b[pid], pid});
        
        ans += b[pid] * a[s.id];
        b[pid] += b[s.id];
        a[pid] += a[s.id];
        
        if(pid != 0) st.insert(S{a[pid], b[pid], pid});
        
    }
    rep(i,n) ans += v[i];
    
    cout << ans << endl;
    
    
    
    
}





int main(){
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t=1;
    // cin >> t;
    rep(i,t) solve();
}
0