#108544 (C++11) No.407 鴨等素数間隔列の数え上げ

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問題	No.407 鴨等素数間隔列の数え上げ
ユーザー	はむこ
提出日時	2016-08-05 22:36:23
言語	C++11 (gcc 11.4.0)
結果	AC
実行時間	459 ms / 1,000 ms
コード長	9,491 bytes
コンパイル時間	2,918 ms
コンパイル使用メモリ	167,056 KB
実行使用メモリ	86,756 KB
最終ジャッジ日時	2023-08-22 02:33:11
合計ジャッジ時間	8,027 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge12 / judge11

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入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_01	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_02	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_03	AC	30 ms 11,308 KB
testcase_04	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_05	AC	440 ms 83,132 KB
testcase_06	AC	224 ms 48,360 KB
testcase_07	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_08	AC	1 ms 4,376 KB
testcase_09	AC	1 ms 4,380 KB
testcase_10	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_11	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_12	AC	3 ms 4,376 KB
testcase_13	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_14	AC	3 ms 4,376 KB
testcase_15	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_16	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_17	AC	2 ms 4,376 KB
testcase_18	AC	2 ms 4,380 KB
testcase_19	AC	32 ms 11,568 KB
testcase_20	AC	109 ms 29,760 KB
testcase_21	AC	43 ms 14,072 KB
testcase_22	AC	34 ms 12,296 KB
testcase_23	AC	62 ms 19,424 KB
testcase_24	AC	105 ms 29,972 KB
testcase_25	AC	211 ms 45,880 KB
testcase_26	AC	219 ms 45,268 KB
testcase_27	AC	22 ms 8,980 KB
testcase_28	AC	73 ms 21,224 KB
testcase_29	AC	204 ms 44,064 KB
testcase_30	AC	28 ms 10,300 KB
testcase_31	AC	162 ms 37,140 KB
testcase_32	AC	211 ms 45,052 KB
testcase_33	AC	458 ms 86,492 KB
testcase_34	AC	459 ms 86,756 KB
testcase_35	AC	414 ms 80,188 KB

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ソースコード

raw source code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#ifdef _WIN32
#define scanfll(x) scanf("%I64d", x)
#define printfll(x) printf("%I64d", x)
#else
#define scanfll(x) scanf("%lld", x)
#define printfll(x) printf("%lld", x)
#endif
#define rep(i,n) for(long long i = 0; i < (long long)(n); i++)
#define repi(i,a,b) for(long long i = (long long)(a); i < (long long)(b); i++)
#define pb push_back
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define fi first
#define se second
#define mt make_tuple
#define mp make_pair
template<class T1, class T2> bool chmin(T1 &a, T2 b) { return b < a && (a = b, true); }
template<class T1, class T2> bool chmax(T1 &a, T2 b) { return a < b && (a = b, true); }

using ll = long long; using ld = long double; using vll = vector<ll>; using vvll = vector<vll>; using vld = vector<ld>; 
using vi = vector<int>; using vvi = vector<vi>;
vll conv(vi& v) { vll r(v.size()); rep(i, v.size()) r[i] = v[i]; return r; }
using P = pair<ll, ll>;

template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &o, const pair<T, U> &v) {  o << "(" << v.first << ", " << v.second << ")"; return o; }
template<size_t...> struct seq{}; template<size_t N, size_t... Is> struct gen_seq : gen_seq<N-1, N-1, Is...>{}; template<size_t... Is> struct gen_seq<0, Is...> : seq<Is...>{};
template<class Ch, class Tr, class Tuple, size_t... Is>
void print_tuple(basic_ostream<Ch,Tr>& os, Tuple const& t, seq<Is...>){ using s = int[]; (void)s{0, (void(os << (Is == 0? "" : ", ") << get<Is>(t)), 0)...}; }
template<class Ch, class Tr, class... Args> 
auto operator<<(basic_ostream<Ch, Tr>& os, tuple<Args...> const& t) -> basic_ostream<Ch, Tr>& { os << "("; print_tuple(os, t, gen_seq<sizeof...(Args)>()); return os << ")"; }
ostream &operator<<(ostream &o, const vvll &v) { rep(i, v.size()) { rep(j, v[i].size()) o << v[i][j] << " "; cout << endl; } return o; }
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &o, const vector<T> &v) { o << '['; rep(i, v.size()) o << v[i] << (i != v.size()-1 ? ", " : ""); o << "]";  return o; }
template <typename T>  ostream &operator<<(ostream &o, const set<T> &m) { o << '['; for (auto it = m.begin(); it != m.end(); it++) o << *it << (next(it) != m.end() ? ", " : ""); o << "]";  return o; }
template <typename T, typename U>  ostream &operator<<(ostream &o, const map<T, U> &m) { o << '['; for (auto it = m.begin(); it != m.end(); it++) o << *it << (next(it) != m.end() ? ", " : ""); o << "]";  return o; }
template <typename T, typename U>  ostream &operator<<(ostream &o, const unordered_map<T, U> &m) { o << '['; for (auto it = m.begin(); it != m.end(); it++) o << *it; o << "]";  return o; }
void printbits(ll mask, ll n) { rep(i, n) { cout << !!(mask & (1ll << i)); } cout << endl; }
#define ldout fixed << setprecision(40) 

static const double EPS = 1e-14;
static const long long INF = 1e18;
static const long long mo = 1e9+7;

/**********************************************************/
// 前処理ありの素数判定
// 素数の最大値Mに対して先にconstructPrimesList(M)が必須！
/**********************************************************/
// O(n log n)
void sieve_of_eratosthenes(vector<ll>& primes, ll n) {
    primes.resize(n);
    for (ll i = 2; i < n; ++i)
        primes[i] = i;
    for (ll i = 2; i*i < n; ++i)
        if (primes[i])
            for (ll j = i*i; j < n; j+=i)
                primes[j] = 0;
}
void getPrimesList(ll n, vector<ll>& primes_list) {
    vector<ll> tmpList;
    primes_list.clear(); primes_list.resize(0); primes_list.reserve(n / 5);
    sieve_of_eratosthenes(tmpList, n);
    rep(i, n) { 
        if (tmpList[i])
            primes_list.push_back(i);
    }
}

// 素数テーブル構築: O(n log n)
vector<ll> primesList;      // 素数リスト（primesListMaxまで）。こいつ自体を使うことあるかも。
set<ll> primesSet;
ll primesListMax;
void constructPrimesList(ll n) {
    if (primesListMax >= n) 
        return;
    primesListMax = n;
    getPrimesList(n, primesList);
    for (ll i = 0; i < primesList.size(); i++) {
        primesSet.insert(primesList[i]);
    }
}
// constructされていないなら、O(n log n)
// constructされているなら、O(log n)
bool isPrimeLookup(ll n) {
    return primesSet.count(n);
}

// constructされていないなら、O(sqrt(n) log n)
// constructされているなら、O(log n)
// Divisor系は、最大nをMAXNとしてconstructPrimesList(sqrt(MAXN))で早くなる
void getPrimeFactorizationList(ll n, vector<ll>& divisors_list) {
    divisors_list.clear(); divisors_list.resize(0);
    if (n <= 1) return;

    ll prime = 2;
    while (n >= prime * prime) {
        if (n % prime == 0) {
            divisors_list.push_back(prime);
            n /= prime;
        } else {
            prime++;
        }
    }
    divisors_list.push_back(n);
}

// constructされていないなら、O(sqrt(n) log n)
// constructされているなら、O(log n)
// Divisor系は、最大nをMAXNとしてconstructPrimesList(sqrt(MAXN))で早くなる
void getDivisorsList(ll n, vector<ll>& divisors_list) {
    divisors_list.clear(); divisors_list.resize(0);

    vector<ll> fac_list;
    getPrimeFactorizationList(n, fac_list);
    map<ll, ll> counter;
    for (auto x : fac_list) 
        counter[x]++;
    divisors_list.push_back(1);
    for (auto x : counter) {
        ll tmp_size = divisors_list.size();
        ll p = 1;
        for (ll i = 0; i < x.second; i++) {
            p *= x.first;
            for (ll j = 0; j < tmp_size; j++) 
                divisors_list.push_back(divisors_list[j] * p);
        }
    }
    sort(divisors_list.begin(), divisors_list.end());
}

// constructされていないなら、O(sqrt(n) log n)
// constructされているなら、O(log n)
ll getDivisorsNum(ll n) {
    vector<ll> divisors_list; getPrimeFactorizationList(n, divisors_list);
    map<ll, ll> num;
    for (ll i = 0; i < divisors_list.size(); i++) {
        num[divisors_list[i]]++;
    }
    ll p = 1;
    for (auto x : num) {
        p *= x.second + 1;
    }
    return p;
}
/**********************************************************/
// 前処理なしの素数判定
/**********************************************************/
// Millar-Rabin Test

using ull = unsigned long long;
bool isPrimeSmall(const ll &n){
    if(n == 2) return true;
    if(n < 2 || n%2 == 0) return false;
    const ll m = n-1, d = m / (m & -m);
    auto modpow = [&](ll a, ll b){
        ll res = 1;
        while(b){
            if(b&1) res = res*a%n;
            a = a*a%n;
            b >>= 1;
        }
        return res;
    };
    auto suspect = [&](ll a, ll t){
        a = modpow(a,t);
        while(t != -1+n && a != 1 && a != -1+n){
            a = a*a%n;
            t *= 2;
        }
        return a == n-1 || t%2 == 1;
    };
    static const ll witness[] = {2,7,61,0}; // n <= 2^32
    for(const ll *w = witness; *w < n && *w; w++){
        if(!suspect(*w,d)) return false;
    }
    return true;
}

bool isPrimeLarge(const ll &n){
    if(n == 2) return true;
    if(n < 2 || n%2 == 0) return false;
    const ll m = n-1, d = m / (m & -m);
    auto modmul = [&](ll a, ll b){
        ll res = 0;
        while(b){
            if(b&1) res = ((ull)res+a)%n;
            a = ((ull)a+a)%n;
            b >>= 1;
        }
        return res;
    };
    auto modpow = [&](ll a, ll b){
        ll res = 1;
        while(b){
            if(b&1) res = modmul(res,a);
            a = modmul(a,a);
            b >>= 1;
        }
        return res;
    };
    auto suspect = [&](ll a, ll t){
        a = modpow(a,t);
        while(t != -1+n && a != 1 && a != -1+n){
            a = modmul(a,a);
            t *= 2;
        }
        return a == n-1 || t%2 == 1;
    };
    static const ll witness[] = {2,325,9375,28178,450775,9780504,1795265022,0}; // n <= 2^64
    for(const ll *w = witness; *w < n && *w; w++){
        if(!suspect(*w,d)) return false;
    }
    return true;
}

bool isPrime(const ll &n){
    return n < INT_MAX ? isPrimeSmall(n) : isPrimeLarge(n);
}

// ガウス素数＝複素数の素数判定
bool isGaussianPrime(ll a, ll b) {
    if (a < 0) a = -a;
    if (b < 0) b = -b;
    if (a == 0) return b % 4 == 3 && isPrime(b);
    if (b == 0) return a % 4 == 3 && isPrime(a);
    return isPrime(a*a+b*b);
}

// 区間篩
// O( n log n )．
const ll N = 100000000; // MAXPRIME 
const ll M = 10000;     // SQRT(N)
const ll K = 6000000;   // NUMBER OF PRIMES, CHOOSE 9/8 * N / LOG(N)
vector<ll> iterativeSieve() {
    static ll p[K], table[M];
    for (ll i = 2; i < M; ++i) p[i] = i;
    for (ll i = 2; i*i < M; ++i)
        if (p[i])
            for (ll j = i*i; j < M; j += i)
                p[j] = 0;
    p[0] = p[1] = 0;
    ll num = remove(p, p+M, 0) - p;
    for (ll m = M; m < N; m += M) {
        for (ll x = m; x < m+M; ++x)
            table[x-m] = x;
        for (ll i = 0, j; p[i]*p[i] < m+M; ++i) {
            if (p[i] >= m)          j = p[i] * p[i];
            else if (m % p[i] == 0) j = m;
            else                    j = m - (m % p[i]) + p[i];
            for (; j < m+M; j += p[i]) table[j-m] = 0;
        }
        num = remove_copy(table, table+M, p+num, 0) - p;
    }
    return vector<ll>(p, p+num);
}


int main(void) {
    cin.tie(0); ios::sync_with_stdio(false);
    ll n, l; cin >> n >> l;

    constructPrimesList(l);
    ll ret = 0;
    for (auto p : primesList) {
        ll tmp = p * (n - 1);
        if (tmp <= l)
            ret += l - tmp + 1;
    }
    cout << ret << endl;

    return 0;
}

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